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2017学年人教版七年级下7.2.2用坐标表示平移课件初一数学

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    • 1、第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移教学新知点平移与坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).知识要点2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;知识梳理知识点:用坐标表示平移.1.点平移与坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系:一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐知识梳理标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长

      2、度.【例1】通过平移把点A(2,3)移到点A(4,2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标为_.(5,2)【讲解】由A(2,3)移到点A(4,2),可知点A向右平移了2个单位长度,向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式,点B向右平移2个单位长知识梳理度,向上平移1个单位长度,即点B的横坐标加2,纵坐标加1,所以点的坐标为(5,2).【方法小结】由点的坐标确定平移的方式,根据平移的方式平移其他点.【例2】在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将ABC平移至A1B1C1的位置,点ABC的对应点分别是A1B1C1,若点A1的坐标为(3,1)则点C1的坐标为_.(7,-2)知识梳理【讲解】由A(-2,3)平移后点A1的坐标为(3,1),可得A点横坐标加5,纵坐标减2,则点C的坐标变化与A点的变化相同,故C1(2+5,0-2),即(7,-2)故答案为:(7,-2)【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49,在平面直角坐标系中,线段A1B

      3、1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(2,3),B(3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标为 .(2,2)知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所示,ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1)把A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到ABC,试写出A1B1C1三个顶点的坐标.知识梳理答案:解:A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4)图7-2-50知识梳理3.写出下列各点平移后的点的坐标:(1)将A(-3,2)向右平移3个单位;(2)将B(1,-2)向左平移3个单位;(3)将C(4,7)向上平移2个单位;(4)将D(-1,2)向下平移1个单位;(5)将E(2,-3)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.知识梳理答案:解:由题意可得:(1)平移后点的坐标为:(0,2);(2)平移后点的坐标为:(-2,-2);(3)平移后点的坐标为:(4,9);(4)平移后点的坐标为:(-1,1);(5)平移后点的坐标为:(3,-4)中考在线考点:坐标与图形变化平移。【例1】(2015大连)在平面直角坐标

      4、系中,将点P(3,2)向右平移2个单位,所得的点的坐标是( ).A.(1,2) B.(3,0) C.(3,4) D.(5,2)D知识梳理【解析】将点P(3,2)向右平移2个单位后,纵坐标不变,横坐标加上2,所得的点的坐标是(3+2,2),即(5,2)故选D【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移,掌握平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.【例2】(2015济南)如图7-2-51,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( ).A.(4,3)B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)D知识梳理图7-2-51知识梳理【解析】根据平移规律横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算.由坐标系可得A(-2,6),将ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),故选:D【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移,关键是掌握点的坐标的变化规律. 【例3】(

      5、2015钦州)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( ).A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1)D.(2,-1)D知识梳理【解析】逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位,再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点(-3,2)先向右平移5个单位得(2,2),再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,-1),则A点的坐标为(2,-1)故选:D【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.知识梳理实战演练1.(2015广西)如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为( ). A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1)2.(2014呼伦

      6、贝尔)将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是( ). A.第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限AD知识梳理3.(2014呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( ). A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)A课堂练习1.如图7-2-53所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点B . A.3 个单位长度 B. 4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度2.如图7-2-53所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ). A 点C B 点F C 点D D 点E3. 如图7-2-53所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G,则G的坐标为( ). A(6,5) B (4,5) C (6,3) D (4,3)BDD课堂练习4. 如图7-2-53所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A为_;将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B为_,则

      7、A与B相距_个单位长度. (0,-3) (4,-3)4图7-2-53课堂练习5.把一个图形上的各点的横坐标都减去1,再把它的各点的纵坐标都加上2,则这个图形的平移方式是_.讲评:此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题,解题的关键是掌握平移的规律:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位;纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位课堂练习6.点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点(3,-4),则a=_,b=_. 4-5讲评:本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3,b+1=-4,再解可得a、b的值.课堂练习图7-2-54课堂练习讲评:考查了坐标与图形性质,坐标与图形变化-平移.(1)根据长方形形状求出BC到y轴的距离,CD到x轴的距离,然后写出点B、C、D的坐标即可;(2)根据图形写出平移方法即可.8.如图7-2-55(方格坐标纸)所示,(1)分别写出A、B、C、D的坐标;(2)写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标;(3)写出

      8、C点到x轴的距离;(4)求四边形ABCD的面积;(5)B点与C点有什么关系.课堂练习图7-2-55课堂练习讲评:(1)先写横坐标,再写纵坐标;(2)让点A的横坐标加6,纵坐标减2即可;(3)写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值;(4)四边形ABCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积;(5)应从坐标观察这两点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.课后习题1.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是_,该点在第_象限. 2.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_3.已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_,_(1,3)一(0,0)(5,-3)(3,-6)课后习题4.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_单位得到点B(-1,1)55.将点A(4,3)向_平移_个单位长度后,其坐标为(4,-1)6. 如图7-2-57所示,ABC是ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4),求A,B,C的坐标.下4课后习题答案:A(2,3),B(1,0),C(5,1)图7-2-577.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D的坐标为_(-1,-2)课后习题8.点P在平面直角坐标系的位置如图7-2-58所示,将点P向下平移a个单位得点P,若点P到x轴和y轴的距离均相等,则a的值是_. 图7-2-582或6课后习题9.A、B坐标分别为A(1,0)、B(0,2),若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1(2,a),B1(b,3),则a+b=_. 10.将点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_. 2-611.如图7-2-59,在平面网格中每个小正方形边长为1(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的;(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.课后习题图7-2-59答案:解:(1)将线段AB向右(或下)平移3个小格(或4个小格),再向下(或右)平移4个小格(或3个小格),

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