弹性力学与有限元教学课件第1章 弹性力学及有限元法-绪论

1、弹性力学及有限元法 Elasticity Mechanics and Finite Element Method弹性力学及有限元法绪论第一章 绪论了解弹性力学的定义；掌握弹性力学的基本概念和研究方法 ；掌握有限元法的基本思想；熟悉常用有限元计算程序。弹性力学及有限元法绪论1. 弹性力学的定义l l弹性力学（弹性力学（Elasticity MechanicsElasticity Mechanics）：又称弹性理 论，是研究各种弹性结构在外部因素（如约束、温 度变化等）的作用下，所产生的应力、应变和位移 分布规律和变形状态。l弹性力学是固体力学学科的理论基础，是学习有限 单元法、复合材料力学、塑性力学和断裂力学等的 基础课程。弹性力学及有限元法绪论弹性力学与材料力学比较材料力学弹性力学研究对象主要是杆件。如柱体、 梁和轴，在拉压、剪切 、弯曲和扭转等作用下 的应力、应变和位移。研究各种形状的弹性体 ，除杆件外，还研究平 面体、空间体、板和壳 等。研究范围 除研究物体弹性范围， 还会涉及塑性阶段，包 括蠕变、疲劳等领域 只研究物体弹性范围 研究方法对应力分布或变形状态 有较多假设，得到结果

2、是近似的、初等的，限 于在一定条件下使用。 从基本假设出发，对物 体的受力变形进行精确 分析，所得结果可以校 核材料力学结果的精度 。 弹性力学及有限元法绪论弹性力学及有限元法绪论 (1) 材料力学在解决问题需要一些特殊的假设，如平面假 设，和简化了的数学模型；弹性力学没有这种附加的假设， 且采用较精确的数学模型。 (2) 弹性力学解决问题的范围比材料力学、结构力学要大 得多，如孔边应力集中，深梁的应力分析等问题。对于板和 壳体结构，则必须以弹性力学为基础，才能进行研究。 (3) 弹性力学又为进一步研究板、壳等空间结构的强度、 振动、稳定性等力学问题提供理论依据，它还是进一步学习 塑性力学、断裂力学等其它力学课程的基础。弹性力学特点：弹性力学及有限元法绪论解析法：利用积分和微分方程，以及边界条件方程得出精确的函数解。数值法：2. 弹性力学的研究方法差分法：采用差商代替微商，将弹力中导 出的微分方程及其边界条件化为差分方程 （代数方程）进行求解。变分法：根据变形体的能量极值原理，导 出弹性力学的变分方程，并进行求解。有限单元法：离散模型的数值解弹性力学及有限元法绪论3. 有限单元法基本思

3、想l将求解区域划分为有限个互不重叠的单元，单元 之间仅依靠节点连接，单元内部点的待求量可由 单元节点量通过选定的函数关系插值求得，建立 并组集单元方程组，引入边界条件，对方程组求 解。l离散化有限元法于1956年由Turner Clough等人首次应用在 分析飞机结构。弹性力学及有限元法绪论有限元法特点l不受构件几何形状的限制，可求解复杂结构。 可适应各种边界条件及外载荷 应用于各种研究领域 l与计算机硬件发展的紧密相关弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序有限元分析软件的发展趋势： 1、与CAD软件的无缝集成 在用CAD软件完成零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进 行有限元分析计算，如果结果不满足设计要求则重新进行设计。 2、更为强大的网格处理能力 结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及结果的正确性，在网格划 分和自适应处理方面，大多数软件有待于提高。自适应网格划分是指在 现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和 再计算的一个循环过程。 3、由求解线性问题发展到求解非线性问题 许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能 解

4、决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的 大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡 胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析，则必须考虑材料非线性。 4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解 求解线性结构问题，只要离散单元足够小，所得的解就可足够逼近于精 确值。现在发展方向是结构非线性、流体动力学、热力学和耦合场问题 的求解。 5、程序面向用户的开放性 商业化的提高要求给用户一个开放的环境。 弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序1、ABAQUS 官方网站：研制单位为HKS公司，成立于1978年，其主要业务为非线性 有限元分析软件ABAQUS的开发、维护及售后服务，不断吸 取最新的分析理论和计算机技术，领导着全世界非线性有限 元技术的发展。美国ABAQUS 有限公司的总部位于美国罗 德岛州博塔市，在总部的200多名雇员中有90多人具有工程 或计算机的博士学位，60多人具有硕士学位。被公认为世界 上最大且最优秀的非线性固体力学研究团体。 主求解模块: ABAQUS/Standard ABAQUS/Explicit 人机交 互前后处理模块 : A

