18秋西南大学[1152]《概率论与数理统计》作业答案

1、1、设各零件的重量是随机变量、设各零件的重量是随机变量,它们相互独立它们相互独立,且服从相同的分布且服从相同的分布,其数学期望为其数学期望为 0.5kg,均方差为均方差为 0.1kg,问问 5000 只零件的总重量超过只零件的总重量超过 2510kg 的概率是（的概率是（ ）1. 0.08932. 0.05933. 0.06934. 0.0793 2、设、设 X1,X2,Xn 是来自总体是来自总体 X 的样本，则样本方差是（的样本，则样本方差是（ ）1. 统计量 2. 样本矩3. 二阶中心矩4. 二阶原点矩3、设某种动物有出生起活、设某种动物有出生起活 20 岁以上的概率为岁以上的概率为 80%，活，活 25 岁以上的概率为岁以上的概率为 40%.如果现在有一个如果现在有一个 20 岁的这种动物，问它能活岁的这种动物，问它能活 25 岁以上的概率？（岁以上的概率？（ ）1. C. 0.62. 0.753. 0.5 4. 0.254、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）1. 02. 6/73. 1/7 4. 1/65、

2、设有一仓库有一批产品，已知其中、设有一仓库有一批产品，已知其中 50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为 1/10,1/15,1/20，现从这批产，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（品中任取一件，求取得正品的概率（ ）1. 0.822. 0.623. 0.92 4. 0.726、在、在 19 的整数中可重复的随机取的整数中可重复的随机取 6 个数组成个数组成 6 位数，求位数，求 6 个数完全不同的概率为（个数完全不同的概率为（ ）1. 0.062. 0.083. 0.11 4. 0.127、设、设 XN（1，4），其概率密度为，则），其概率密度为，则 E（X）为（）为（ ）。）。1. 22. 33. 04. 1 8、.设电阻值设电阻值 R 是一个随机变量，均匀分布在是一个随机变量，均匀分布在 900 欧至欧至 1100 欧欧. 求求 R 的概率密度及的概率密度及 R 落在落在 950 欧至欧至 1050 欧的概率欧的概率. （ ）1. 0.252. 0.653. 0.74. 0.

3、5 9、设连续随机变量、设连续随机变量 X 的密度函数是，求的密度函数是，求 E（X）（）（ ）1. 11/32. 26/3 3. 9/44. 13/310、两个随机变量、两个随机变量 X，Y 的方差分别为的方差分别为 4 和和 2，则，则 2X-3Y 的方差（的方差（ ）1. 322. 34 3. 214. 3611、XN（5,32）,那么那么 P（2X11）=（ ）1. 0.8185 2. 0.84523. 0.86254. 0.952512、设连续型随机变量、设连续型随机变量 X 的分布函数是的分布函数是 F（x），密度函数是），密度函数是 f（x），则），则 P（X=x）（）（ ）1. f（x）2. F（X）3. 以上都不对4. 0 13、求数据、求数据 38，42，36，45，39 的均值，方差分别为（的均值，方差分别为（ ）1. 15、302. 40、10 3. 10、104. 20、1014、某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为、某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为 0.90 和和 0.85，同时出故障的概率是，同时

4、出故障的概率是 0.80，求超载负荷时至少有一个部件出，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（故障的概率为（ ）1. 0.852. 0.153. 0.904. 0.95 15、一袋中有、一袋中有 8 个大小形状相同的球，其中个大小形状相同的球，其中 5 个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（ ）1. 5/14 2. 3/143. 5/134. 1/716、随机变量、随机变量 X 服从区间服从区间a,b上的均匀分布是指（上的均匀分布是指（ ）1. X 落在区间a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比 2. X 的取值是个常数3. X 落在区间a,b的任何子区间内的概率都相同4. X 取区间a,b上任何值的概率都等于同一个正常数17、.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为 6 的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（ ）1. 0.9

5、826 2. 0.78263. 0.66354. 0.882618、设有一仓库有一批产品，已知其中、设有一仓库有一批产品，已知其中 50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为 1/10,1/15,1/20，现从这批产，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（品中任取一件，求取得正品的概率（ ）1. A. 0.722. 0.92 3. 0.624. 0.8219、在箱中装有、在箱中装有 100 个产品，其中有个产品，其中有 3 个次品，为检查产品质量，从这箱产品中任意抽个次品，为检查产品质量，从这箱产品中任意抽 5 个，求抽得个，求抽得 5 个产品中恰有一个次品的概率（个产品中恰有一个次品的概率（ ）1. E. 0.2382. 0.1283. 0.1484. 0.138 20、XN（5,32）,那么那么 P（2X11）=（ ）1. 0.95252. 0.84523. 0.86254. 0.8185 21、随机变量、随机变量 X 服从区间服从区间a,b上的均匀分布是指（上的均匀分布是指（ ）1

