高中数学课件第4章 第1节三角函数的概念诱导公式

1、第四章 三角函数、解三角形,第一节 三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式,同角三角函数基本关系式及诱导公式,高考题展示,3(2014大纲全国，3)设asin 33，bcos 55，ctan 35，则( )Aabc BbcaCcba Dcab,1任意角(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ,自主学习部分（提醒：结合课本）,两个重要概念：象限角，终边相同的角会判断角所在的象限，能写出终边相同的角的集合(1)520角所在的象限为_解析 5202002360，所以520与200角终边相同，是第三象限角答案 第三象限(2)终边在直线yx上的角的集合是_解析 直线yx的倾斜角为135，所求角的集合为|135k180，kZ答案 |135k180，kZ,一个易错点：扇形的弧长、面积公式(3)弧长、面积公式中角必须用弧度制弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_,两个易误点：三角函数的定义和符号(4)已知角终边上一点坐标求三角函数值时，r|OP|0已知

2、角终边过点(a,2a)(a0)，则角的余弦值是_,(5)三角函数值在各象限的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦若cos tan 0，则角所在的象限为_ 解析 当cos 0，tan 0时，在第一象限，当cos 0，tan 0时，在第二象限，故在第一或第二象限 答案 第一或第二象限,2角的对称,3六组诱导公式,一组重要公式：诱导公式,常考点三角函数的概念及应用,师生互动部分（提醒：规范工整）,用定义法求三角函数值的两种情况(1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解；(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)确定三角函数值的符号，可以从确定角的终边所在象限入手进行判断,答案 (1)C (2)D 点评 同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响,(4)若已知正切值，求一个关于正弦和余弦的齐次分式的值，则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式，代入正切值就可以求出这个分式的值，这是同角三角函数关系中的一类基本题型,热考点诱导公式及其应用,利用诱导公式化简三角函数的思路和要求(1)思路方法：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式(2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值,忽视角的取值范围，也就忽视三角函数的符号，造成多解,易错警示点给值求值问题,由于三角函数的变量是角，因此只要与三角函数有关的问题都必须考虑角的取值范围，如利用正弦与余弦的平方关系时可能遇到开方，必须考虑符号，也就必须考虑角的取值范围，或求某种三角函数值时，由于解答过程中可能进行平方运算，如果忽视角的取值范围，那么就可能造成多解,

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