2017春八年级数学下册4.5第1课时利用一次函数解决实际问题教学课件1
22页1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 利用一次函数解决实际问题,4.5 一次函数的应用,第4章 一次函数,学练优八年级数学下(XJ)教学课件,1.理解分段函数的特点;(重点) 2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;(重点) 3. 能将一个具体的实际问题转化为数学问题,利用数学模型解决实际问题.(难点),学习目标,导入新课,回顾与思考,小明出去散步,从家走了20分钟, 到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟回到家.下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是 ,D,A,B,D,C,讲授新课,该图表示的函数是正比例函数吗?是一次函数吗?你是怎样认为的?,距离/米,时间/分,O,10,20,30,40,50,60,900,例1 为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8立方米时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元. (1)求出y关于x的函数关系式; (2)画出上述函数图象; (3)该市某户某月若用水x=5立方米或x
2、=10立方米时, 求应缴水费; (4)该市某户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.,典例精析,分析: x8时,每立方米收费(1+0.3)元; x8时,超过的部分每立方米收费(1.5+1.2)元.,解:(1)y关于x的函数关系式为,(1+0.3)x =1.3x (0x8),,(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8);,y=,(2)函数图象如图所示; (3)当x=5 m3时,y=1.35=6.5(元);当x=10m3时,y=2.710-11.2=15.8(元).即当用水量为5m3时,该户应缴水费6.5元;当用水量为10m3时,该户应缴水费15.8元.,30,20,10,8,16,O,.,.,(8,10.4),(16,32),y/元,x/m3,(4)y=26.61.38,可知该户这月用水超过8m3,因此,2.7x-11.2=26.6,解方程,得 x=14.即该户本月用水量为14m3.,总结归纳,在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式,这样的函数称为分段函数,分段函数在生活中也有很多应用.,例 2 某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地
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