电路分析方法
69页1、第2章 电路的分析方法,2.1 电阻串并联联接的等效变换,2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换,2.3 电压源与电流源及其等效变换,2.4 支路电流法,2.5 结点电压法,2.6 叠加原理,2.7 戴维宁定理与诺顿定理,2.8 受控源电路的分析,2.9 非线性电阻电路的分析,本章要求: 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念,以及简单非线性电阻电路的图解分析法。,第2章 电路的分析方法,2.1 电阻串并联联接的等效变换,2.1.1 电阻的串联,特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联;,两电阻串联时的分压公式:,R =R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和;,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流;,应用: 降压、限流、调节电压等。,2.1.2 电阻的并联,两电阻并联时的分流公式:,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间;,(2)各电阻两
2、端的电压相同;,应用: 分流、调节电流等。,2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换,电阻形联结,Y-等效变换,电阻Y形联结,2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换,等效变换的条件:对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等,对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。,经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。,2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换,据此可推出两者的关系,2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换,将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时,有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY;,将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时,有Ra=Rb=Rc=RY =R/3,2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换,例1:,对图示电路求总电阻R12,R12,2,1,2,2,2,1,1,1,由图: R12=2.68,C,D,例2:,计算下图电路中的电流 I1 。,解:将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻,例2:计算下图电路中的电流 I1 。,解:,2.3 电压源与电流源及其等效变换,2.3.1 电压源,电压
3、源模型,由上图电路可得: U = E IR0,若 R0 = 0,理想电压源 : U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0RL ,I IS ,可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源(恒流源),例1:,(2) 输出电流是一定值,恒等于电流 IS ;,(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1) 内阻R0 = ;,设 IS = 10 A,接上RL 后,恒流源对外输出电流。,当 RL= 1 时, I = 10A ,U = 10 V 当 RL = 10 时, I = 10A ,U = 100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定,电压随负载变化。,2.3.3 电压源与电流源的等效变换,由图a:U = E IR0,由图b: U = ISR0 IR0, 等效变换时,两电源的参考方向要一一对应。, 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。, 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言,对电源内部则是不等效的。,注意事项:,例:当RL= 时,电压源的内阻 R0 中不损耗功率,而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。, 任何一个
4、电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路,都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例3:,解:统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。,例3:,电路如图。U110V,IS2A,R11, R22,R35 ,R1 。(1) 求电阻R中的电流I;(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS;(3)分析功率平衡。,解:(1)由电源的性质及电源的等效变换可得:,(2)由图(a)可得:,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,各个电阻所消耗的功率分别是:,两者平衡:,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3)由计算可知,本例中理想电压源与理想电流源都是电源,发出的功率分别是:,2.4 支路电流法,支路电流法:以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律(KCL、KVL)列方程组求解。,对上图电路 支路数: b=3 结点数:n =2,回路数 = 3 单孔回路(网孔)=2,若用支路电流法
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