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数学课件 1.1.3 集合的基本运算第一课时课件（人教A版必修1）

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1、1.1.3 集合的基本运算第1课时课时并集、交集1理解两个集合的并集与交集的含义义，会求两个简单简单集合的并集与交集. 2能使用Venn图图表达集合的关系及运算，体会直观图观图示对对理解抽象概念的作用1并集自然语语言描述：“对对于两个给给定集合A、B由 _的元素组组成的集合” 符号语语言表示：AB_ Venn图图表示：2交集自然语语言描述：对对于两个给给定集合A、B，由 _的元素组组成的集合自学导导引属于集合A或属于集合B x|xA，或xB属于集合A且属于集合B符号语语言表示：AB_ Venn图图表示：3运算性质质 (1)并集运算性质质； ABBA；AA_；A_； ABABB. (2)交集运算性质质； ABBA；AA _ ；A _ ； ABABA.x|xA，且xBAAA1能否认为认为 A与B没有公共元素时时，A与B 就没有交集？答：不能当A与B无公共元素时时，A与B的交集仍存在，此时时AB.自主探究2怎样样理解并集概念中的“或”字？对对于AB ，能否认为认为是由A的所有元素和B的所有元素所组组成的集合？答：其中“或”字的意义义，用它连连接的并列成分之间间不一定

2、是互相排斥的，“xA，或xB”这这一条件，包括下列三种情况：xA，但xB，xB，但 xA；xA，且xB. 对对于AB，不能认为认为是由A的所有元素和B的所有元素所组组成的集合，违违反了集合中元素的互异性因为为A与B可能有公共元素，公共元素只能算一个1设设集合A1,2，B2,3，则则AB等于( ) A1,2,2,3 B2 C1,2,3 D 答案：C 2设设集合Ax|5x5 解：(1)如图图所示，AB1,0,1,2,3,4,5， AB1,2,3典例剖析(2)结结合数轴轴(如图图所示)得： ABR，ABx|51，Bx|22 Bx|x1 Cx|2a，求AB. 解析：(1)画出数轴，故ABx|x2答案：A解：(2)如图所示，当a2；当a2时，ABx|2a题题型二已知集合的交集、并集求参数【例2】设设集合Aa2，a1，3，Ba3, 2a1，a21，AB3，求实实数a. 解：AB3，3B. a213，若a33，则则a0，此时时A0,1，3，B3，1,1，但由于AB1，3与已知AB3矛盾， a0.若2a13，则则a1，此时时A1,0，3，B4，3,2，AB 3，综综上可知a

3、1. 点评评：本题考查交集的定义，并考查集合中元素的性质，注意分类讨论思想的运用，在确定集合中的元素时，要注意元素的互异性这一属性以及是否满足题意2已知Ax|a5若ABR，求a的取值值范围围解：由a5，在数轴轴上标标出集合A、B的解集，如图图要使ABR，解得3aa3，即a3，解得：1a2，综综上所述，a的取值值范围围是a|1a2或a3 误区解密因没有明确描述法表示集合时的代表元素而出错【例4】设设集合AyR|yx21，xR， ByR|yx1，xR，则则AB等于 ( ) A(0,2)，(1,2) B0,1 C1,2 DyR|y1错解2：在解方程组的基础上，注意到M、N中代表元素是y，故选C.错因分析：没有理解集合的描述法的含义，元素的表达式符号是“y”，而不是“(x，y)”，有的同学盲目地将两约束条件联立求得其交点坐标，其实质是误将元素表达式“y”理解成“(x，y)” 正解：AyR|y1，ByR|yR， AByR|y1，故选选D. 答案：D纠错纠错心得：这里的集合A、B是用描述法表示的，要首先明确代表元素是什么，再看元素的属性，从而确定该集合表示的意义，是数集，还是点集，是x的取值范围还是y的取值范围，解决这一类问题时，一定要抓住集合及其元素的实质1求两个集合的交集或并集时时，要先看清两个集合中的元素是什么； 2善于借助Venn图图、数轴轴解决集合问题问题，特别别是一些含字母的范围问题围问题； 3ABAAB，ABBAB，这这两个性质质非常重要，另外，在解决有条件AB的集合问题时问题时，不要忽视视A的情况课课堂总结总结

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