高教数学复习-高考数学考点专项复习课件:等差、等比数列的运用
10页1、 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析第3课时 等差、等比数列的运用要点要点 疑点疑点 考点考点1.差数列前n项和的最值 设Sn是an的前n项和,则an为等差数列Sn=An2+Bn,其中A、B是常数. an为等差数列, 若a10,d0,则Sn有最大值,n可由 确定若a10,d0,则Sn有最小值,n可由 确定. an 0an+10an0an+102.递推数列 可用an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)或求数列的通项公式. 返回课 前 热 身1.an为等比数列,bn为等差数列,且b1=0,Cnan+bn,若 数列Cn是1,1,5,则Cn的前10项和为_. 2.如果b是a,c的等差中项,y是x与z的等比中项,且x,y, z都是正数,则(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=_. 3.下列命题中正确的是( ) A.数列an的前n项和是Sn=n2+2n-1,则an为等差数列 B.数列an的前n项和是Sn=3n-c,则c=1是an为等比数列的 充要条件 C.数列既是等差数列,又是等比数列 D.等比数列an是递增数列,
2、则公比q大于1 90或294340B4.等差数列an中,a10,且3a8=5a13,则Sn中最大的是( ) (A)S10 (B)S11 (C)S20 (D)S21 5.等差数列an中,Sn为数列前n项和,且Sn/Smn2/m2 (nm),则an / am值为( ) (A)m/n (B)(2m-1)/n (C)2n/(2n-1) (D)(2n-1)/(2m-1)返回CD能力能力思维思维方法方法【解题回顾】这是2000年高考题,因是填空题,本题也 可由条件求出a1=1,a2=1/2,a3=1/3,a4=1/4后,猜想an=1/n1.设an是首项为1的正项数列,且(n+1)a2n+1-na2n+an+1an =0(n=1,2,3,),则它的通项公式是an= 1/n. 2.一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和, 问此数列前多少项的和最大? 【解题回顾】另外,本例还可通过考查项的符号确定n取 何值时Sn取得最大值,即寻求这样的一项:使得这项及它 前面所有项皆取正值或0,而它后面所有各项皆取负值, 则第一项起到该项的和为最大.这是寻求Sn最大值或最小值 的基本方法之一.还有在学习研究
3、中我们不难发现在等差数 列an中,若a10,且Sp=Sq(pq),(1)当p+q为偶数时,则 n=p+q2时,Sn取得最大值;(2)当p+q为奇数时,则n=p+q- 12或p+q+12时Sn取得最大值这一规律. 3.已知等比数列an的首项a10,公比q0.设数列bn的通 项bn=an+1+an+2(nN*),数列an与bn的前n项和分别记为 An与Bn,试比较An与Bn的大小. 【解题回顾】遇到涉及等比数列的和的问题时,要根据题 意作具体分析,不要贸然使用求和公式,如本例就是直接 利用数列前n项和的定义,从而避免了运用求和公式所带来 的繁杂运算. 【解题回顾】本例解法一是依据等差数列均匀分段求和后 组成的数列仍为等差数列;解法二是依据等差数列的前n项 的算术平均数组成的数列仍为等差数列;解法三是利用数 列的求和定义及等差数列中两项的关系,熟记等差数列的 这些性质常可起到简化解题过程的作用. 4.设等差数列an的前n项和为Sn,且S10=100,S100=10,试 求S110. 返回延伸延伸拓展拓展【解题回顾】题设中有a1+2a2+nan,应将其看做数列 nan的和Sn而本题要证an+1-an为常数,故应在等式中消 去a1+2a2+(n-1)an-1,即消去Sn-1,因此,利用Sn-Sn-1, 就达到了用bn中的项表示an的目的.作差法是解决与数列 和有关的问题的常用方法. 返回5.已知数列an和bn满足 (nN+),试证明:an成等差数列的充分条件是bn成等差数 列. 1.在利用an0,an+10或an0、an+10求等差数列前n项和Sn 的最值时,符号不能丢掉. 误解分析误解分析2.在能力思维方法4中,如果数不清项数,看不清下标 ,将会出错. 返回
《高教数学复习-高考数学考点专项复习课件:等差、等比数列的运用》由会员206****923分享,可在线阅读,更多相关《高教数学复习-高考数学考点专项复习课件:等差、等比数列的运用》请在金锄头文库上搜索。
人教版小学英语单词分类记忆汇总表excel版
人教版九年级全一册英语词汇
2019年开展垃圾分类的工作总结报告【五篇】
六年级英语绘本教案
外研版小学英语单词表全带音标(一年级起点1-12册)
最新国家开放大学电大投资学网络核心课形考网考作业及答案
初中人教版七年级下册生物复习提纲
高中英语语法大全高中英语语法系统全解word版
☆初中英语语法专项练习习题以及答案
初中英语常考近义词同义词辨析
高中物理选修3-5全套教案(人教版) (1)
英语绘本《WeatherReport》教学设计
防护功能平战转换设计专篇各专业
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (1)
商务星球版七年级上册地理知识点归纳总结
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (2)
高中高考语文作文词汇句型优美句子万能语句大全
中考地理选择题专项复习550题含答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测题解析版
2024-04-08 20页
2024-04-06 36页
2024-02-09 36页
2024-01-31 31页
2024-01-28 18页
2024-01-28 31页
2024-01-28 24页
2024-01-28 27页
2024-01-28 24页
2024-01-28 25页