高等数学研究分析
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1、高等数学研究分析 欧美体系数学研究系统,wangyin364,前言,这些内容主要是给留学国外的同志们做1个参考，同时也可以给一些对数学有强烈兴趣的国内学者们一些新鲜的乐趣 简要说明：欧美数学体系是经过严格分化的，与物理系统连接紧密，尤其是在统计力学上；古希腊著名学者亚里士多德就曾认为，真正科学的学术体系应该是这样排列的：神学-泛哲学-物理科学（包括数学）；有趣的是，化学在当时中世纪却不被认为是一门正经的科学因其缺乏了数学研究或物理研究所需的系统性和逻辑性而这两大特点正是欧美数学体系发展的纲要所在 机械力学也被归入欧美数学体系研究系统中,我认为其原因在于欧美科学工作团体对于数学建模的重要性有着一定深刻性的认识;一系列工程应用都需要以纯粹的数学模型分析,规划,演算和构造.,总目录,统计学 机械力学 纯数学,分目录（统计）,随机变量分布 随机变量的数字特征 大数定律和中心极限定理 假设检验 方差分析和回归分析,随机变量分布,分布函数及其性质 离散型随机变量及其分布 连续型随机变量及其分布 随机变量函数的分布,分布函数及其性质,定义: F( x) = P(X x) 性质 Px2 X0,则有性质
2、:若D(X) 越小，则事件|X-E(X)|0，使得 D(Xi)C，i=1,2, ,n 则对任意0,有大量测量值的算术平均值具有稳定性。,中心极限定理,观察表明，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影响中所起的作用不大. 则这种量一般都服从或近似服从正态分布,假设检验,假设检验的基本概念 定义 基本步骤 假设检验的分类 单个正态总体 双个正态总体,假设检验的基本概念,定义: 对总体的分布提出某种假设，然后利用样本所提供的信息，根据概率论的原理对假设作出“接受”还是“拒绝”的判断，这一类统计推断问题统称为假设检验.,假设检验的基本概念,基本步骤: 1）建立原假设H0和新假设H1； 2）根据检验对象，构造合适的统计量； 3）求出在假设H0 成立的条件下，该统计量服从的概率分布； 4）选择显著性水平 ，确定临界值； 5）根据样本值计算统计量的观察值，由此作出接受或拒绝H0的结论.,假设检验的分类,单个正态总体,假设检验的分类,双个正态总体,方差分析和回归分析,方差分析 回归分析,方差分析,基本概念 单因素实验的方差分析,基本概念,方差分析：通过随机抽样及数据处理
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