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电磁学课件3 (1)

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  • 卖家[上传人]:wm****3
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  • 上传时间:2018-10-16
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    • 1、电 磁 学,梁灿彬,电磁学,第一章 静电场的基本规律 第二章 导体周围的静电场 第三章 静电场中的电介质 第四章 恒定电流和电路 第五章 恒定电流的磁场 第六章 电磁感应与暂态过程 第七章 磁介质 第八章 交流电路 第九章 电磁场和电磁波,第三章 静电场中的电介质,1. 概述 2. 偶极子 3. 电介质的极化 4. 极化电荷 5. 有电介质的高斯定理 6. 有介质时的静电场方程 7. 电场的能量,1. 概述,一般规律(第一章,真空) 应用于导体 (第二章)电介质 (第三章) 微观上讲,物质内部也是真空 库仑定律在微观尺度成立(10-13 cm) 宏观是微观的统计平均,所以也成立用一般规律(真空)来研究电介质,2. 偶极子,一个实例一. 电介质与偶极子 二. 偶极子在外场中受的力矩 三. 偶极子激发的静电场,一个实例,平板电容器,两导体板间距 d,电压 U0 ,电荷 0插入导体板,厚 d /2,电压 U0/2,感应电荷 = 0插入介质板,厚 d /2,电压 U = ?极化电荷 = ?导体板内 E = 0 介质板内 E = ?,一. 电介质与偶极子,电介质 中性分子 正负离子 两个点电荷如

      2、: Na+, Cl-,电偶极子 两个点电荷 等值异号: q 靠得很近: l定义:电偶极矩: p = ql方向: -q 指向 +q,二. 偶极子在外场中受的力矩,均匀电场中 合力: F = 0 力偶矩:M= Flsin = qElsin矢量式:M = q E 能量:W = q+U+ q-U-,+q,-q,l,非均匀电场中 F 0 ( 但一般 l 很小,E 近似均匀 ),三. 偶极子激发的静电场,延长线上中垂线上,其他地方 E 与 p 成正比 与 r3 成反比 与 有关,偶极子延长线上的电场,E = E+ + E- E = E+ - E-,偶极子中垂线上的电场,E+ = E- E = 2E+ cos,作业,p.114 / 3 - 2 - 1, 2, 4,3. 电介质的极化,一. 两种极化方式 位移极化 取向极化 二. 极化强度矢量 P 三. 极化强度 P 与电场强度 E 的关系,一. 两种极化方式,两类电介质分子 不同的极化方式无极分子 位移极化( p E, p 与 E 同向),有极分子 取向极化 ( | p | |E |,E 使 p 取向一致,热运动使杂乱 ),二. 极化强度矢量 P,设

      3、体积元 V 中有个 m 个电偶极子,极化强度矢量 P :(表示极化的程度),物理无穷小 V 0 某一点的 P 均匀极化: 各点的 P 相同 单位: 库/米2,三. 极化强度 P 与电场强度 E 的关系,实验表明: 方向:P 与 E 同向 大小: P 与 E 正比 即 P = E ( 0 常数 )P = 0 E ( 国际单位制,通常取 = 0 ) 极化率 介质的物理性质 均匀介质: 各点的 相同 各向同性介质:无论 E 什么方向,P 均与 E 同向(各向异性介质: 张量,可用 3 3 矩阵表示),4. 极化电荷,一. 极化电荷 二. 与 P 的关系 三. 与 P 的关系外电场 E0 介质极化 P 极化电荷 q E = E0 + E 附加电场 E,一. 极化电荷,极化电荷 介质极化导致局部 V 内电荷代数和 不等于零 自由电荷:q0, 0, 0 ( 包括导体感应电荷 ) 极化电荷: q, , ( 由于介质极化产生 ),未极化时 V 内 q= 0,极化后 V 内 q 0,二. 与 P 的关系,全部在 V 内/外的偶极子对 V 内的 q 无贡献仅与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献,二.

      4、 与 P 的关系,全部在 V 内/外的偶极子对 V 内的 q 无贡献仅与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献,体积: ldS |cos | (斜柱体) 偶极子数: n ldS |cos | (中心在斜柱体内) 电量: dq = -nqldS cos (下半柱体,即 V 内) dq = -npdS cos,计算 q 与 ,在 S 上取 dS = dS,附近 p = ql | P,作斜柱体:l 为母线,dS 为底(中心在斜柱体内的偶极子与 dS 相截),均匀极化时 = 0,证明:均匀极化(极化强度为常矢) P = 常矢任取一小立方体 两面与 P 垂直(dS1与 dS2 反向),其余四面与 P 平行, P dS,,交界面上(电介质、真空、导体) 真空:p = 0(无偶极子), P = 0 导体:E = 0(静电平衡), P = 0,三. 与 P 的关系,(侧面可略),讨论,2是介质,1是真空:,0 - -0,1 2 3,2是介质,1是导体:,1、2都是介质:,平行板电容器中插入电介质板 右侧:P 与 n 同向, = P2 左侧:P 与 n 反向, - 和 - 对 1,3 区 E 无影响

      5、2 区附加 E 与 E0 反向E1 = E3 = E0E2 = E0 + E 0 ( r =1 + 1 ) 与 q0 异号 (2), | q | | q0 |另外 q = q0 + q = q0 0/ = q0/ r q0 (3) 无介质(真空), E = E0/ r R ),( 球内, r R, E = 0 , w = 0 ),讨 论,(1) 也可按上一章 连续带电体的静电能公式 做球面电势:,(2) 能量不在球面(导体表面)上,而在球外电场中 (3) 即使球外真空,也一样,只是 0,例题2(p.175 / 3 - 7 - 1)(1),平板电容器( S, d, 空气 r=1)充电到 U 断开电源,一半浸入绝缘液体 r 中 。求:(1) C;(2) 0 分布;(3) E1 , E2;(4) W 。,(2) 两种介质: D1 D2 , 01 02 , 但 E1 = E2D1 = 01 , D2 = 02 D1 = 0E1 , D2 = 0rE2, 02 = r01,解:(1) 并联 C = C1 + C2,例题2(p.175 / 3 - 7 - 1)(2),02 = r01 Q = C0U = 0SU/dQ = (01+ 02 ) S /2,(3)(4),作业,p.118 / 3 -7 - 1, 2,

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