大学物理讲义(下)
89页1、大学物理A(下),主讲教师 程庆华,开课单位 物理科学与技术学院,教学计划,电磁学绪论,电磁学是研究电磁运动的一门科学。,电荷和电场,基本关系,电流和磁场,电荷和电流,电场和磁场,二条基本假设,三个实验基础,麦克斯韦方程组,库仑定律,毕奥萨伐尔定律,法拉第电磁感应定律,感生电场,位移电流,第9章 静电场,图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器,9-0 教学基本要求,一 掌握描述静电场的两个基本物理量电场强度和电势的概念,理解电场强度 是矢量点函数,而电势V 则是标量点函数.,二 理解静电场的两条基本定理高斯定理和环路定理,明确认识静电场是有源场和保守场.,三 掌握用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法.,9-0 教学基本要求,四 掌握静电平衡的条件,掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布.,五 理解电场能量密度的概念,掌握电场能量的计算.,六 了解电介质的极化机理,掌握电位移矢量和电场强度的关系.理解电介质中的高斯定理,并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度.,一.电荷,1. 正负性,2. 量子性,盖尔曼提出夸克模型 :,3. 守恒
2、性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变,这称为电荷守恒定律。,4. 相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关,9.1 电荷 库仑定律,二. 库仑定律,1. 点电荷,(一种理想模型),当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。,2. 库仑定律,处在静止状态的两个点电荷,在真空(空气)中的相互作用力的大小,与每个点电荷的电量成正比,与两个点电荷间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线。,电荷q1 对q2 的作用力F21,9.1 电荷 库仑定律,电荷q2对q1的作用力F12,真空中的电容率(介电常数),讨论:,(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷;,(2) 库仑力满足牛顿第三定律;,(3) 一般,9.1 电荷 库仑定律,三. 电场力的叠加,q3 受的力:,对n个点电荷:,对电荷连续分布的带电体,Q,9.1 电荷 库仑定律,已知两杆电荷线密度为,长度为L,相距L,解,例,两带电直杆间的电场力。,求,一. 静电场, 后来: 法拉第提出场的概念, 早期:电磁理论是超距作用理论, 电场的特点
3、,(1) 对位于其中的带电体有力的作用,(2) 带电体在电场中运动,电场力要作功,二. 电场强度,检验电荷,带电量足够小,点电荷,场源电荷,产生电场的电荷,=,=,在电场中任一位置处:,9.2 静电场 电场强度,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小,其方向为正电荷在该点受力的方向。,三. 电场强度叠加原理,点电荷的电场,定义:,点电荷系的电场,点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。,连续分布带电体,: 线密度,: 面密度,: 体密度,P,求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。,解,例,令:电偶极矩,P,r,在中垂线上,P,它在空间一点P产生的电场强度(P点到杆的垂直距离为a),解,dq,r,由图上的几何关系,2,1,例,长为L的均匀带电直杆,电荷线密度为,求,(1) a L 杆可以看成点电荷,讨论,(2) 无限长直导线,圆环轴线上任一点P 的电场强度,R,P,解,dq,r,例,半径为R 的均匀带电细圆环,带电量为q,求,圆环上电荷分布关于x 轴对称,(1) 当 x = 0(即P点在圆环中心处
4、)时,,(2) 当 xR 时,可以把带电圆环视为一个点电荷,讨论,面密度为 的圆板在轴线上任一点的电场强度,解,P,r,例,R,(1) 当R x ,圆板可视为无限大薄板,(2),(3) 补偿法,p,讨论,圆环对杆的作用力,q,L,解,R,例,已知圆环带电量为q ,杆的线密度为 ,长为L,求,圆环在 dq 处产生的电场,例,解,相对于O点的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,场强方向沿电力线切线方向,场强大小决定电力线的疏密。,电场线是非闭合曲线,不相交。,起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷远处)。,dN,一.电场线(电力线),9.3 电通量 高斯定理,二.电通量,在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。,1. 均匀场中,定义,2. 非均匀场中,dS,En,非闭合曲面,凸为正,凹为负,闭合曲面,向外为正,向内为负,(2) 电通量是代数量,为正,为负,对闭合曲面,方向的规定:,(1),讨论,三.高斯定理, 取任意闭合曲面时,以点电荷
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