3逻辑学第三章

1、第三章 命题推理 教学重点与要点l推理及其种类l有效推理与正确推理l命题推理及其特征l蕴涵析取推理及其应用2018/8/171命题推理的合逻辑性考察l推理 命题推理（形式考察）l推理有效推理（标准认知）l推理正确推理（日常应用考察）Date2第一节 推理概述一、什么是推理1、推理的定义 （*举例分析*）推理是由一个或一些已知命题推出新命题的 句群。2、推理的组成推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依 据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形 式表现出来）三部分组成。3、推理的自然语言表达与逻辑表达4、推理的种类：演绎推理归纳推理Date3(1) 我们的干部要有德，我们的干部要有才，所以，我们的干部要德才兼备。(2) 所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。Date4二、有效推理与正确推理1、逻辑研究推理的中心任务逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理结论的可靠性程度。Date52、演绎推理形式的有效性在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真，这样的演绎推理

2、其推理形式是有效的；否则便是无效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是无效，它只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。Date6下列推理有效吗？正确吗？（1） 如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人； 乔丹不是美国总统； 所以，乔丹不是美国领导人。 （2） 所有的树都是有思想的； 所有的杨树都是树； 所以，所有的杨树都是有思想的。Date7两个例子的分析：Date83、正确推理的两个条件：（1）前提真实*例析*（2）形式有效Date9三、命题推理及其特征1、命题推理现代逻辑对推理的考察将演绎推理以 其逻辑结构及性质的不同区分为如下两种 推理：命题推理谓词推理（例析）命题推理是以复合命题为前提或结 论，以命题形式的逻辑性质为根据进行推 演的推理。Date10两种不同类型的推理推理1如果天下雨，那么地上湿； 如果p，那么q ； 天下着雨； p；- -所以，地上湿。 所以，q。推理2所有的人都是要死的， 所有的M都是P，苏格拉底是人， S是M，- -所以，苏格拉底是要死的。 所以，S是P。Date112、命题推理的特征（1）前提或结论中出现复合命题；（2）推理依据是命题

3、之间的逻辑关系；（3）推理形式是仅包含命题变项和联结词的真值形式。Date12第二节 命题推理的基本形式及规则一、命题推理的种类命题推理以其推理的逻辑根据不同可分为五种基本 推理：1、合取命题推理2、析取命题推理3、蕴涵命题推理4、等值命题推理5、负命题推理Date13二、五种命题推理的基本形式及规则（一）合取命题推理1、推理形式合成式： p 分解式：q pq pq p2、推理规则（1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支命题构成的合取式。（2）肯定一个合取式，就能肯定其中任意的合取支命题。Date14(二）析取命题推理1、推理形式引入式： 消去式 ： 无效式：p pq pq pq p pq q2、推理规则 例析（1）肯定一个支命题，就能肯定该支命题与任意支命题构成的析取式。（2）否定一部分支命题，就能肯定剩下的支命题。（3）肯定一部分支命题，则不能否定剩余的支命题。3.相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析Date15析取推理实例：航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏 ；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。以下哪项正确地评价了上述命题推理？A 推理正

4、确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B 推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C 推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D 推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。Date16不相容选言推理有效式：否定肯定式要么p，要么q 要么p，要么qp qq p 肯定否定式要么p，要么q 要么p，要么qp q q p Date17(三）蕴涵命题推理1、推理形式肯定前件式： 否定后件式： 无效式：pq pq pq pqP q p q q p q p2、推理规则（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，则不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，则不可以肯定前件。Date18如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则 下面的哪项也必定是真的?.风很大。.天空晴朗。.天气暖和。A.仅。 B.仅、。 C.仅。 D.仅。 E.仅、。Date19只有发烧才是患肺炎，小红发烧，所以她一定是患了肺炎。 以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是( )A. 只有学习好，才有

