新课程标准下的中考数学命题技术

1、www.1230.org 初中数学资源网,新课程标准下的中考数学命题技术,华东师范大学教育管理学系 张远增 博士,www.1230.org 初中数学资源网,一、关于命题的讨论,1命题指导思想的两个转变 其一,命题要有利于考生发挥水平 考试为考生服务：考试为考生认识自我提供服务,题目是友善的（特别地,题目陈述不为难考生）。 考生是主动的:命题要从考生的实际出发，有利于考生发挥主观能动性，通过考生成功水平识别考生发展水平。,www.1230.org 初中数学资源网,其二,命题要体现创新精神,命题技术 体现追求结构效度（标准化的反思） “学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性,www.1230.org 初中数学资源网,如：,数学兴趣的获得与强化？ 用数学意识的获得与培养？ 方法： 非明确数学考试情景下的数学考试,www.1230.org 初中数学资源网,试卷结构 结构效度来提高区分度; 区分度的信度和途径问题. 注意区分度的信度 强调关节点的区分

2、，淡化水平内区分 考试形式 主要是开卷考试学习方式 一张纸开卷(内容不限,可以带一张写满自己认为对考试有用的数学内容的A4纸)。,www.1230.org 初中数学资源网,命题的基本原则,基础性原则 九年义务教育的性质所决定。 发展性原则 科学性原则 内容科学、题型设计科学 多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题解 鼓励创新原则 鼓励考生提供新解法 可量化原则,www.1230.org 初中数学资源网,二、数学中考命题的主要努力方向,命题技术的继承与创新、试题载体选择，要在引导“按课程标准理念所提倡的教学方式进行学习和教学”方面有所表现。具体来说，就是在以下几个方面取得突破或有所发展。,www.1230.org 初中数学资源网,（一）基本认识,学科教育特点 课程目标与标准的结构 评价要求 考试可能的突破,www.1230.org 初中数学资源网,对数学学科教育特点的认识 基础性 普及性 发展性 内容展开： 问题情景 建立模型 解释、应用与拓展。 数学活动与数学活动结果的统一,www.1230.org 初中数学资源网,对总体目标的认识,知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度

3、,www.1230.org 初中数学资源网,(1)知识与技能 知识 发展所必须的数学知识、事实、经验； 基本数学思想方法 技能 必要的应用技能。,www.1230.org 初中数学资源网,(2)数学思考 数学思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题： 初步的数感和初步的符号感、统计观念（抽象思维）、空间观念（形象思维）； 发展合情推理能力和初步演绎推理能力。 应用数学的意识。,www.1230.org 初中数学资源网,(3)解决问题 数学角度提问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题 ； 形成解决问题的一些基本策略； 初步形成评价与反思解决问题的意识。,www.1230.org 初中数学资源网,(4)情感与交流 克服困难意志； 体验数学活动的探索与创造； 数学的严谨性与结论确定性； 质疑与独立思考的习惯；,www.1230.org 初中数学资源网,3.对内容标准的认识 数与代数 数与式、方程与不等式、函数。 空间与图形 图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。 统计与概率 统计、概率。 实践与综合运用 课题学习。,www.1230.org 初中数学资源网,对评价要求的认

4、识 重视数学过程 恰当评价基础知识与基本技能 重视发现问题、解决问题能力评价 评价主体和评价方式多样化 评价结果体现定性与定量相结合,www.1230.org 初中数学资源网,.重视数学过程 独立思考获得解决问题的思路； 找到有效解决问题的方法； 用数学语言有条理的表达思考过程； 反思自己思考过程的意识； 考试时间充裕。,（二）数学命题的可能突破,www.1230.org 初中数学资源网,例1.,描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径的过程,并对自己的探索过程进行评析.,www.1230.org 初中数学资源网,2.恰当评价基础知识与基本技能 结合实际背景和解决问题的过程； 关注知识本身意义理解及其上的应用； 反对偏题、怪题、繁题、死题； 设置探索题、开放题： 探索题：解答需要探索的题目方向明确、寻求途径； 开放题：没有确定问题的题目提出问题、寻求途径。,www.1230.org 初中数学资源网,数与代数,概念、法则及运算的考查： 重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆； 不 过分要求运算技巧。 注意:计算器对考查运算能力的影响.,www.1230.org 初中数学资源网,

