电网络分析选论第三章多端口网络讲稿(1)精编版
95页1、第三章 多端口网络(P98),多端口网络在工程实际中有广泛的应用,我们在第一章中已介绍了多口网络的概念和性质,本章再把它们系统地归纳一下。,短路导纳参数Ysc,开路阻抗参数Zoc,混和参数H,复合多口网络(多口网络的连接),含源(独)多口网络及等效电路、散射矩阵。,主要内容,3-1非含源(独立源)多口网络的常见矩阵表示法,1.(短路)导纳参数,是二端口网络Y参数的推广。把各端口电压看作激励,各端口电流看作是响应。则,则,我们用H表示(对矩阵的)转置并取共轭运算,称为埃尔米特(Hermite)运算。,若把U、I视为相量(正弦稳态分析),用H表示(对矩阵的)转置并取共轭运算,称为埃尔米特(Hermite)运算。,代入下式得,代入下式得,令,是一个埃尔米特矩阵,若网络是,2.(开路)阻抗参数,是二端口网络Z参数的推广。把各端口电流看作激励,各端口电压看作响应,则,故称为开路阻抗参数。,把开路阻抗参数写成矩阵形式,由对偶关系得,是埃尔米特矩阵,若网络是:,是埃尔米特矩阵,3.混合参数矩阵,是二端口网络H参数的推广。把一部分端口电压和一部分端口电流看作激励,其余端口电流和端口电压看作响应。,电流
2、看作激励的端口称为电流端口,又称为一类端口。,电压看作激励的端口称为电压端口,又称为二类端口。,则:,电流看作激励的端口称为电流端口,又称为一类端口。,电压看作激励的端口称为电压端口,又称为二类端口。,则:,称为第一类混合参数(方程),(第一类)混合参数矩阵,称为第二类混合参数,N端口网络的互易性,用第一类混合参数矩阵表示为,用第二类混合参数矩阵表示为,4.传输参数矩阵,多口网络的端口数为偶数,可以用传输参数表示,取一半端口为输入端口,另一半端口为输出端口,6.复合多口网络,检验联接后端口条件的电路实验方法如下(以二端口网络为例,亦可直接观察),跳过!,例如对图示网络,(串、并联),(串、并联),若电压端口串、电流端口并(并、串联),则为第二类混合参数矩阵之和。,跳过!,复合n口网络可用电路分析和计算化简,如作业题中的双T选频网,(前面用外点法分析过)也可用复合双口网络分析,在工程实际中,为保证连接有效,可在连接端口之间用1:1变压器隔离(保证各自的端口条件成立)。,含源多口网络的表示方法:把所有端口电压看成激励,电流看成响应,把激励分成两组:所有端口电压源和所有内部独立源 。,3-2
3、 含(独)源多口网络,设网络有唯一解,则可用叠加定理处理,所有端口电压(源)单独作用,同理可得,其中n维列向量x和y称为混合对(Hybraid Pair),或,Y参数表征的方程,H参数表征的方程,仿射方程表示,Z参数表征的方程,S为n维列向量,表示n端口内部独立源的贡献;,其中n维列向量x和y称为混合对(Hybraid Pair),或,仿射方程表示,P和Q均为nn矩阵。,3.n端口网络的广义混合参数表示,又称n端口网络的仿射方程表示。,(Generalized Hybraid Representation),Affine:Of or relating to a transformation of coordinates that is equivalent to a translation, contraction, or expansion with respect to a fixed origin and fixed coordinate system.,仿射的:与一个固定原点及固定坐标系有关的等价于平移、收缩或展开的坐标变换式的,与其相关的。,若上式中Q的逆矩阵存在,则,为第二
4、类混合参数表示,若上式中P的逆矩阵存在,则,为第一类混合参数表示,所以,称为广义混合参数表示,4.n端口网络的两种一般表示法,(1)Belevitch 表示,其中矩阵P和Q均与n端口网络内部的独立源无关,而e取决于n端口网络内部的独立源,当网络内部不存在独立源时, e0;当网络内部存在独立源时 或,可见具有Z、Y、H参数的网络Belevitch 表示一定存在,(2)隐函数表示,其中F为多口网络的约束矩阵, F与网络内部的独立源无关,而S取决于网络内部的独立源。网络内部无独立源时S0。,与(1)对比,可见Belevitch 表示的网络,隐函数表示一定存在。,设 :,基尔霍夫定律 :,网络内部支路方程,对 进行初等行变换 :, 为2( bn)阶方阵,则N1与N2并联,设N1与N2端口条件成立,则N1与N2串联,(a),例:求图 (a)所示含源三口网络的Z参数方程。,(b),(c),解 图 (a)三口网络可看作由图 (b)和(c)两个三口网络串联而成。,(d),(e),将图(b)独立电源置零值,可得图(d)所示网络,通过Y变换可得图(e)。,由图(e)可得图(b)所示网络的Z参数矩阵 Zb为
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