5、资格当三好生，我学习好，所以，我一 定有资格当三好生。 B . 只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所 以，我一定学习好。 C. 只有学习好，才有资格当三好生，我没资格当三好生，说明我学习不好。 D. 只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此我没资格当三好生。Date20实例分析二则：1.有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这五个 人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他们之 后，他们分别提出了如下的申明：A: 五个人当中有一个人说谎。B: 五个人当中有两个人说谎。C: 五个人当中的三个人说谎。D: 五个人当中有四个人说谎。E: 五个人全说谎。只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?Date212. 在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对 身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段 对话：“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的 高楼。”“爷爷，你一定没好好学习。”“哄”的一声，车上的人都笑了。分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理：“只有书念 得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，

6、所以，爷爷一定没好好学习。“男孩的推理是不正确的，它违反了 “否定后件不能否定前件“的必要条件假言推理的规则。Date22(四）等值命题推理1、推理形式肯定前件式： 肯定后件式：p q p qp qq p否定前件式： 否定后件式：p q p qp q q p2、推理规则（1）肯定前件就可以肯定后件。（2）肯定后件就可以肯定前件。（3）否定前件就可以否定后件。（4）否定后件就可以否定前件。Date23（五）负命题推理1、负命题推理是依据负命题与其等值命题之间的逻辑关系 进行的推理。2、负复合命题推理负复合命题推理的前提合结论真值相等，故而其前提命 题与结论命题可互推互换。负复合命题推理的五种基本形式：（1）负合取命题推理：(pq)(pq) （2）负析取命题推理：( pq)(pq) （3）负蕴涵命题推理：(pq)(pq)（4）负等值命题推理：(pq)(pq)(pq)（5）双重负命题推理：pqDate241. “并非：小张既会唱歌，又会跳舞。”等值于“小张或者不会 唱歌，或者不会跳舞”。2. “并非：小张当选或小李当选。”等值于“小张和小李都没当 选。”3. “并非：要么小张当选，要么小李当

7、选。”等值于“小张和小 李都当选，或 者，小张和小李都不当选”。4. “并非：如果天下雨，那么会议延期。”等值于“天下雨但会 议不延期”。5. “并非：只有是天才，才能创造发明。“等值于“不是天才，也 能创造发明“。Date25综合分析三则：俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”以下哪项断定符合题干的断定？A. 鱼可得但熊掌不可得。p qB. 鱼不可得但熊掌可得。 pqC. 鱼和熊掌皆不可得。 p qD. 鱼不可得或熊掌不可得。 p qE.如果鱼可得则熊掌不可得。 p qDate26假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么， 丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出“乙是经理“的结论？A.丙不是经理。B.甲和丙都是经理。C.丙是经理。D.甲不是经理。E.甲或丙有一个不是经理。Date27某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四 位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反 操作规程。乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备 故障丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操 作规程。丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定只有一

8、个人的断定为真，那么以下断定都不可能 为真，除了： A 甲的断定为真，有人违反了操作规程。B 甲的断定为真，但没有人违反操作规程。C 乙的断定为真。D 丙的断定为真。Date28第三节 命题推理的扩展形式命题推理常见的扩展形式有： 蕴涵析取推理 蕴涵连锁推理 蕴涵易位推理 蕴涵析取等值推理Date29一、蕴涵析取推理1、什么是蕴涵析取推理2、“二难”推理3、“二难”推理的有效形式pr pr pq prqr qs pr qs pq pq qr rsr rs p pq 4、“二难”推理的应用与破斥Date30例：如果上帝不能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他不是万能的；如果上帝能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他同样不是万能的。上帝或者能创造出一块他自己都不能搬动的石头，或者不能 ，二者必居其一。因此，总之，上帝不是万能的。Date31实例分析：在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗 窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。 他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实；1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；3、汤姆不会开车；4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗？Date32二、蕴涵连锁推理1、蕴涵连锁推理的特点2、蕴涵连锁推理的有效式肯定式： 否定式：pq pq qr qr pr rp Date33例：明不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不行；礼乐不兴，

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