6、. X 落在区间a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比 2. X 的取值是个常数3. X 取区间a,b上任何值的概率都等于同一个正常数4. X 落在区间a,b的任何子区间内的概率都相同22、有一批建筑房屋用的木柱、有一批建筑房屋用的木柱,其中其中 80%的长度不小于的长度不小于 3 米米,现从这批木柱中随机取出现从这批木柱中随机取出 100 根根,问其中至少有问其中至少有 30 根短于根短于 3 米的概率是（米的概率是（ ）1. 0.00522. 0.00723. 0.00824. 0.0062 23、已知、已知 P(A)=0.5， P(B)=0.4， P(A-B)=0.3.则则 P(AB)和和 P(B+A)分别为（分别为（ ）1. F. 0.8；0.52. 0.4；0.93. 0.9；0.54. 0.2；0.7 24、XN（5,32）,那么那么 P（X10）的概率为（）的概率为（ ）1. 0.9525 2. 0.84523. 0.86254. 0.818525、盒子中有、盒子中有 8 个红球和个红球和 4 个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是

7、红球的概率（个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（ ）.1. 19/332. 13. 14/33 4. 22/3326、在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（、在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于0.5，1上的概率（上的概率（ ）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）1. 1/162. 1/23. 1/8 4. 1/427、一办公室内有、一办公室内有 8 台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为 0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有 3 台计算机被使用的概率台计算机被使用的概率是多少？（是多少？（ ）1. 0.1239 2. 0.11393. 0.23394. 0.223928、在在 19 的整数中可重

8、复的随机取的整数中可重复的随机取 6 个数组成个数组成 6 位数，求位数，求 6 个数完全不同的概率为（个数完全不同的概率为（ ）1. 0.122. 0.083. 0.064. 0.11 29、从、从 1，2，100 中任取一个数，既能被中任取一个数，既能被 4 整除又能被整除又能被 3 整除的概率是（整除的概率是（ ）1. 2/25 2. 1/43. 4/254. 1/2530、在、在 19 的整数中可重复的随机取的整数中可重复的随机取 6 个数组成个数组成 6 位数，求位数，求 6 个数不含奇数的概率为（个数不含奇数的概率为（ ）1. 45/952. 46/96 3. 45/964. 1- 46/9631、在一批由、在一批由 90 件正品，件正品，3 件次品组成的产品中件次品组成的产品中, 不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（ ）1. D. 0.02512. 0.02163. 0.03264. 0.0316 32、三个人掷骰子、三个人掷骰子 36 次，每个人出现次，每个人出现 5 点的次数都是点的次

9、数都是 6 次，则可以推出掷一骰子次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（出现的概率是（ ）1. 5/362. 1/363. 1/24. 1/6 33、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）1. 1/62. 6/73. 1/7 4. 034、设随机变量、设随机变量 X1,X2,X3 相互独立，其中相互独立，其中 X1 服从服从0,6上的均匀分布，上的均匀分布，X2N（0,22），），X3E（3），记（），记（ ）1. 122. 20 3. 254. 4235、A、B 为任意两个事件，若为任意两个事件，若 AB=，则，则 A 与与 B（ ）1. 互为对立事件2. 互不相容 3. 互为逆事件4. 不是互斥事件36、 三个人掷骰子三个人掷骰子 36 次，每个人出现次，每个人出现 5 点的次数都是点的次数都是 6 次，则可以推出掷一骰子次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（出现的概率是（ ）1. 1/22. 1/363. 5/364. 1/6 37、甲乙两人相约、甲乙两人相约 812 点在预定地点会面。先到的人等候另一人点在预定地点会面。先到的人等候另一人 30 分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（ ）1. 15/64 2. 12/533. 5/624. 11/5338、设事件、设事件 A,B 的概率分别为的概率分别为 1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（求的值（ ）1. 1/62. 3/8 3. 1/24. 1/439、设事件、设事件 A,B 的概率分别为的概率分别为 1/3,1/2 . P（AB）=1/8.求的值（求的值（ ）1. 3/8 2. 1/63. 1/24. 2/840、生产一批产品共、

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