5、BAQUS/CAE 主要特点:具有强大的非线性分析功能，其User Subroutine模 块能够根据用户的实际需要，编写用户自定义的材料本构模 型、单元类型、荷载类型等。弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序2、ADINA 官方网站(北京亚德科技)： 研制单位是ADINA R&D 公司，雏形是MIT教授K.J.Bathe 的 作品ADINA84免费版本，后发展为基于有限元技术的大型通 用分析仿真平台，其广泛应用涉及到各个工业领域、研究机 构和教育机构。公司致力于开发全球领先技术的多物理场工 程仿真分析系统, 其非线性问题稳定求解、多物理场仿真等 功 能一直处在全球领导地位。 主求解模块: 结构模型求解器: ADINA 流体模型求解器: ADINA-F温度（场）模型求解器: ADINA-T结构/流体/温度耦合模型求解器: ADINA-FSI结构/温度耦合模型求解器: ADINA-TMC 主要特点:以有限元方法为基础的大型数值计算系统，通过 求解各种物理基本控制方程来计算各种结构、流体、温度场 及多场耦合的工程问题。弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序3、ALGOR 官方网站：

6、http:/ 研制单位是ALOGR 公司，曾被称为SuperSAP, 作为世界著名 的大型通用工程仿真软件，被广泛应用于各个行业的设计、 有限元分析、机械运动仿真中。包括静力、动力、流体、热 传导、电磁场、管道工艺流程设计等，能够帮助设计分析人 员预测和检验在真实状态下的各种情况，快速、低成本地完 成更安全更可靠的设计项目。 主求解模块: 多物理场求解器: ALGOR/Multiphysics线性、非线性静力分析以及机械运动仿真器: ALGOR/MES线性、非线性静力分析器: ALGOR/Static热传导、流体分析器: ALGOR/CFD线性静动力分析、稳瞬态热传导分析器: ALGOR/Designer 主要特点:以其分析功能齐全、使用操作简便和对硬件的要求 低，在从事设计、分析的科技工作者中享有盛誉。 弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序4. MSC.MARC MSC.MARC是功能齐全的高级非线性有限元软件，具有极 强的结构分析能力。可以处理各种线性和非线性结构分析， 包括：线性/非线性静力分析、模态分析、简谐响应分析、 频谱分析、随机振动分析、动力响应分析、自动静/动力接

7、 触、屈曲/失稳、失效和破坏分析等。为满足工业界和学术 界的各种需求，提供了层次丰富、适应性强、能够在多种硬 件平台上运行的系列产品。并可直接访问常用的CAD/CAE 系统，如：ACIS、 AutoCAD、IGES、MSC.NASTRAN、 MSC.PATRAN、 Unigraphic、Catia、Solid work、Solid Edge 、IDEAS、VDAFS、Pro/ENGTNEER、ABAQUS、ANSYS 、PSTEP等等。 弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序5、FEPG 官方网站：http:/ 要从事有限元分析软件的开发、市场推广及有限元计算项目 咨询服务。经过十年不断的研发和应用，该系统已经有功能 强大、成熟稳定的单机版、网络版(IFEPG)和并行版(PFEPG) ，可以满足各种类型用户的有限元计算需求。飞箭软件作为 拥有民族自主知识产权的有限元软件产品和独特有限元软件 技术的实体，专注于有限元数值模拟的工作方向，在不断推 出有限元软件系列产品的同时，也为客户提供有限元数值模 拟的咨询服务。弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序6、ANSYS 官方网站： 仿

8、真软件和技术的研发，在众多行业被全球的工程师和设计 师广泛采用。公司重点开发开放灵活的、对设计直接进行仿 真的桌面级解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发 全过程的统一平台，同时追求快速、高效和经济。总部位于 美国宾夕法尼亚洲的匹 斯堡。ANSYS新版本在性能、易用 性、协同工作及耦合技术（如流固耦合）等方面有很大提高 。 主要特点：基于有限单元法的大型通用软件，涉及领域极其 广泛，良好易用的图形界面(GUI)。弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序7、LS-DYNA 官方网站：http:/ 应变）、材料非线性（140多种材料动态模型）和接触非线 性（50多种）程序。它以Lagrange算法为主，兼有ALE和 Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分 析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力 分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算 和薄板冲压成型后的回弹计算）；是军用和民用相结合的通 用结构分析非线性有限元程序。 主要特点：大型显式有限元动力分析软件。弹性力学及有限元法绪论4.常用的有限元程序8、MSC. ADAMS ADAMS，即机

9、械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国机械动力公 司(Mechanical Dynamics Inc.)(现已并入美国MSC 公司)开发 的虚拟样机分析软件。ADAMS已经被全世界各行各业的数 百家主要制造商采用。ADAMS一方面是虚拟样机分析的应 用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进 行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是虚拟样机 分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为 特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平 台。弹性力学及有限元法绪论5. 课程内容介绍l授课内容：弹性力学基础知识平面问题有限元机械结构中的有限元ANSYS软件介绍与应用上机： 有限元软件实践弹性力学及有限元法绪论参考书籍徐芝纶，弹性力学（上册），北京：人民教育出版社，1985郭乙木，陶伟明，等编著，线性与非线性有限元及其应用，北京：机械工业出版社，2004张允真，曹富新，弹性力学及其有限元法，北京：中国铁道出版社，1983O. C. 监凯维奇，有限元法（上册），北京：科学出版社，1985赵经文，王宏钰，结构有限元分析，北京：科学出版社，2001Saeed Moaveni 著， 欧阳宇等译，有限元分析ANSYS理论与应用，北京：电子工业出版社，2003

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