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反比例函数讲课课件

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  • 卖家[上传人]:正**
  • 文档编号:51733470
  • 上传时间:2018-08-16
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    • 1、 知识点一1.什么叫反比例函数?一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零2.反比例函数有哪些等价形式?反比例函数的三种形式:(一)知识梳理1、函数中,反比例函数有 个。2、在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些函数中y 是x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 值是多少? 练习1:A B C D3、若函数 是反比例函数,则m值为( ) 4、下列的数表中分别给 出了变量y与x之间的对应 关系,其中是反 比例函数关系的是( )x1234y5876x 1 234y 6 897x1234y8543x 1 2 3 4yx = 1时,y =1;x=3时,y=5求y与x的函数关系式.与 x 成反比例, 5、已知 与x2成正比例,且当练习1:6、如右图,某个反比例函数的图象经过 点P,则它的解析式为( )B. C.D. A. .k的取值 当k0时 当k0)与双曲线 交于A(x1 ,y1) 、B(x2,y2)的值等于 _两点,则变式:x1+x2=_ y1+y2=_ 练习 2:知识识点三与面积有关的问题: 面积性质(一)

      2、:AoyP(m,n)xxyAP(m,n)o设P(m,n)是双曲线(k0)上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为A,则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xoP(m,n)yBA面积性质(二)过P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A,B,BA oyxC练习 3: 1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.DoyP(m,n)x则POD的面积为 .2、如图:A、C是函数 的图象上任意的面积为,的面积为 两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记则( ) A. S1S2 B . S1S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.CoAyxP3、如图,P是反比例函数图像上一点,由P分别向x轴、y轴引垂线,阴影部分面积为 3,则这 个反比例函数的解析式是(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例.(2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力阻力臂=动力动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例.知识点四利用反比例函数解决实际问题:关键是

      3、:建立反比例函数模型.主要类型:练习 4:1.若一个圆锥 的侧面积为 20,则下图中表示这个圆锥 母线长l与底面半径r之间函数关系的是( )BACD2.已知某种灯泡的使用寿命大约为 2000小时,这种灯泡 的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图 象大致应为( )一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象相交 于A(-1,m),B(n,-1)两点.ABO(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大 于反比例函数值的x的取值范围.发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形AOB的面积.发散思维二 在x轴上是否存在点p,使AOP为等腰三角形? 若存在,把符合条件的p点都求出来,若不存在,说明理由.综合练习:(二)随堂练习练习 ,巩固深化1.如右图,OPQ是边长为 2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P, 则它的解析式是_2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖,楼体外表总 面积为4000(1)设所需磁砖的块数为(块),每块磁砖的面(),试求与 的函数关系式;,每箱磁砖有120块,。积为(2)如果每块磁砖的面积均为80 需买磁砖多少箱?3、已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交与A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2(1)求A、B两点的坐标;(2)求反例函数的解析式;(3)求 的面积。(三)课后小结:反比例函数性质:增减性、渐近性、中心对称性、轴对 称性、面积不变性.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段;熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积; 深刻体会变化与对应的思想,数形结合思想和转化思想在 反比例函数中的应用。(四)课课后作业课易通反比例函数综合练习谢 谢

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