2018版高考帮·数学-第4章第四讲 正、余弦定理及解三角形
49页1、目 录 Contents考情精解读考点1A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3易混易错考点5考法6考点2考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形考试大纲01 011.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势考点2016全国2015全国2014全国自主命题区域利用正、余弦定理解三角形【40%】全国,13,5分全国,8,5分全国,4,5分2016江苏,15,14分2016浙江,16,14分2015江苏,15,14分2015北京,12,5分2014浙江,18,14分2014北京,15,13分高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形考纲解读命题规律考情精解读3命题趋势考点2016全国2015全国2014全国自主命题区域正弦定理和余弦定理的综合应用【60%】全国 ,17,12分 全国 ,17,12分全国 ,16,5分2016四川,17,12分2016山东,16,12分201
2、5浙江,16,14分2014江苏,14,5分2014浙江,17,4分2014天津,12,5分高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形考纲解读命题规律考情精解读4返回目录1.热点预测 预计高考对本讲内容的考查以解三角形为主,题型为选择题、填空题或解答题,分值4 12分. 2.趋势分析 预计2018年高考会以解三角形为 载体,与三角函数、不等式、向量等相结合命 题,复习时应予以关注.命题趋势高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形知识全通关知识全通关1考 点一 正、余弦定理及其应用继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形1.正弦、余弦定理 在ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为ABC的外接圆半径,则定理正弦定理余弦定理内容a2=b2+c2-2bccos A;b2=c2+a2-2cacos B;c2=a2+b2-2abcos C知识全通关2继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形变形知识全通关3继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形解决的问题(1)已知两角和任一边,求另一角和其他两条边;(2)已知两边和其中一
3、边的对角,求另一边和其他两角(1)已知三边,求各角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角;(3)已知两边和其中一边的对角,求其他角和边注意 (1)利用余弦定理求边长,实质是解一元二次方程,得到方程的根即边长,然后根据已知条件对方程的根进行取舍;(2)在ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理时,会出现解的不确定性,一般可根据三角形中“大边对大角”的性质来取舍.知识全通关4继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形知识全通关5继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形3.斜三角形的类型与解法正弦定理、余弦定理的每一个等式中都包含三角形的四个元素(三角形有三个角和三条边,三角形的边与角称为三角形的元素),如果其中三个元素是已知的(至少要有一个元素是边),那么这个三角形一定可解.关于斜三角形的解法,根据已知条件及适用的定理,可以归纳为以下四种类型(设三角形为ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c):基本类型一般解法已知两角及其中一角的对边,如A,B,a知识全通关5继续学习高考帮数学 第四章第四讲 正、余弦定理及解三角形已知两边和它们的夹角,如a,b
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