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高中数学 13.1 平方根(3)-2008

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1、13.1平方根(3),0.8,3,4,1,6,7, 2/5,（3）x2 =a，求x的值。,如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？,探索 & 交流,1、一个正数有两个平方根;,2、0只有一个平方根，它是0本身；,3、负数没有平方根.,归纳,如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示为,x2 = a,符号表示,求数a的平方根的运算叫做开平方,（正的平方根）,（负的平方根）,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方的运算互为逆运算,例1 求下列各数的平方根：,(1) 100；,(3) 0.25,解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,例2 求下列各式的值：,（3）,解：,（1）122=144， ,（2）0.92=0.81， ,1

2、1,-11,0.6,-0.6,P75,64,解,思考：P76:8,你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x2=25；(2)x2-81=0；(3)25x2=36；,(4)(x-1)24.,解: (1) x2=25,x-1=2,(2) x2=81,x=5,x=3或x=-1,x=9,(3) x2= 36/25,x= 6/5,解:面积为A的正方形的边长为,P75,练习： P75：第4题； P76：第7，10，12题。,探究,4或-2,a2,P76:11,12,4、填空,5,5,5,0.6,-11,1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。 2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。 3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。 4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,若x2=a（x0），那么x叫做a的算术平方根。记作：x=,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=,作业,P75：第3题； P76：第8题。,思考：,你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1) 3x2-6.75=0,(2)（x1）24,解: (1) x2=2.25,(2) x-1=2,(3) x=49,(4) x-1=9x=10,x=1.5,x=3或x=-1,例3 求下列各数的平方根：,(1) (-2005)2,(2)11,（2）11的平方根是,解:,(1)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005, 即,比一比看谁最聪明？,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,

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