高三复习解析几何中的最值问题
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解析几何中的解析几何中的最值问题最值问题一、基本内容：一、基本内容：有关距离的最值，角的最二、基本方法：二、基本方法：（1）定义法： 圆锥曲线的定义和性质。（3）均值不等式法：(5)判别式法：构造一元二次方程，利用判别式0。（6）几何法：利用平面几何知识。（2）数形结合法：借助图形得出解答。（4）构造函数法：值，面积的最值。抛物线定义斜截式条件四位一体三步曲弦长公式点到直线距离公式中点坐标公式三角形面积公式构建三次函数导数法换元法弦的中点问题-点差法三位一体构建三次函数导数法16练：ABxyNCO谢谢！xyoA(4,5)B(0,3)PPxyoA(4,5)B(0,3)PA*(4,-5)P三、解析几何三、解析几何常见最值问题常见最值问题的典型例题的典型例题知识迁移知识迁移：（1）题中的A、B若各在x轴两旁，如何解题？xyoA(3,0)B(0,4)P(x,y).解1：3解法小结解法小结：均值不等式法3解2：xyoA(3,0)B(0,4)P(x,y).解法小结解法小结：二次函数的最值Oyx解法小结解法小结：判别式法知识迁移知识迁移OyxP PQ(3,4)利用几何意义，看成PQ 的斜率， P 解法小结：数形结合法OyxlPOyxABP变式题OBAyxCD解法小结：切线法知识迁移知识迁移知识迁移知识迁移Oyx利用几何意义：看成Q(0,0)到 椭圆 上的点P(x,y)的最近（ 远）距离的平方。解法小结：数形结合法Q(0,0)P分析练练一一练练P(6,12)yxoA(0,6)解：练练一一练练解法小结：数形结合法yxoB(0.6) 令2x+y=m则y=-2x+m求m的最大值即求 该直线纵截距的最大值6解：练练一一练练解法小结：数形结合法yxOFAP解法小结：数形结合法Q1知识迁移知识迁移P9P8yOFPA(-2,7)xMNQFABM xyNOM1A1B1总结规律：该最小值等于|AB|与P的差的一半。想一想OyxFOyxF1F2P2小小结结：1. 掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数 ，利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径来解决.2. 解析几何是研究“形”的科学，在求圆锥曲线的最值问题时要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决.
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