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2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第二章 2．2 2.2.1 第1课时　对　数 word版含解析

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1、2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习1课时作业A 组基础巩固1已知 logx83，则 x 的值为( )A. B212C3 D4解析：logx83，x38，x2.答案：B2.29 写成对数式，正确的是( )(13)Alog92 B.log 92131 3Clog (2)9 Dlog9(2)1 313解析：axNxlogaN.答案：B3有以下四个结论：lg(lg 10)0，ln(ln e)0，若 lg x10，则x100，若 ln xe，则 xe2.其中正确的是( )A B.CD解析：lg(lg 10)0，正确ln(ln e)0，正确若 lg x10，则 x1010，不正确若 ln xe，则 xee，故不正确所以选 C.答案：C4若对数 log(x1)(4x5)有意义，则 x 的取值范围( )A. x2 B. x25454C. x2 或 x2Dx5454解析：由 log(x1)(4x5)有意义得Error!Error!2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习2答案：C5如果 f(10x)x，则 f(3)( )Alog310 B.lg 3C103 D310解

2、析：设 10x3，则 xlg 3，f(3)f(10lg 3)lg 3.答案：B6lg 1 000_，ln 1_.解析：1031 000，lg 1 0003；e01，ln 10.答案：3 07方程 log2(5x)2，则 x_.解析：5x224，x1.答案：18已知 log2log3(log5x)0，则 x_.解析：令 log3(log5x)t1，则 t1201.令 log5xt2，则 t2313.log5x3，x53125.答案：1259求下列各式 x 的取值范围(1)log(x1)(x2)；(2)log(x3)(x3)解析：(1)由题意知Error!解得 x1 且 x2，故 x 的取值范围是(1,2)(2，)(2)由题意知Error!，解得 x3 且 x2.故 x 的取值范围是(3，2)(2，)10若 log xm，log ym2，求的值1 21 4x2y2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习3解析：log xm，mx，x22m. 1 2(12)(12)log ym2，m2y， 1 4(14)y2m4.(12)2m(2m4)416.x2y(12)2m(12)2m4(1

3、2)(12)B 组能力提升1若 a0，a ，则 log a 等于( )2 3492 3A2 B3 C4 D5解析：a ，a0，2 349a3，(49)3 2(23)设 log ax，( )xa.2 323x3.答案：B2已知 logxy2，则 yx 的最小值为( )A0 B. C D11414解析：logxy2，yx2(x0 且 x1)，yxx2x(x )2 ，1214x 时，yx 有最小值 .12142017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习4答案：C3若 f(2x1)log ，则 f(17)_.213x4解析：f(17)f(241)log log 8.213 442116答案：84方程 4x62x70 的解是_解析：原方程可化为(2x)262x70.设 t2x(t0)，则原方程可化为：t26t70.解得：t7 或 t1(舍)，2x7，xlog27，原方程的解为： xlog27.答案：xlog275计算下列各式：(1)10lg 3log412log26；10(2)22log2332log39.解析：(1)10lg 3log412log263069.10(2)22log2332log39222log2343 12113.323log39996已知二次函数 f(x)(lg a)x22x4lg a 的最大值为 3，求 a 的值解析：原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.1lg a1lg af(x)有最大值 3，lg a0，且4lg a3，1lg a整理得 4(lg a)23lg a10，解之得 lg a1 或 lg a .14又l g a0，lg a .142017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习5a10.1 4

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