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100所名校高考模拟金典卷数学卷(二)

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1、100 所名校高考模拟金典卷所名校高考模拟金典卷数学卷（二）数学卷（二）一、选择题共 12 小题，每题 5 分1已知复数，若为实数，则实数 m 的值为（C）imz21iz43221 zzA B C D23 38 23 382已知集合，,则等于（D）)1( 22log|xyxA 1)21(|xyyBBAA （，1） B （1，2） C （0，） D(1，)213设，则“”是“直线与直线平行”的（A）Ra1a012:1yaxL04) 1(:2yaxLA充分不必要条件 B 必要不充分条件 C必要条件 D 即不充分也不必要条件4已知向量，都是单位向量，且，则的值为（C）ab2b a)(baaA1 B0 C1 D25已知，则，的大小顺序是（D）6 . 05a56 . 0b5 6 . 0logcabcA B C Dabcacbbcacba6在如图所示的程序框图中，若，则输出的 S 等于（B）101331 loglg U221log 2VA2 B C1 D21 417某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（A）A B C D320

2、 316 68388已知函数，则的图像大致为（A）xxxxf212)(2)(xfy 9函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值)2|)(|2sin()(xxf6)(xf 2, 0为（A）A B C D232121 2310某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A18 种 B24 种 C36 种 D48 种11已知双曲线的右焦点，直线与其渐近线交于,两点，且)0, 0( 12222 baby ax)0 ,(cFcax2 A B为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（D）ABFA B C D), 3()3, 1 (),2()2, 1 (12若直角坐标平面内、两点满足：点、都在函数的图像上；点、关于原点对ABAB)(xfAB称，则这两点、构成函数的一个“姊妹点对”.已知函数AB)(xf ),0(2),0(2 )(2xexxx xfx则的“姊妹对点”有（C）)

3、(xfA0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题共 4 小题，每题 5 分13二项式展开式中的常数项是_ 21010 3)1)(xx 14已知，满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为_xy 122xyxyxayx 2a1a15一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周都在球的球面上，则该圆锥的表面积与O球的表面积比值为_O16916在正向等比数列中，则满足的最大正整数na21 5a376 aannaaaaaa2121的值为_12n 三、解答题 17 （本小题满分 12 分）在中，角、所对的边分别为、，且，ABCABCabc43C55sinA（1）求的值；Bsin（2）若，求的面积105 acABC18 （本小题满分 12 分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，其中第 2 小组的频数为 12 （1）求该校报考飞行员的学生人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从本省报考飞行员的学生中（人数很多）任选三人，设表示体重超过 6

4、0 公斤的学生人数，求的分布列和数学期望XX19(本小题满分 12 分)知己正三棱柱中， ,点为的中点，点在线段上111CBAABC 2AB31AADACE1AA（1）当时，求证：2:1:1EAAE1BCDE （2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理EABED60AE由原图辅助图20 （本小题满分 12 分）已知抛物线，定点，直线与轴交与点，为原点，若以)0(2:2ppyxC)5 , 0(M2:pylyFO为直径的圆恰好过与抛物线的交点OMlC（1）求抛物线的方程；C（2）过点做直线交抛物线与两点，连后延长交抛物线分别于，分别以点MCBA,BFAF,BA,为切点的抛物线的两条切线交与点，求证：点在一条定直线上BA,CQQ21 （本小题满分 12 分）已知函数，bxxxf23)(xaxgln)(（1）若的极大值为，求实数的值；)(xf274b（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； ex, 1xaxxg)2()(2a（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点0b 1),(1),()(xxgxxfxFa)(xFy ,使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在QP,POQOO轴上？请说明理由y请考生在第 22、23、24、三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线交于点，垂直的延长线与点ABOCABD、EEFBAF 求证：（1）;DFADEA（2）ACAEBDBEAB223 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为， C2sincos4l atyatx sin1,cos)0( at为参数，（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；CC （2）若直线经过点（1，0），求直线被曲线截得的线段的长llCAB24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数，axxxf212)(3)( xxg（1）当时，求不等式的解集；2a)()(xgxf（2）设，且当时，求的取值范围1a 21,2ax)()(xgxfa

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