黑龙江2019届高三9月月考数学（文）试题

1、2019 届高三试题1齐齐哈尔市第八中学齐齐哈尔市第八中学 2019 届高三上学期九月月考届高三上学期九月月考数学数学( (文科文科) )试题试题 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、一、选择题选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1、已知集合,则 ( )2430Ax xx13BxNx ABA. B. C. D. 0,1,2 1,21,2,32,32、设复数若复数为纯虚数,则实数等于 ( )121,1,zi zai 21z zaA.1 B.-1 C.2 D.-23、函数且的图象必经过点 ( )21xya(0a 1)a A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)4、命题“对任意的”的否定是 ( )32,10xR xx A.不存在 B.存在32,10xR xx 32,10xR xx C.存在 D.对任意的32,10xR xx 32,10xR xx 5、已知,则向量与向量的夹角是 ( )1,6,2a

2、babaabA. B. C. D. 3 4 6 26、已知等差数列的前项和为,若,则 ( ) nannS4518aa8S A.18 B.36 C.54 D.727、已知， ， 则的大小关系是 （ ）0.34a 0.91 2b62log 2c , ,a b cA. c B. C. D.abcabcbabca2019 届高三试题28、已知，则的值为 （ ）21)4tan( cossincossin A B 2 C -2 D 21 229、 已知函数,在区间上最大值为 M，最小值为 N，则 M-N=（ ）3( )31f xxx3,2A. 20 B. 18 C. 3 D. 010、 曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A. B. 2 C. D. 111、在中，内角 A、B、C 的对边分别为，若的面积为 S，且ABCcba,ABC，则外接圆的面积为 （ ）14 , 122cbSaABCA B C D 2234212、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式) 1( xfyR)(xf，1的解集为 ( ) )2() 12(xfxfA B C D 1 ,313 , 1 3 ,313 ,31

3、 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、二、填空题填空题：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将正确答案填在答题卡的横请将正确答案填在答题卡的横线上线上. .13、函数的定义域为 ；( )f x lg(63 )x14、ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若2 cos2cBab，则C_15、若都是正数，且，则的最小值为_ , x y3xyyx1416、设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 ( )f x(0,)(2)0f( )()0f xfx x2019 届高三试题3；三、解答题解答题：本大题共：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题应写出文字说明、证明过程或演算步解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤. .17、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知是一个公差小于 0 的等差数列，且满足。 na362755,16a aaa（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最大值。 na nannS18、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数。1cos

4、2)62sin()(2xxxf（1）求函数的最小正周期及单调递减区间； )(xf（2）设三内角 A、B、C 的对应边分别为，已知成等差数列，且ABCcba,cabAf,21)(,求的值。9 ACABa19、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）如图，在三棱锥 PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点（）求证：PABD； （）求证：平面 BDE平面 PAC； （）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积20、（本题满分（本题满分 1212 分）分）为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对名小学六年级学生30进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.500ml50kg常喝不常喝合计2019 届高三试题4肥胖2不肥胖18合计30已知在全部人中随机抽取 人,抽到肥胖的学生的概率为.3014 151.请将上面的列联表补充完整2.是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由3.已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有 2 名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖

5、的学生中随机抽取 2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据:2P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）设函数。121ln)(2xaxxxf（1）当时，求函数的极值点；2a)(xf（2）当时，证明：在上恒成立。0a)(xfxex, 022、 （本题满分（本题满分 1010 分）分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为( 为参数)，直线 的C sin15cos5yxl参数方程为 (t 为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的 tytx23321xP极坐标为. (1)求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；3,2pPC(2)设直线 与曲线的两个交点为，求的值.lCABPAPB+2019 届高三试题5齐齐哈尔市齐齐哈尔市 2018-20192018-2019 年度高三上学期期中考试年度高三上学期期中考试数学数学( (文文) )试题答案试题答案一一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每

6、小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.题号123456789101112答案BBDCADBBAAAD二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. _ 14. _ 15. _3_ 16. 1,22 3, 2(0,2) 三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17. （1） （2）当时最大值为 64nan217 8n18.（1），TZkkk ,32,6（2）23a19、 证明：（） ，,PAAB PABC平面，平面，且，AB ABCBC ABCABBCB平面，平面, ；PAABCBD ABCPABD（），是的中点，ABBCDAC,BDAC由（）知平面，平面，PA ABCPAPAC平面平面，PAC ABC2019 届高三试题6平面平面，PAC ABCAC平面,，BD A

7、BCBDAC平面，BDPAC平面,BD BDE平面平面,BDE PAC（）平面，/ /PABDE又平面平面,DE BDE PAC平面，PAPAC/ /PADE是中点，DAC为的中点， EPC1DE是的中点，DAC,1112 21222BDEABCSS 11111 1333E BCDVDE 20. 答案：1.设全部 30 人中的肥胖学生共名,则,解得.常喝碳酸饮料且肥胖x24 3015x6x 的学生有 6 名.列联表如下:常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计1020302019 届高三试题72.有;理由:由已知数据可求得,因此有 99.5%的把握认为肥胖2 2306 182 48.5227.87910 20 8 22K 与常喝碳酸饮料有关.3.根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果有, ,A B C D,E F共 15 种,其中一男一女, , , , , , , AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF有, 共 8 种.故正好抽到一男一女的概率为,AE AF BE BF CE CF DE DF8 15解析：22 . (1)由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标，P3cos02xp=P3sin32xp=所以，消去参数的曲线的普通方程为：.()0, 3PjC22 1515xy+=(2)点在直线 上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：PlC，设其两个根为，所以：，2280tt+-=1t2t122tt+=-1 28t t =-由参数 的几何意义知：.t()212121 246PAPBttttt t+=-=+-=

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