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2016年湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转章末复习课件（共29张PPT）

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1、第5章轴对称与旋转章末复习湘教版七年级下册图中的故宫、天坛以及图5-1中的窗花、飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象图5-1复习回顾轴对称图形观察图5-1图5-1中的窗花、飞机和蝴蝶的平面图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？若将图5-1中的图形沿虚线对折，虚线两旁的图形可以完全重合. 图5-1结论如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.图中哪些图形是轴对称图形，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪些图形没有对称轴？矩形菱形正方形圆任意平行四边形任意三角形等腰三角形等边(正)三角形正六边形动脑筋矩形和菱形有两条对称轴.矩形菱形正方形正方形有四条对称轴.动脑筋任意三角形和任意平行四边形没有对称轴.任意平行四边形任意三角形圆有无数条对称轴.圆动脑筋等腰三角形有一条对称轴.等腰三角形等边(正)三角形正六边形等边(正)三角形有三条对称轴.正六边形有六条对称轴.动脑筋如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张对折得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与(b)会有怎样的关系.图5-4

2、（a）（b）轴对称变换把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像. （a）（b）如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点. 图5-4（a）（b）说一说图中，对称轴两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？（a）（b）我们从图中可以看出，轴对称变换具有下述性质：轴对称变换不改变图形的形状与大小. 例如：长度、角度和面积等都不改变.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.如图，三角形 ABC 和三角形ABC关于直线 l 成轴对称，点P和P 是对应点，线段PP交直线l 于点D. 那么线段 PP与对称轴 l 有什么关系呢？探究因为三角形ABC 和三角形ABC关于直线 l成轴对称，将图 5-5沿直线l折

3、叠，则点P与P重合，所以PD与PD ，1与2也互相重合,故有PD=PD ,1=2=90，因此，lPP，且平分PP，即直线 l垂直平分线段 PP .结论成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.例1 如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P，使它与点P关于直线l对称.作法： 1. 过点P作 PQl，交l于点 O.2. 在直线 PQ上，截取 OP=OP.则点P即为所求作的点.POPlQ典例精析例2 如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A，B，C，连接这些对应点，得到的三角形ABC就是三角形ABC 关于直线l对称的图形.BlAC作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA= OA，点A就是点A关于直线l的对应点.2. 类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点 B，C.3. 连接AB，BC，CA得到的三角形ABC即为所求.画好三角形 ABC后，若将纸沿直线l对折两个三角形会重合吗？lACABCO观察钟表的指针，电风扇的叶片，在转动

4、的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转.旋转将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角），得到图形F，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角叫做旋转角.原位置的图形F叫做原像，新位置的图形 F叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.图5-12如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60得到三角形ABC，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P，则OA与OA相等吗？POP和AOA相等吗？度数等于多少？探究ABCABCO.P P 60由旋转的概念可得，OA与OA相等.由旋转的概念可得，POP=60=AOA.ABCBCO.P P 60结论一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转具有下述性质：说一说在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形ABC，它的形状和大小发生变化了吗？ABCBCO.P P 60旋转具有下述性质：结论旋转不改变图形的形状和大小 .通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。课后作业

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