高中阶段，在必修课程数学3在复习中的一些建议

1、在复习中的一些建议,一、课标考纲的要求要深刻理解高中阶段，在必修课程数学3中，学生通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数,据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异；结合具体实例学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机理解，并通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。在选修1-2和选修2-3中分别学,习统计实例、计数原理和概率，学生通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用；学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内,容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识，在高中阶段应让学生了解随机现象与概率的意义，结,合具体问题对统计中的概念进行描述说明，对概念不刻意追求形式化的描述。统计是一种思想。概率是一种解决一类问题的模型。,（一）统

2、计1. 随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性。（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。,2. 用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）。,（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。,（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。3. 变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。,（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）。（二）概率1. 事件与概率,（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。（2）了解两个互斥事件的概率加法公式。2. 古典概型,（1）理解古典概型及其概率计算公式（2）会

3、计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3. 随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。,（2）了解几何概型的意义。4. 概率与统计（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。,（2）了解超几体分布，并能进行简单应用。（3）了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念；理解次独立重复试验模型及二型分布，并能解决一些简单问题。,（4）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的的均值、方差概念解决一些简单问题。（5）借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。,（6）了解回归分析的思想、方法及其简单应用。（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用。二、重视学生在学习本章中的了困难1. 易受日常直觉的影响。不能把握概念的实质，他们会把某一事件发生机会,大于还是小于50%作为预言该结果会发生还是不会发生的标准，并且把概率看作一种预测，在每次试验以后就判断说某一概率是预测对了还是错了。他们会用自己

4、的看法比较或计算机会，比如在解决两步试验机会比较问题时，他们会将一个两步试验分割为两个一步试验，,然后将每个一步试验中发生机会较大者进行简单复合，认为此复合的结果就是两步试验中发生机会较大者。2. 易受逻辑因果思维的影响而错误地理解概念。他们认为随机实验中每一可能的结果都有同等的发生机会，认,为在抽样中一个样本应该看起来与其总体相像，他们常用数值匹配或文字匹配来解释机会值。3. 不能区分可能性与确定性。他们认为很可能就是必然，不太可能就是不可能，且容易混淆可能发生与必然发生。,他们常用举例的方式来说明可能与不可能，比如，中奖率为1:1000的彩票，买1000张一定会中奖。4. 把握不住随机现象。他们认为随机现象是没有规律可言的，是不确定的，因而机会不能量化及预测。有的学,生则认为一次试验的所有结果只有两种可能，发生或者不发生各有50%的机会，认为每次机会与累积频率无关，一再重复试验并无益处。他们在面临可能性问题时，常常凭主观作出判断。学生在统计与概率概念学习中出现,的问题和存在的困难，必须引起教师的高度重视。在学习中，应切实采取有效措施，使学生掌握好这些概念，发展统计观念。三、应重视基

5、础与能力并重的策略实施分段到综合的，这一过程需要,教师深入的研究近几年的高考试题，尤其是试题的立意、评价、考查目的、命制过程进行深入研究，形成问题串，编制培训题目。1. 什么是抽样方法？常用的抽样方法有哪些？你能根据实际情况合理选择吗？,某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法,某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）,A24 B18 C16 D12,某初级中学有学生_人，其中一年级_人，二、三年级各_人，现要利用抽样方法抽取 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 ， ；,使用系统抽样时，将学生统一随机编号 ， ， ，并将整个编号依次分为 段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88

6、，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；,11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正 确的是（ ）,A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样2. 众数,中位数,平均数,方差,标准差的概念,公式和性质你还清楚吗?能,正确进行计算吗?你能利用统计学的观点对这些特征数作出合理解释吗?某企业职工的月工资数统计如下：,经计算，该企业职工工资的平均值为_元，中位数是_元，众数是_元；方差是_.如何选取该企业的月工资代表数呢？企业法人主张用平均值，职工代表主张用众数，监管部门主张用中位数；,请你站在其中一立场说明理由：_。3. 频率与频数之间有什么关系?你会根据频率分布表画频率分布直方图吗?你能根据样本频率分布直方图对总体做出估计吗?为了调研高三教学状况，某市教研机构组织全市高三5000名考生进行联考，为,了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出

7、若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（）根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为 ， ， ；,（）在所给的坐标系中画出区间80，150上的频率分布直方图；（）根据题中信息估计总体：（）120分及以上的学生数；（）平均分；中位数;众数;（）成绩落在126，150中的概率.,4. 你能区分随机事件,互斥事件,对立事件吗?你会灵活地运用对立事件的概率公式求解一些复杂概率问题吗?现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者,各1名，组成一个小组（）求 被选中的概率；（）求 和 不全被选中的概率5.什么是几何概型?几何概型和古典概型之间有什么联系和区别?求几何概型问题的基本步骤是什么?,如图所示，墙上挂有一边长为 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次 都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是,A B C D与 的取值有关6.(理科)样本的期望,方差和标准差分别反映了样本数据的什么特征?你能根据样本的期望,方差和标准差对总体的情况进行估计吗?,甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图记录如下：四、课时划分,5到6节完成，而本节则是在完成以上四节的过程中的第5节。第6节着重统计思想（意义）下的概率。,谢谢大家！,

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