5、例2.,一页开卷问题。 答题时间对解答其他题目的影响。,www.1230.org 初中数学资源网,空间与空间图形,理解基本几何事实； 空间观念发展情况； 合情推理推理能力； 初步演绎推理能力； 理解证明的意义。,www.1230.org 初中数学资源网,例3.,请利用一个实际生活中的例子说明“两点之间，直线距离最短”。,www.1230.org 初中数学资源网,例4.,匀速向一个容器注满水,容器水面的高度变化过程如图所示： 根据上图提供的信息,画出这个容器的草图。,www.1230.org 初中数学资源网,例5.,说出您相信任意三角形内角和均等于1800的理由。,www.1230.org 初中数学资源网,统计与概率,现实背景中应用统计与概率的知识和技能； 统计观念： 用局部估计整体（总体）； 用有限估计无限； 用确定估计不确定。,www.1230.org 初中数学资源网,例6.,现有甲、乙、丙三组数据，平均数均为80，但甲的方差为10、乙的方差为14、丙的方差为17。以满足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策的理由。,www.1230.org 初中数学资源网,.重

6、视发现问题、解决问题能力评价 发现问题和解决问题能力有联系，但不是一回事。对策： 策略1 单独设置发现问题的题目（开放题） 策略2 单独设置解决问题的题目（探究题） 策略3 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考试题目（开放题）。,www.1230.org 初中数学资源网,例7,请用数学方法分析闹钟的时针、分针、秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现数学关系）； 发现所呈现的数学现象的问题（内部不和谐，如韦达求值）； 用数学看现实世界： 宪法体系=公理化体系 人的行为有逻辑起点 合情推理问题,www.1230.org 初中数学资源网,例8.请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。,2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为： 答“繁华街区”的有6000人，比2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”的有占21.4

7、%，同比持平；回答“住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答“娱乐场所”的有5972人；回答“没有可担心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1个百分点；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。,www.1230.org 初中数学资源网,3.评价主体和评价方式多样化 这是中考制度层面的问题，在一次性考试形式 的中考中尚难于形成有效突破。 可尝试：将学生作为评价主体设计中考试题,www.1230.org 初中数学资源网,例如,增加等值考试题目的可选择性； 选择解答起点（高等级分值转换当量。可以放弃低等级，直接从高等级开始）； 考生根据自己的解答对试题进行评价。,www.1230.org 初中数学资源网,例9.,设置多题给学生选择提供余地； 选择起点的控制： 各题起点，相对独立，承前启后，不出现题目之间分数重复相加现象。 给自己的解题写评语。,www.1230.org 初中数学资源网,技术上：重视不同水平之间的区分（定性问题），淡化同一水平内的区分（定量问题）。 依据：不同层次学校录取率。,4. 评价结果体现定性与定量相结合,www.1230.org 初中数学资源网,三、关于命题技术指标的一些思考,分数 效度 信度 难度 区分度,www.1230.org 初中数学资源网,（一）分数,分数是什么？ 分作为单位 有意义的分数 观察分数=系统误差分数+随机误差分数 +真实分数,www.1230.org 初中数学资源网,（二）效度,指向需要测量素性的本身 关于知识的认识 知识作为符号； 知识与人合一； 知识的表现形式与课程标准要求； 考什么,www.1230.org 初中数学资源网,（三）信度,构成 控制技术（信度与效度）,www.1230.org 初中数学资源网,（四）难度,难度的涵义 相对、绝对 难度控制 整卷难度与控制,www.1230.org 初中数学资源网,（五）区分度,区分度 区分度与难度 区分度与信度 区分度与效度,

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