第四章约束网络法约束网络法(2)精编版
47页1、45 约束网络法,一、常见元件的R零器等效电路,定义:由电阻R和零器(零口器和非口器)构成的元件的等效电路。,常见元件的R零器等效电路,零器组合的等效电路如图,图表集,(a),(b),(c),(d),(e),(f),可以给出受控源、运算放大器的另一种形式的等效电路。,可以给出含有受控源、运算放大器电路的较为简单方便的另一种分析方法。,二、约束网络法,适用范围,约束元件,VCVS 、零口器和非口器,由压控型支路、 VCVS 和或零口器与非口器组成的网络,受约束网络,无约束网络,含有VCVS 和或零器的整个网络,移去全部 VCVS 和零器后所得的网络,约束网络法的基本思想,设接入 VCVS前的网络(也称无约束网络)的节点电压方程为,先建立无约束网络的节点电压方程,然后再逐一考虑接入约束元件后节点电压方程的变化。,1、接入 VCVS 的影响,或者,接入一个接地 VCVS 后,接入一个接地 VCVS 后, 只对第j个节点的节点电压方程有影响 。,把第j 列乘以加到第i列,并消去第j个方程,得下列受约束网络的节点电压方程,且有,接入一个接地 VCVS 后的电路方程,或简记为,把第j 列乘以加到第
2、i列,并消去第j个方程(删去第j行、第j列)。,节点电(激)流列向量,消去第j个元素(右端项RHS),节点导纳矩阵,第j列乘以加到第i列,删除(划去)第j行、第j列,接入接地的VCVS规则,如果 VCVS 的控制量为两个独立节点之间的电压,每接入一个 VCVS ,将使节点导纳矩阵降低一阶。,节点导纳矩阵,例如 ,VCVS 受控支路的方程为,第j列乘以加到第i列;第k列减去乘以第j列,删去第j列、第j行,在节点j与i之间接入VCVS规则,设此时注入i节点的电流为I,注入j节点的电流为I,把j行加到i行消去j行,若,把前面的节点导纳阵的第j列加到第i列,第j列乘加到第k列,第j列乘加到第l列;并划去第j行第j列,即为所求。,2、接入零口器的影响,节点导纳矩阵变换规则,当第j个节点为参考点时直接消去第k列,第k列加到第j列,消去第k列,接入一个零口器将使变量数比方程数少1,接入零口器对节点电流列向量没有影响,即每接入一个零口器将使节点导纳矩阵降低一阶。,3、接入非口器的影响,在网络j和k两节点之间接入一个非口器,,则方程变为,则仅对节点j和k的节点电压方程有影响。,设此时注入j节点的电流为I
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