18题-高考数学概率与统计知识点
6页1、高考数学第高考数学第 18 题(概率与统计)题(概率与统计)1、求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率、求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识:(1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A);)()( IcardAcardnm等可能事件概率的计算步骤: 计算一次试验的基本事件总数;n设所求事件 A,并计算事件 A 包含的基本事件的个数;m依公式求值;( )mP An答,即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率:P(AB)P(A)P(B);特例:对立事件的概率:P(A)P()P(A)1.AA(3)相互独立事件同时发生的概率:P(AB)P(A)P(B);特例:独立重复试验的概率:Pn(k).其中 P 为事件 A 在一次试验中发生的knkk nppC)1 (概率,此式为二项式(1-P)+Pn 展开的第 k+1 项.(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: 求概率的步骤是:第一步,确定事件性质等可能事件 互斥事件 独立事件 n次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步,判断事件的运算和事件 积事件即是至少有一个发生,
2、还是同时发生,分别运用相加或相乘事件.第三步,运用公式求解( )()( )( ) ()( )( ) ( )(1)kkn k nnmP An P ABP AP B P A BP AP B P kC pp等可能事件: 互斥事件: 独立事件: n次独立重复试验:第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复. 2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列 1.随机变量及相关概念 随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母 、 等表示. 随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. 随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地,设离散型随机变量 可能取的值为, 取每一个值(1x2xixix1,2,)的概率 P()=,则称下表.iixiP为随机变量 的概率分布,简称 的分布列.由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:(1),1,2,;(2)=1.0iPi21PP常见的离散型随机变量的分布列: (1)二项分布 次独立重复
3、试验中,事件 A 发生的次数 是一个随机变量,其所有可能的取值为n0,1,2,n,并且,其中,随机变量 的分布列knkk nkqpCkPP)(nk 0pq1如下: 01knPn nqpC00111n nqpCknkk nqpC0qpCnn n 称这样随机变量 服从二项分布,记作,其中、为参数,并记:),(pnBnp.),;(pnkbqpCknkk n(2) 几何分布 在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作的试验的次数 是一个取值为正整数的离散型随机变量, “”表示在第 k 次独立重复试验时事件第一次发生.k随机变量 的概率分布为:123k Ppqp2q p1kqp3.离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差 (1)离散型随机变量的数学期望:;期望反映随机变量取值的平均水平.2211pxpxE离散型随机变量的方差:;22 212 1)()(pExpExDnnpEx2)(方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.基本性质:;.baEbaE)(DabaD2)(4)若 B(n,p),则 ; D =npq(这里 q=1-p) ; npE如果随机变量
4、 服从几何分布,则,D =其中 q=1-p.),()(pkgkPpE12pq4.抽样方法与总体分布的估计抽样方法与总体分布的估计 抽样方法 1简单随机抽样:设一个总体的个数为 N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和 随机数表法. 2系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出1x2xixPP1P2iP的规则,从每一部分抽取 1 个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为 机械抽样). 3分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各 部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样. 总体分布的估计 由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布,一般地,样 本容量越大,这种估计就越精确. 总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布. 当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表 示,几何表示就是相应的条形图. 当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本
《18题-高考数学概率与统计知识点》由会员三****分享,可在线阅读,更多相关《18题-高考数学概率与统计知识点》请在金锄头文库上搜索。
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (17)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (32)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (12)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (27)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (14)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (36)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (1)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (5)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (8)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (26)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (21)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (34)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (35)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (16)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (4)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (24)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (37)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (29)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (6)
庆祝建党99周年争做合格党员心得体会 (20)
2024-03-27 35页
2024-03-27 7页
2024-03-27 14页
2024-03-27 9页
2024-03-27 11页
2024-03-27 17页
2024-03-27 21页
2024-03-27 17页
2024-03-27 7页
2024-03-27 22页