清华大学-电路原理

1、关于电子教案的简单说明,本电路原理课程的课内学时为64。课时的分配如下： （1）讲授共60学时，其中基本内容讲授共45学时，习题讨论课15学时。 （2）期中考试2学时。 （3）考虑到公共假期等因素，安排机动学时2学时。 所以，电子教案共60讲。,清华大学电机系 电路原理教学组2005年6月,电路元件与电路定律,第一讲(总第一讲),电路和电路模型,电压、电流的参考方向,电路元件的功率,一、 电路 电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,电路和电路模型（model ),二、电路模型 (circuit model),三、集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路 由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,例 已知电磁波的传播速度 v=3105 km/s,返回首页,电压和电流的参考方向 (reference direction),一、电流 (current),2. 电流的参考方向,电流参考方向的两种表示：,1. 电压 (

2、voltage)：电场中某两点A , B间的电压(降)UAB 等于将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功 WAB,，即,单位名称：伏(特) 符号：V（Volt） mV V,二、电压 (voltage),3. 电压参考方向的三种表示方式,三、电位,取恒定电场中的任意一点（O点），设该点的电位为零，称O点为参考点。则电场中一点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为A 。单位 V(伏)。,返回首页,电路元件的功率 (power),一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。,二、功率的计算,返回首页,电路元件与电路定律,第二讲 (总第二讲),电阻元件,电感元件,电容元件,线性定常电阻(resistor)元件,2. 欧姆定律 (Ohms Law), 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,u Ri i Gu,3. 功率和能量,能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量,4. 开路与短路,电感 (inductor)元件,一、线性定常电感元件,L 的单位名称：亨（利） 符号：H (Henry）,返回首页,二、线性电感电压、电流关系：,由电磁感应定律与楞次定律,(1) 当 u，i 为关联方向

3、时，u=L di / dtu，i 为非关联方向时，u= L di / dt,(2) 电感元件是一种记忆元件；,(3) 当电压 u 为有限值时，电感中电流不能跃变。因为电流跃变需要一个无穷大的电压。,三、电感的储能,返回首页,电容(capacitor)元件,(2) 电容元件是一种记忆元件；,(3) 当电流 i 为有限值时，电容电压不能跃变。,三、电容的储能,从t0到 t 电容储能的变化量：,从t到 t0 电容储能的变化量：,四、电感和电容的串并联,返回首页,电路元件与电路定律,第三讲 (总第三讲),电源元件,受控电源,电源 (source)元件,一、理想电压源,1. 特点：,(a) 端电压确定不变。由电源本身决定，与外电路无关；,2. 伏安特性,(1) 若uS = US ，即直流电源。则其伏安特性为平行于电流轴的直线。,(2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电流轴的直线。,(3) 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于短路状态。,3. 理想电压源的开路与短路,(1) 开路 i=0,(2) 短路 理想电压源不允许短路(此时理想电压源模型不存在)。,4. 功率,

4、二、理想电流源,1. 特点：,(a) 电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无关；,2. 伏安特性,(1) 若iS= IS ，即直流电源。则其伏安特性曲线为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(2) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线,(3) 电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，相当于开路状态。,3. 理想电流源的短路与开路,4. 功率,返回首页,受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source),一、定义电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路 某个支路的电压(或电流)的控制。,(1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ),二、四种类型,(2) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ),(3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage

5、Source ),* ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系， 称为线性受控源。,四. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源在电路中不能作为“激励”。,三、受控源的有源性和无源性,返回首页,电路元件与电路定律,第四讲 (总第四讲),基尔霍夫定律,基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs current lawKCL ),基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs voltage lawKVL ),基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。,一、 几个名词,1. 支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支。 (b),2. 节点 (node): 支路的连接点称为节点。( n ),4. 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l ),3. 路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5. 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是

6、回路，但回路不一定是网孔。,二、基尔霍夫电流定律 (KCL),在集总参数电路中，任一时刻流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。 即,物理基础: 电荷守恒，电流连续性。,i1+ i2 i3+ i4= 0 i1+ i3= i2+ i4,KCL的推广：,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,A = B,顺时针方向绕行:,三、基尔霍夫电压定律 (KVL),集总参数电路中，任一时刻沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压代数和为零。 即,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,解：,I=2-4= -2A,U1 = 3I = -6V,U+U1+3-2=0，U=5V,返回首页,简单电阻电路分析,第一讲（总第五讲）,简单电阻电路,电阻 Y变换,任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为入端等效电阻，简写为R等效 。,电阻的串联、并联和串并联,一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ),串联电路的总电阻 等于各分电阻之和。,2. 电压的分配公式,电压与电阻成正比,注意方

7、向 !,二、电阻并联 (Parallel Connection),R入=1.36.513,由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 ,故 R=1/G=1 ,2. 并联电阻的分流公式,电流分配与电导成正比,三、电阻的串并联,R = 4(2+(36) )= 2 ,R = (4040)+(303030) = 30,用分压方法做,_,四、计算举例,例 2,求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b 1),解：,当 b 0，正电阻,当 b 1, Rab0，负电阻,返回首页,星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 (Y-变换),Y-变换的等效条件,由式(2)解得,根据等效条件，比较式(3)与式(1)中对应项的系数,得Y电阻关系,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,例 桥 T 电路,返回首页,简单电阻电路分析,第二讲（总第六讲）,理想电压源和理想电流源的串并联,电压源和电流源的等效变换,理想电压源和理想电流源的串并联,一、理想电压源的串、并联,电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。,并联,二、理想电流源的串、并联,返回首页,电压源和电流源的等效变换,U=US Ri I,Ri: 电源

8、内阻， 一般很小。,一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。,二、实际电流源,I = iS Gi U,Gi: 电源内电导，一般很小。,实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。,一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。,三、电源的等效变换,i = iS Gi u,讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：, 开路的电压源中无电流流过 Ri；,(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。,(2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,U=20V,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,U = 1500I + 10,U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10,U = 2000I-500I + 10,简单电路计算举例,

9、解：,时，Rf获最大功率,直流电路最大功率传输定理,得 Rf = Ri,称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。,利用上述关系式，可测量电阻。,即 R1R4=R2R3 时，I = 0,返回首页,简单电阻电路分析,（总第七、八讲）,习题讨论课1,1. 参考方向的正确使用。,2. 分压、分流、功率的计算。,3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。,等效的概念电源的等效变换、电阻的Y变换。,重点和要求:,(1) 求Rab、 Rac 。,(2) 求 Rab .,(3) 求 Rab .,1. 求入端电阻。,2. 用电源等效变换化简电路。,4. 求图示电路中电流Ia、Ib、Ic。,5. 求图示电路中电压Uab和Icd。,3. 电路如图,(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；,(2) 若R变为5 ,问Ueg, I1, I2如何变化？,6. 求图示电路中电压U和I。,7. 求图示电路中电压源和电 流源各自发出的功率。,8. 电路如图，求图中电流 I 。,电阻电路的一般分析方法,第一讲（总第九讲）,支路电流法,回路电流法,根据KCL列方程,节点 2： i2 + i3 + i4 =0 节点 3： i4 i5 + i6 =0 节点 4： i1 i3 + i5 =0,(流出为正，流入为负),这4个方程是不独立的,节点 1：i1 + i2 i6 =0,支路电流法 (branch current method ),支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,独立节点：与独立KCL方程对应的节点。被划去的节点通常被设为电路的参考节点。,由KVL所能列写的独立方程数为：l = b - (n-1),上例 l = b - (n-1)=3,6个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流,独立回路：独立KVL方程所对应的回路。,(2) 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。,

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