2017学年人教版七年级下7.2.2用坐标表示平移课件初一数学
35页1、第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移教学新知点平移与坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).知识要点2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;知识梳理知识点:用坐标表示平移.1.点平移与坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系:一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐知识梳理标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长
2、度.【例1】通过平移把点A(2,3)移到点A(4,2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标为_.(5,2)【讲解】由A(2,3)移到点A(4,2),可知点A向右平移了2个单位长度,向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式,点B向右平移2个单位长知识梳理度,向上平移1个单位长度,即点B的横坐标加2,纵坐标加1,所以点的坐标为(5,2).【方法小结】由点的坐标确定平移的方式,根据平移的方式平移其他点.【例2】在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将ABC平移至A1B1C1的位置,点ABC的对应点分别是A1B1C1,若点A1的坐标为(3,1)则点C1的坐标为_.(7,-2)知识梳理【讲解】由A(-2,3)平移后点A1的坐标为(3,1),可得A点横坐标加5,纵坐标减2,则点C的坐标变化与A点的变化相同,故C1(2+5,0-2),即(7,-2)故答案为:(7,-2)【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49,在平面直角坐标系中,线段A1B
3、1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(2,3),B(3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标为 .(2,2)知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所示,ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1)把A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到ABC,试写出A1B1C1三个顶点的坐标.知识梳理答案:解:A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4)图7-2-50知识梳理3.写出下列各点平移后的点的坐标:(1)将A(-3,2)向右平移3个单位;(2)将B(1,-2)向左平移3个单位;(3)将C(4,7)向上平移2个单位;(4)将D(-1,2)向下平移1个单位;(5)将E(2,-3)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.知识梳理答案:解:由题意可得:(1)平移后点的坐标为:(0,2);(2)平移后点的坐标为:(-2,-2);(3)平移后点的坐标为:(4,9);(4)平移后点的坐标为:(-1,1);(5)平移后点的坐标为:(3,-4)中考在线考点:坐标与图形变化平移。【例1】(2015大连)在平面直角坐标
4、系中,将点P(3,2)向右平移2个单位,所得的点的坐标是( ).A.(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)D知识梳理【解析】将点P(3,2)向右平移2个单位后,纵坐标不变,横坐标加上2,所得的点的坐标是(3+2,2),即(5,2)故选D【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移,掌握平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.【例2】(2015济南)如图7-2-51,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( ).A.(4,3)B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)D知识梳理图7-2-51知识梳理【解析】根据平移规律横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算.由坐标系可得A(-2,6),将ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),故选:D【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移,关键是掌握点的坐标的变化规律. 【例3】(
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