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【数学】河北省衡水市枣强县中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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常见问题

1、一、选择（每小题 5 分满分 60 分） 1命题“存在 x0R,2x00”的否定是( )A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR, 2x 0 D对任意的xR, 2x 02复数5i 2i（）A 12iB 12i C12i D12i3把二进制数210011（）转化为十进制数是（）A19 B18 C17 D164执行如图所示的程序框图，则输出S （）A 2 B 6 C 15 D 315双曲线22 1102xy的焦距为（）A32 B42 C33 D436已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程yx 必过( )baA(2,2)点 B(1.5,0)点 C(1,2)点 D(1.5,4)点7设 x 是一个锐角，则sin x1 2的概率为（）A1 2B2 3C1 3D1 68曲线24xy在点(2,1)P处的切线斜率k （）A.4 B.3 C.1 D.29 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如右图所示），则该x0123y13572样本的中位数、众数分别是 A45，45 B46，45 C47，45 D45，4710数据123,.,na a

2、 aa的方差为2，则数据1232 ,2,2,.,2naaaa的方差为（）A22B2C22D2411. “22ab”是 “22loglogab”的（）条件 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12已知抛物线x24y的焦点F和点A(1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|PF|的最小值为( )A16 B6 C12 D9二、填空（每小题 5 分满分 20 分） 13某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_14椭圆22 14xy m的离心率为1 2，则m 。15. 对于函数)(xf，若.15)4(, 8) 3(, 3)2(, 0) 1 (ffff运用归纳推理的方法可猜测)(nf 16使ysinxax为 R 上的增函数的a的范围为_三、解答题(满分 70 分请将答案写在答题卡相应位置）17(本题满分 10 分)设有两个命题：p：不等式|x|x1|m的解集为 R；q：函数f(x)(73m)x是减函数若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围18 (本题满分

3、12 分)连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n为点nmR,的坐标，设圆Q的方程为2217xy；（1）求点R在圆Q上的概率；（2）求点R在圆Q外的概率。19(本题满分 12 分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：3（1）79.589.5:这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）20(本题满分 12 分)已知点P(x0，y0)是椭圆1 上一点，A点的坐标x2 8y2 4为(6,0)，求线段PA中点M的轨迹方程21: (本题满分 12 分)已知点12FF、分别是椭圆22 121xy 的左、右焦点，过2F作倾斜角为4 的直线，求1F AB的面积.22(本题满分 12 分)设aR，函数f(x)x3x2xa.(1)求f (x)的单调区间；(2)当x0,2时，若|f(x)|2 恒成立，求a的取值范围420132014 学年高二第一学期期末考试文科试卷答案三、解答题（请将答案写在答题卡相应位置）三、解答题（请将答案写在答题卡相应位置）17 解析若p为真命题，则

4、根据绝对值的几何意义可知m1；2 分若q为真命题，则 73m1，所以m2. .4 分若p真q假，则m； 6 分若p假q真，则 1m2. 8 分综上所述，1m2 10 分18 解析：连续掷两次骰子先后得到的点数nm,为点nmR,，此基本事件总数36s。.2分设 A=“点R在圆Q上” ，则点R的坐标满足方程1722 yx，点R的坐标为 4 , 1或 1 , 4，随机事件 A 所包含的基本事件个数2t，所以 181AP; .6 分设 B=“点R在圆Q内” ，共有 8 ,2 , 31 , 31 , 23 , 22 , 23 , 12 , 111，个基本事件，事件 B 的概率 368BP，所以点R在圆Q外的概率为 18131BPAP。12 分521:解:椭圆2 212xy 的两个焦点坐标12( 1,0),(1,0)FF 直线 AB 的方程为1yx 设1122(,),(,)A xyB xy2 分由2 2112yxxy 消去y并化简整理得2340xx 12124,03xxx x 2222 1212121212()()2()2 ()4ABxxyyxxxxx x =423 8 分点1F到直线AB的距离d 0( 1)12 =2 10 分 11 2F ABSdAB =142223 =4 3. 1F AB的面积等于4 312 分6

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