2017届初三中考数学第二章第1讲第3课时一元二次方程(22页)(总复习课件)
22页1、第3课时 一元二次方程1能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程2理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程3能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理年份试题类型知识点分值(分)2009解答题列方程应用题、解方程 79162010填空题列方程4201120092011 年广东省中考题型及分值分布1.一元二次方程(1)定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是_的整式方程2ax2bxc0(a0)(2)一般形式:_c其中_叫做二次项系数,_叫做一次项系数,_叫做常数项ab2一元二次方程的解法(1)直接开方法(2)_法(3)_法(4)公式法配方因式分解3根的判别式一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac.(1)当0 时,原方程_实数根(2)当_时,原方程有两个相等的实数根(3)当_时,原方程没有实数根4一元二次方程根与系数的关系有两个不相等的00Bn24mk0Dn24mk07(2011 年江西)已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根,则方程的另一个根是()CA1B2C2D18(2011 年重庆江津)已知关于 x 的一元二次方程(a1
2、)x22x10 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是()CAa2Da2一元二次方程的应用例 3:(2011 年四川广安)广安市某楼盘准备以每平方米6 000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更优惠?解:(1)设平均每次下调的百分率为 x,则6 000(1x)24 860,解得x10.1,x21.9(舍去)平均每次下调的百分率为 10%.(2)方案可优惠:4 860100(10.98)9 720(元),方案可优惠:100808 000(元)方案更优惠小结与反思:当问题涉及增长率问题时,解答的关键是正确理解增长率的含义.一般地,若某种量原来是 a,每次一相同的增长率( 减少率)x 增长( 或减少) ,则经过 n 次后的量便是a(1+x)n或 a(1x)n.9
3、某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元(1)当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益租金各种费用)为 275 万元?10如图 211,东梅中学要在教学楼后面的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆设矩形的宽为 x,面积为 y.(1)求 y 与 x 的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围;(2)生物园的面积能否达到 210 平方米?说明理由图 211解:(1)依题意得 y(402x)x,y2x240x,x 的取值范围是 0x20.(2)当 y210 时,由(1)可得,2x240x210,即 x220x1050,a1,b20,c105,(20)2411050.此方程无实数根,即生物园的面积不能达到 210 平方米考点误误区易错题:已知关于 x 的方程(m21)x22(m1)x10 的两个实数根为 x1、x2,且 x1x2 1,求 m 的值加分锦囊根与系数关系式是以一元二次方程有两个实数根(0)为前提的,因此,运用根与系数关系式求得方程中的待定系数必须解0.
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