2019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第一节 曲线运动 运动的合成与分解随堂检测 新人教版
3页1、1第一节第一节 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )A. Bkvk21v1k2C. Dkv1k2vk21解析:选 B.设河宽为d,船速为u,由于去程小船的船头始终垂直于河岸,则去程所用时间为t1 ;由于回程小船的航线垂直于河岸,则回程所用时间为t2d ud u;根据题意有k,解得u,故选 B 项du2v2t1 t2v1k22.(2018河南名校联考)如图,这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是( )AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大解析:选 C.质点做匀变速曲线运动,B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90,所以,C点的速率比B点速率大,故 A 错误,C 正确;质点做匀变速曲线运动,则加速度大
2、小和方向不变,所以质点经过C点时的加速度与A点的相同,故 B 错误;若质点从A点运动到C点,质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则有A点速度与加速度方向夹角大于 90,C点的加速度方向与速度方向夹角小于 90,故 D 错误3(多选)玻璃生产线上,宽 12 m 的成型玻璃以 8 m/s 的速度向前运动,在切割工序处,割刀速度为 10 m/s,为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则下列说法正确的是( )A割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同B割刀与运动方向的夹角为 37C切割一次的时间为 1.5 s2D若玻璃板以 2 m/s 的速度连续不断地向前运动,要将玻璃切割成一角为 45的平行四边形,可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为 8 m/s 的方向进行切割解析:选 ABD.玻璃板被切成矩形,说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同,选项 A 正确;如图甲所示,有 cos ,故割刀实际移动方向与玻v板 v刀4 5璃板移动方向间的夹角为37,割刀相对玻璃板的速度为v相6 m/s,故切割一次的时间 为t2 s,选项 B 正确,C 错误;切割为平行四边
3、形时,割刀在沿玻璃d v相板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同,又要求平行四边形有一个角为 45,故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度 vx与垂直玻璃运动方向的相对速度 vy相等,即 vxvy,由于玻璃板只沿一个方向运动,故 vy就是割刀的另一分速度,如图乙所示,则(vx2 m/s)2vv,又v刀10 m/s,故 vx6 m/s(vx8 m/s 舍去),故2y2 刀割刀沿玻璃板运动方向的分速度为 8 m/s,D 正确4.(2018宁夏银川市二中统考)如图所示,有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻绳相连,A、B质量相等,且可看做质点开始时细绳水平伸直,A、B静止由静止释放B后,已知当轻绳与竖直方向的夹角为 60 时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则A的速度为( )Av Bv 1 2C.v Dv3233解析:选 D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解,根据几何知识可得滑块B沿绳子方3向上的分速度为:v1vcos 60,滑块A沿绳子方向上的分速度为:vA1vAsin 60,因为v1vA1,则有:vAvcot 60v,故 D 正确33
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