MATLAB数字信号处理ppt课件
81页1、第5章 使用MATLAB实现数字信号 处理 本章主要内容如下: 51 数字信号处理基本内容及相应的MATLAB 工具 52 信号通过系统的时域分析 53 信号通过系统的频域和Z域分析 54 滤波器设计 55 频谱分析 5.1 数字信号处理基本内容 及相应的MATLAB工具数字信号处理的基本内容通常分为两部分: 离散时间信号与系统分析主要涉及离散时间信号与系统的时域、频域表示,以及信号通过系统的时域、频域分析及其变换域分析。MATLAB函数库中提供了filter, conv, convmtx, fft ,ifft,freqz, impz, zplane等与之相应的函数。 数字滤波器设计和谱分析 数字滤波器设计包括了无限冲激响应(IIR)和有限冲激 响应(FIR)滤波器设计,谱分析又可进一步分为线性 谱分析和非线性谱分析。MATLAB为此提供了多种成 熟算法的相应函数以及极为丰富的设计工具。5.2 时域分析卷积,滤波,单位冲激响应5.2.1 卷积 MATLAB提供 conv函数实现标准的一维信号卷积 : 例如,若系统h(n)为 h=1 1 1 输入序列x(n)为 x=1 1 1 则x(n)
2、经过系统h(n)后的MATLAB实现为: conv(h,x) 或 conv(1 1 1, 1 1 1) 执行后即得到y(n)为 ans =1 2 3 2 1 注意:使用conv 函数时,h(n) 和x(n)都必须是有限长的, ,否则不能使用conv 函数。 例5-1 时域离散序列的卷积计算 与图形显示 例5-1 (教材p63) :已知离散信号x(n)和h(n), 求y(n)=x(n)*h(n),并用图形表示。例5-1的MATLAB程序Nh=20;Nx=10;m=5;%设定Nx,Nh和位移值m n=0:Nh-1;h1=(0.9).n;%产生h1(n) h2=h1; nx=0:Nx-1;x1=ones(1,Nx);%产生x1(n) x2=zeros(1,Nx+m); for k=m+1:m+Nx%产生x2(n)=x1(n-m) x2(k)=x1(k-m); end %产生x2(n) y1=conv(x1,h1);%计算y1(n)=x1(n)*h1(n) y2=conv(x2,h2);%计算y2(n)=x2(n)*h2(n) subplot(3,2,1) stem(nx,x1,.) axis
3、(0 30 0 1.2),title(x1(n) %绘图 (以下省略)5.2.2 滤波 数字滤波器的系统函数H(z)用如下式表示: 在MATLAB中,用向量b,a来表示滤波器的系 数b(i)和 a(i)。 滤波器分类 当n = 0,m0时,称为AR滤波器,即自回归( Auto Recurrence)滤波器,具无限冲激响应( IIR),也即其单位采样响应h(n)具无限长度; 若m = 0,a(1) 0,称为MA滤波器,即滑动平 均(Moving Average)滤波器,其单位采样响 应h(n)是有限长度,故称有限冲激响应(FIR) 滤波器; 如果n、m都大于零,称为ARMA滤波器,而其 冲激响应也为IIR。filter函数 MATLAB提供了 filter函数来对离散信号进行 滤波,表达信号通过系统后的结果。 与conv不同的是,filter函数可适用于无限冲 激响应系统的情况,但信号仍须是有限长的 。 例如,一个单极点的低通滤波器系数如下: b = 1; % 分子系数向量b(i)a = 1 -0.9; % 分母系数向量a(i)如果用filter函数实现对信号x滤波,只要调用 : y =
4、 filter(b,a,x);就可给出输入x经过滤波以后的输出y。5.2.3 单位冲激响应 数字滤波器的单位冲激响应定义为输入 为单位样本序列时数字滤波器的响应 , 即: h(n) = T (n) 其中:单位冲激响应的MATLAB实现 MATLAB近似实现单位采样信号的方法为: imp = 1; zeros(p,1); % zeros(p,1)产生 p个零元素组成的列向量,p是 正整数。使用imp后,滤波器的冲激响应可近 似得到为: h = filter(b,a,imp); impz 函数可以直接求出数字滤波器的单位冲激 响应,即:impz(b,a) 该命令将同时绘出滤波器的单位冲激响应 ,教材p66图5-2。53 频域和Z域分析 频率响应 ,零极点分析 5.3.1 频率响应 MATLAB数字信号处理工具箱有很多函数提供 对模拟和数字滤波器的频率响应分析。其中, freqz 函数和freqs 函数分别返回数字和模拟滤 波器的频率响应。 工具箱中通常使用的单位频率是Nyquist频率, 即采样频率的1/2。 注意:就数字滤波器函数来说,其频域指标中 的所有频率都以Nyquist频率进行归
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