用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
6页1、1 激光源图 2( a)用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量一、前言杨氏模量是工程材料重要参数,它反映了材料弹性形变与内应力的关系,它只与材料性质有关,是选择工程材料的重要依据之一。设长为L,截面积为S的均匀金属丝,在两端以外力F 相拉后,伸长 L。实验表明,在弹性范围内,单位面积上的垂直作用力F/S (正应力)与金属丝的相对伸长 L/L( 线应变 ) 成正比,其比例系数就称为杨氏模量,用Y 表示,即Y=( F/S ) /( L/L)=(FL)/(S L) 对于直径为d 的金属丝s=d2/4 ,所以Y= 这里的F、 L 和 S 都易于测量, L 属微小变量,我们将用光杠杆放大法测量。放大法是一种应用十分广泛的测量技术。我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放大等测量术。如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的,示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中,如光电反射式检流计、冲击电流计等。放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”,经放大后再作精确测量。设微小变化量用 L 表示,放大后的测量值为N
2、,我们称A=N/ L 为放大器的放大倍数。原则上A 越大,越有利于测量,但往往会引起信号失真。研究保真技术已成为测量技术的一个专门领域。二、实验目的:1、学会测量杨氏弹性模量的一种方法2、掌握激光衍射放大法测量微小长度的原理3、学会用逐差法处理数据三、实验原理本实验的整套装置由“数显气动加力杨氏模量拉伸仪”和“激光衍射光放大微小长度变化测定仪”组成。数显气动加力杨氏模量测定仪如图1 所示, 金属丝上下两端用钻头夹具夹紧,上端固定于双立柱的横梁上,下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力传感器相连。气动加力装置施力给传感器,从而拉伸金属丝。所施力大小由电子数字显示系统显示在液晶显示屏上。气动加力装置由打气筒、充气罐、压力调节阀、连接管和气囊等组成。图 2(a) 为激光衍射光放大测定仪的结构示意图。图中激光束经单丝衍射镜1 变成平行于标尺刻度线的窄细条纹,投射到一个所谓光杠杆的反射镜2 上,再经一级调节反射镜3 和二级调节反射镜4 反射后,投射到标尺5 上,最后由测量望远镜6 进行观测。图 3( a)为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板1 的三个角上,各有一个尖头螺钉,底边连
3、线上的两个螺钉杨 氏 模 量 仪数 显 测 力 秤放气调节阀连接管充气罐进气口进气口图 1 2 1 3 4 5 6 4FL d2 L(1)光杠杆反射镜LB D 21 2 P0 P1 P2 34调 节 反 射 镜图 2(b) A 2 b 和 c 称为前足尖,顶点上的螺钉a 称为后足尖,2 为光杠杆调节架,3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射镜在同一平面上, 如图3( b)所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上,后足尖则放在待测金属丝的测量端面上,该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金属丝受力后,产生微小伸长,后足尖便随测量端面一起作微小移动,并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度,从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度,这样激光束在光杠杆反射镜和调节反射镜之间的多次反射,便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面我们来导出本实验的测量原理公式。图 2(b) 为经二次反射的激光束纵向放大微小变化的光路图。图中A 为光杠杆反射镜,B为调节反射镜。设金属丝受力F 后,伸长了 L,也
4、即后足尖下降了 L,从而带动光杠杆反射镜产生一微小角位移 ,同时激光束经二次反射在标尺上的位置由P0点移到P2点 ( 为方便叙述,这里以反射二次为例) 位移放大量为N= P2- P0, N 也常常称为视伸长。可以证明(见附录)激光衍射光放大系统的放大倍数A= = =( 2K) 式中b 为光杠杆前后足尖间的距离,即等腰 abc 的高,称为光杠杆常数或光杠杆腿长,D 为光杠杆反射镜与调节反射镜之间的距离。n 为反射次数。在实验中若经二次反射,则n=2,由此可知 L=bN/(12D),代入( 1)式,可得到经二级放大测量杨氏模量的实验原理公式为Y= 四、系统误差分析与消减办法1、由于钢丝不直或钻头夹具夹得不紧将出现假伸长,为此,必须用力将钻头卡夹紧钢丝。同时,在测量前应将金属丝拉直并施加适当的预拉力。2、由于钢丝在加外力后,要经过一段时间才能达到稳定的伸长量,这种现象称为滞后效应,这段时间称为驰豫时间。为此每次加力后应等到显示器数据稳定后再进行测读数据。3、金属丝(钢丝)锈蚀或长期受力产生所谓金属疲劳,将导致应力集中或非弹性形变,因此,当发生钢丝锈蚀或使用2 年以上应作更换。4、测力秤的误差
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