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【初中数学课件】直线与圆的复习ppt课件

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文档编号：51732702

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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632直线线与圆圆的位置关系公共点的个数圆圆心到直线线的距离d与半径r 的关系相离相交相切012drd=rdr直线与圆的位置关系天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632注意：切线判定定理必备的条件：经过半径外端；垂直于这条半径 1、切线的判定有哪几种方法：直线与圆有唯一公共点直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、圆的切线有哪些的性质？切线长定理： (1)切线和圆有唯一公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径； (3)切线垂直于过切点的半径； (4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角练习：已知ABC中，C=90 ，CDAB 于D，AD=2，BD=1，以 C为圆心，1.4为半径画圆.求证: 直线AB和C相离.BDA已知：如图，RtABC中，C=90，以AB为直径的O

2、交斜边AB于E， ODAB。求证：（1）ED是O的切线；（2）2 DEBEODD OCB AE此题：主要应用切线的性质定理、判定定理、射影定理、中位线定理等知识已知：AB为O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，设切点为 C. （1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作APC的平分线，交AC 于点D，请你测量出CDP的度数；ODPCBA（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3 所示时，请你分别在这两个图中用尺规作 APC 的平分线（不写做法，保留作图痕迹），设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出CDP的度数；OPCBAOPCBADD图1图2猜想： CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明.ODPCBA证法一：连结BC. AB是O的直径， ACB=90 PC切O于点C， 1= A PD平分APC 2= 3 4= 1+ 2CDP= A+ 3 CDP= 4=45 ODPCBA1234证法二：连结OC. PC切O于点C， PC OC 1+ CPO=90 PD平分APC 2=1/2 CPO OA=OC A= 3 1= A+ 3 A=1/2 3 CDP= A+ 2 =1/2（ 1+CPD）=45 ODPCBA123例3 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC， C=D=90，若AB=6，AD=4，BC=2， DC上是否存在点P，使RtPBCRtAPD ？分析：若 RtPBCRtAPD，则APD+BPC=90，可知APB=90，所以P 点为以AB为直径的圆O 与DC的交点，由条件可知为O与DC相切，所以存在一点P，使 RtPBCRtAPDBADCPO解：以AB为直径作O，OPDC，则：OP为直角梯形ABCD的中位线， OP=（AD+BC）/2=（4+2）/2=3，又OA=OB=AB/2=3 OP=OA，O与DC相切， APB=90， APD+BPC=90又 PBC+BPC=90 APD=PBC，又C=D=90， RtPBCRtAPD 因此，DC上存在点P，使RtPBCRtAPDBADCPO

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