电路(第5版)第四章
86页1、第四章 电路定理,本章重点,重点:,熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。,返 回,1. 叠加定理,在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,4-1 叠加定理,2 .定理的证明,应用结点法:,(G2+G3)un1=G2uS2+G3uS3+iS1,下 页,上 页,返 回,或表示为,支路电流为,下 页,上 页,返 回,结点电压和支路电流均为各电压源的电压或电流源的电流的一次函数,均可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。,3. 几点说明,叠加定理只适用于线性电路。,一个电源作用,其余电源为零:,电压源为零 短路。,电流源为零 开路。,下 页,上 页,结论,返 回,三个电源共同作用,iS1单独作用,=,下 页,上 页,+,uS2单独作用,uS3单独作用,+,返 回,功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的二次函数)。,u, i叠加时要注意各分量的参考方向。,含受控源(线性)电路亦可叠加,但受控源应始终保留。,下 页,上 页,4. 叠加定理的应用,求电压源的电流及功率。,例1-1,解,画出分电路
2、图。,返 回,2A电流源作用,电桥平衡:,70V电压源作用:,下 页,上 页,两个简单电路,应用叠加定理使计算简化。,返 回,例1-2,计算电压u。,下 页,上 页,解,画出分电路图。,返 回,3A电流源作用:,下 页,上 页,其余电源作用:,返 回,叠加方式是任意的,可以一次一个独立电源单独作用,也可以一次几个独立源同时作用,取决于使分析、计算简便。,下 页,上 页,注意,例1-3,计算电压u、电流i。,解,画出分电路图。,受控源始终保留,返 回,10V电源作用:,下 页,上 页,5A电源作用:,返 回,例1-4,封装好的电路如图,已知下列实验数据:,下 页,上 页,研究激励和响应关系的实验方法,解,根据叠加定理,代入实验数据:,返 回,5.齐性原理,下 页,上 页,线性电路中,所有激励(独立电源)都增大(或减小)同样的倍数,则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,当激励只有一个时,则响应与激励成正比。,具有可加性。,注意,返 回,例1-5,采用倒推法:设 I = 1A,,则,求电流 i。,RL=2 R1=1 R2=1 uS=51V,,解,下 页,上 页,返 回,4-
3、2 替代定理,对于给定的任意一个电路,若某一支路电压为uk、电流为ik,那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源,或者用一个电流等于ik的独立电流源,或用R=uk/ik的电阻来替代,替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。,1.替代定理,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,证毕!,2. 定理的证明,下 页,上 页,返 回,例2-1,求图示电路的支路电压和电流。,解,替代以后有,替代后各支路电压和电流完全不变。,下 页,上 页,注意,返 回,替代前后KCL、KVL关系相同,其余支路的u、i关系不变。用uk替代后,其余支路电压不变(KVL),其余支路电流也不变,故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后,其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变,故第k条支路uk也不变(KVL)。,原因,替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路。,下 页,上 页,注意,返 回,替代后其余支路及参数不能改变。,替代后电路必须有唯一解。,无电压源回路;,无电流源结点(含广义结点)。,下 页,上 页,注意,返 回,例2-2,若使,试求该支路的替代电阻Rx。,3. 替代定
4、理的应用,解,用替代定理:,=,+,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,U=U+U“=(0.1-0.075)I=0.025I,Rx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2,返 回,例2-3,求电流I1 。,解,用替代定理:,下 页,上 页,返 回,例2-4,已知:uab=0, 求电阻R。,解,用替代定理:,用结点法:,下 页,上 页,返 回,例2-5,用多大电阻替代2V电压源且不影响电路的工作?,解,应求电流I,先化简电路。,应用结点法得,下 页,上 页,返 回,例2-6,已知: uab=0, 求电阻R 。,解,用开路替代,得,下 页,上 页,返 回,4-3 戴维宁定理和诺顿定理,工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个含源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。,下 页,上 页,返 回,1. 戴维宁定理,任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效
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