牛顿定律的应用两类动力学问题与超重、失重

1、利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法和隔离法。(1)整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫整体法。(2)隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用时，常把物体从系统中“隔离”出来，进行分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫隔离法。,要点一 连接体问题的求解,名师支招：(1)利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的桥梁作用，寻找加速度与未知量的关系，利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解。(2)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。(3)利用牛顿第二定律可以处理匀变速直线运动问题，也可以定性分析非匀变速直线运动的规律，它常和力学、电磁学等有关知识结合起来考查一些综合问题。,学案2 牛顿定律的应用两类动力学问题与超重、失重,1.2009年高考安徽理综卷在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀

2、登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3-2-1所示。设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。,【答案】 (1)440 N，方向竖直向下(2)275 N，方向竖直向下,体验应用,图3-2-1,1.认真分析题意，明确已知条件和所求量。2.选取研究对象作隔离体。所选取的研究对象可以是一个物体，也 可以是几个物体组成的系统。同一题目，根据题意和解题需要也可以先 后选取不同的研究对象。3.分析研究对象的受力情况和运动情况。4.当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直于运动方向上

3、。5.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，再按代数和进行运算。6.解方程、验结果，必要时对结果进行讨论。,要点二 应用牛顿运动定律解题的一般步骤,1.只有在平衡条件下，才能用弹簧测力计测出物体的重力，因为此时弹簧测力计对物体的拉力(或支持力)的大小恰好等于它的重力，假若系统在竖直方向有加速度，那么弹簧测力计的示数就不等于物体的重力了，当系统有竖直向上的加速度时：FN=mg+mamg叫“超重”。当系统有竖直向下的加速度时：FN=mg-mamg叫“失重”。当加速度向下且a=g时，FN=0叫“完全失重”。2.发生“超重”或“失重”现象与物体的速度v的方向无关，只决定于物体的加速度的方向。3.物体处于“超重”或“失重”状态，地球作用于物体的重力始终存在，大小也无变化。4.在“完全失重”(a=g，方向竖直向下)的状态，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。比如单摆停摆，液体不再产生向下的压力，浸在液体中的物体不受浮力等。5.根据运动情况判断超重、失重,要点三 对超重和失重现象的进一步理解,名师支招：判断物体超重或失重，仅分析

4、加速度的方向即可，只要加速度的竖直分量向上就是超重，加速度的竖直分量向下就是失重。,2.游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是( )A.当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B.当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C.当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D.当升降机加速下降时，游客是处在超重状态,B C,体验应用,【例1】质量为2t的汽车在4 000 N的水平牵引力作用下，沿水平公路运动了1 min；然后牵引力减为3500N，又运动了1 min；最后将牵引力撤去，直至汽车停止运动。汽车与地面间阻力为车重的0.05倍，求汽车在上述过程中一共走了多少路程？(g取10 m/s2),热点一 已知受力情况求运动情况,【答案】37 575 m,【名师支招】运用牛顿运动定律解决动力学问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体的受力图和运动情况示意图。不论是哪类问题，都应明白力与运动是通过加速度这一“桥梁”来联系起来的。,【解析】汽车在运动过程中分三个阶段，应对每一个阶段分别进行求解，以汽车为研究对象，汽车受到四个力的作用，如

5、图3-2-2所示第一阶段，汽车以加速度a1做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程F10.05mgma1 x1=1/2a1t21 由得a1=1.5 m/s2，代入得x1=2 700 m第二阶段，汽车以加速度a2做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程F20.05mgma2 x2=v1t2+1/2a2t22 v1=a1t1 由得a21.25 m/s2由得v11.560 m/s90 m/s则x2=(90601/21.25602) m7650 m第三阶段，汽车以加速度a3做匀减速直线运动，由牛顿第二定律建立方程f=0.05mgma3 v2=v1+a2t2 v22=2a3x3 由得a3=0.5 m/s2由得v2=(901.2560) m/s165 m/s由得x327 225 m全程距离为x=x1+x2+x3=(2 700+7 650+27 225) m37 575 m,图3-2-2,如图3-2-3所示，电动机带动橡皮滚轮匀速转动，在 滚轮的作用下，可将金属杆沿斜面从最底端A送到汽 车车厢中。已知斜面长AC=2.4 m，车厢高CD=1.2 m， 金属杆长AB=0.8 m，质量m=1103 kg，

6、调节控制滚 轮，使滚轮对杆的压力为FN=4.2104 N，滚轮与杆 之间的动摩擦因数=0.5，滚轮边缘的线速度恒为v=4 m/s。(取g=10 m/s2，计算结果保留两位有效数字，斜面光滑)求： (1)杆匀加速上升的加速度a； (2)从杆开始运动到其前端运动到C点所用的时间t。,【答案】(1)16 m/s2(2)0.57 s,1,图3-2-3,【例2】科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g取9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量。,热点二 已知运动情况求受力情况,【名师支招】1.本题属于已知物体的运动情况，求物体的受力情况，特别要注意题述两种运动情况，加速度的方向。2.已知运动情况求受力情况的一般思路如下框图所示,【解析】设堵住漏洞后，气球的初速度为v0，所受的空气浮力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得mg-f=ma 式中a是气球下降的加速度，以此加速度在时间t内下降了h，则 h=v0t+1/2at2 当向舱外抛掉质量为m的压舱物后，有f-(m-m)g=(m-m)a 式中a是抛掉压舱物后气球的加速度，由题意，此时a方向向上v=at 式中v是抛掉压舱物后在t时间内下降速度的减少量，由得m=m(a+a)/(g+a) 将题设数据m=990 kg，v0=1 m/s，t=4 s，h=12 m，t=300 s，v=3 m/s，g=9.89 m/s2代入式得m=101 kg。,

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