【数学】河北省衡水市2014-2015学年高二下学期期末考试（理）

1、河北省故城县高级中学 2014-2015 学年高二下学期期末考试（理）第卷(选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 为了应对金融危机，一公司决定从某办公室 10 名工作人员中裁去 4 人，要求A、B 二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为( )A70 B126 C182 D2102若(x2 )n的展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开式中的常数项为( )1xA84B84 C36D363. 设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，n，如果 P(X4)0.3，那么( )An3 Bn4Cn10 Dn94. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )A. B.4929C. D.23135. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂占 30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是 80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是( )A0.665 B0.56C0.24 D0.2856已知随机变量 8，若 B(1

2、0,0.6)，则 E()，D()分别是( )A6 和 2.4 B2 和 2.4C2 和 5.6 D6 和 5.67若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是( )A20 B192C10 D98甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( )A甲B乙 C丙D丁9正态总体 N(0， )中，数值落在(，2)(2，)内的概率是( )49A0.46 B0.997C0.03 D0.002610某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为( ) A100 B200C300 D40011为了考查两个变量 x 与 y 之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了 10 次和15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1、l2，已知两人得到的试验数据中变量

3、x 和 y 的数据的平均值相等，且分别都是 s、t，那么下列说法正确的是( )A直线 l1，l2一定有公共点(s，t)B直线 l1，l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有 l1l2Dl1，l2必定重合12. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含 80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500 元以上 2 000 元以下罚款据法制晚报报道，2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人，如图是对这 28 800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )3A2 160B2 880 C4 320D8 640第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知(1ax)5110xbx2a5x5，则 b

4、_142010 年上海世博会某国将展出 5 件艺术作品，其中不同书法作品 2 件、不同绘画作品 2 件、标志性建筑设计 1 件，在展台上将这 5 件作品排成一排，要求 2 件书法作品必须相邻，2 件绘画作品不能相邻，则该国展出这 5 件作品不同的方案有_种(用数字作答)15随机变量 X 的分布列为Xx1x2x3Pp1p2p3若 p1，p2，p3成等差数列，则公差 d 的取值范围是_16下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程 bxa 必过点( ， )；yxy曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个 22 列联表中，由计算得 K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_三、解答题(本大题共 6 小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知( 2x)n，12(1)若展开式中第 5 项，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项418(本小题满分 12 分)从3，2，1,0,

5、1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数 yax2bxc 的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？19(本小题满分 12 分)一个圆分成 6 个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑 6 种颜色，如图(1)6 个小扇形分别着上 6 种颜色，有多少种不同的方法？(2)从这 6 种颜色中任选 5 种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？20(本小题满分 12 分)口袋中有质地、大小完全相同的 5 个球，编号分别为 1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)求甲赢且编号的和为 6 的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由21(本小题满分 12 分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：A 小区低碳族非低碳族比例1212B 小区低碳族非低碳族比例4515C 小区低碳族非低碳族5比例231

6、3(1)从 A，B，C 三个小区中各选一人，求恰好有 2 人是低碳族的概率；(2)在 B 小区中随机选择 20 户，从中抽取的 3 户中“非低碳族”数量为 X，求 X 的分布列和 E(X)22(本小题满分 12 分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附 K2，nadbc2abcda

7、cbd6参考答案参考答案1解析 C C C 182.4 81 2 3 8答案：C2. 解析：依题意，2n51229，n9，通项 Tr1C (x2)9r( )r(1)r 91xrC x183r，令 183r0，得 r6，展开式中的常数项为 T7(1)6C 84.r 96 9答案：B3. 解析：P(Xk) (k1,2,3，n)，1n0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3) .3nn10.答案：C4. 解析：选 A.由独立事件发生的概率得 P .C1 4C1 6C1 4C1 649答案：A5.解析：选 A.记 A 为事件“甲厂产品” ，B 为事件“合格产品” ，则 P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.答案：A6. 解析：E()100.66，D()100.6(10.6)2.4，E()E(8)8E()862，D()D(8)(1)2D()D()2.4.答案：B7. 解析：“error”由 5 个字母组成，其中 3 个相同，这相当于 5 个人站队，只要给e，o 选定位置，其余三个相同字母 r 位置固定，即所有拼写方式为 A ， “err

8、or”拼写错误的2 5种数为：A 119(种)故应选 B.2 5答案：B8. 解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数|r|接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些答案：D9. 解析：由题意 0， ，23P(22)71P(2X2)10.99740.0026.答案：D10. 解析：种子发芽率为 0.9，不发芽率为 0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为 ，则 B(1 000，0.1)，E1 0000.1100，故 X 的期望为 2E200.答案：B11. 解析依据线性回归方程与系数的关系求解线性回归方程为 x ， ， t s，t s ，(s，t)在回归直线上，直线 l1，l2一定有公共点ybaaybxabba(s，t)答案：A12. 解析：设醉酒驾车的人数为 x 人，则(0.010.005)10，解得 x4 320.x28 800答案：C13.解析 C (ax)2bx210a2b，2 5又C ax10xa2.b40.1 5答案：4014. 解析：将书法作品看作一件，同标志性建筑设计进行排列，有 A A 种不同排法，2 22

9、 2然后插空排入绘画作品，共有 A A A 24 种不同排法2 2 2 2 2 3答案：2415. 解析：由题意，p2p1d，p3p12d.则 p1p2p33p13d1，p1 d.13又 0p11，0 d1，13即 d .2313同理，由 0p31，得 d ， d .13231313答案： d131316. 解析: 正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确8答案：17. 解：(1)C C 2C ，n221n980.4 n6 n5 nn7 或 n14，当 n7 时，展开式中二项式系数最大的项是 T4和 T5.T4的系数C ( )423，3 712352T5的系数C ( )32470，4 712当 n14 时，展开式中二项式系数的最大的项是 T8.T8的系数C( )7273432.7 1412(2)C C C 79，n2n1560.0 n1 n2 nn12 或 n13(舍去)设 Tk1项的系数最大，( 2x)12( )12(14x)12，1212Error!Error!9.40，b2a即Error!Error!则有 3412(种)；当顶点在第三象限时，a0，6.635，1000 360 180320 1402500 500 680 320所以有 99%的

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