命题逻辑例题
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本章主要内容,等值式与等值演算。 基本的等值式，其中含：双重否定律、幂等律、交换律、结合律、分配律、德摩根律、吸收律、零律、同一律、排中律、矛盾律、蕴含等值式、等价等值式、假言易位、等价否定等值式、归谬论。 与主析取范式及主合取范式有关的概念：简单合取式、简单析取式、析取范式、合取范式、极小项、极大项、主析取范式、主合取范式。,本章学习要求,深刻理解等值式的概念。 牢记24个基本等值式，这是等值演算的基础；能熟练地应用它们进行等值演算。 了解简单析取式、简单合取式、析取范式、合取范式的概念。 深刻理解极小项及极大项的定义及它们的名称，及名称下角标与成真赋值的关系。 熟练掌握求公式的主析取范式的方法。 熟练掌握由公式的主析取范式求公式的主合取范式的方法。 会用公式的主析取范式（主合取范式）求公式的成真赋值、成假赋值。,本章典型习题,用等值演算法证明重言式和矛盾式 用等值演算法证明等值式 求公式的主析取范式和主合取范式 用主范式判断两个公式是否等值 求解实际问题,例题,求公式(pq)(pr)的主析取范式和主合取范式。,解答,主析取范式为 (pqr)(pqr)(pqr)(pqr) 主合取范式为 (pqr)(pqr)(pqr)(pqr),例题,甲、乙、丙、丁四个人有且只有两个人参加围棋比赛。关于谁参加比赛，下列四个判断都是正确的： (1)甲和乙只有一人参加比赛。 (2)丙参加，丁必参加。 (3)乙或丁至多参加一人。 (4)丁不参加，甲也不会参加。 请推断出哪两个人参加围棋比赛。,设a：甲参加了比赛。 b：乙参加了比赛。 c：丙参加了比赛。 d：丁参加了比赛。 (1) (ab)(ab) (2) cd (3) (bd) (4) d a,解答,(ab)(ab)(cd)(bd)(d a) (abcd)(abd)(abcd) 根据题意条件，有且仅有两人参赛， 故abcd为0，所以 (abcd)(abd)为1， 即甲和丁参加了比赛。,(ab)(cd) (ac)(bc)(ad)(bd),说明,
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