弹性力学与有限元教学课件第5章 机械结构的有限元分析

1、 弹性力学及有限元第五章 机械结构的有限元分析5.1 机械结构分析 5.2 常用的单元类型5.3 误差分析弹性力学及有限元5.1 机械结构分析 弹性力学及有限元1.1.结构分析结构分析的定义的定义v结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领 域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土 木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车 身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如 飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞， 传动轴等等。v 在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结 构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度） 是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和 约束反力可通过节点位移导出。弹性力学及有限元2. 2. 结构分析结构分析的类型的类型v静力分析用于求解静力载荷作用下结构的位 移和应力等。静力分析包括线性和非线性分 析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大 变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。v动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和 阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性 的技术。用来求解随时间变化的载荷对结构 或部件的影响。弹性力学及有限元3. 结构静力分析定义v计算在固定不

2、变的载荷作用下结构的位移、 应力、应变和力，它不考虑变化的惯性力和 阻尼的影响。v计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响 ，以及那些可以近似为等价静力作用的随时 间变化载荷。v静力分析既可以是线性的也可以是非线性的 。 弹性力学及有限元4.4.静力静力分析分析中的载荷中的载荷v静力分析用于计算固定不变的载荷作用于结构或 部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变 的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的 响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的 载荷包括：v 外部施加的作用力和压力v 稳态的惯性力（如重力和离心力）v 位移载荷v 温度载荷 弹性力学及有限元5.线性静力分析注意问题v单元类型必须指定为线性结构单元类型；v材料属性是线性的，可以是各向同性或正交各向 异性、常量或与温度相关的量；v必须定义弹性模量和泊松比；v对于类似重力的惯性载荷，必须要定义能计算出 质量的参数，如密度等；v对热载荷，必须要定义热膨胀系数；v对应力、应变感兴趣的区域，网格划分比对位移 感兴趣的区域要密。弹性力学及有限元6.结构静力学分析主要的步骤1. 创建有限元模型创建或读入几何模型.定义材料属性.划分单

3、元 (节点及单元). 2. 施加载荷进行求解施加载荷及载荷选项.求解.3. 查看结果查看分析结果. 检验结果. (分析是否正确)弹性力学及有限元7、结构非线性分析v非线性分析中载荷与位移之间的关系已不是直线关 系，而是曲线关系。 弹性力学及有限元8.非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，它可以被分 成三种主要类型： v几何非线性 v材料非线性v状态非线性（包括接触） 弹性力学及有限元9 几何非线性v如果结构经受大变形，变化的几何形状会引起结构 的非线性响应。v一个最常见的例子是钓鱼竿，随着垂直方向载荷的 增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致 杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。弹性力学及有限元10 材料非线性v材料的应力一应变关系是非线性的，影响材料 这种非线性关系的因素可能有：加载历史(如弹 一塑性响应)、环境状况(如温度)、加载的时间 总量(如蠕变)等。vANSYS的非线性分析能力主要包括：弹塑性分 析、超弹性分析、蠕变分析、应力松弛分析等 。弹性力学及有限元11 状态非线性v随着状态的变化它们的刚度会显著变化。v例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能 是绷紧的

4、；轴承套可能是接触的,也可能是不接触 的；冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系 统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然 变化。v状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中） ， 也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊 乱热力学条件）。v接触问题是一种很普遍的非线性行为，状态变化非 线性类型中一个特殊而重要的子集。vANSYS支持三种接触方式：面面接触、点面 接触、点点接触等。弹性力学及有限元12.非线性求解方法图1 载荷步、子步、及“时间” 弹性力学及有限元13、结构动力学分析v结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件 的影响。v模态分析-用于计算结构的固有频率和模态。v谐响应分析-用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用 下的响应。v瞬态动力分析-用于计算结构在随时间任意变化的载荷作 用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非 线性性质。v谱分析-是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或 PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。v屈曲分析-用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态。ANSYS 可进行线性（特征值）和非线性屈曲分析。v显式动力分析-ANSYS/LS-

5、DYNA可用于计算高度非线性 动力学和复杂的接触问题。弹性力学及有限元14.动力学分析目的v动力学分析通常分析下列物理现象:振动 - 如由于旋转机械引起的振动；冲击 - 如汽车碰撞，锤击；交变作用力 - 如各种曲轴以及其它回转机械等；地震载荷 - 如地震，冲击波等；随机振动 - 如火箭发射，道路运输等。v上述每一种情况都由一个特定的动力学分 析类型来处理。弹性力学及有限元15.模态分析v模态分析用来确定设计中的结构或机器部件的振动 特性即固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构 设计中的重要参数，也可以作为更详细的动力学分 析的起点。在工作中，汽车尾 气排气管装配体的固 有频率与发动机的固 有频率相同时，就可 能会引起共振。那么 ，怎样才能避免这种 结果呢?弹性力学及有限元16.谱分析v是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起 的结构应力和应变 (也叫作响应谱或 PSD)。位于地震多发区的房 屋框架和桥梁的设计应当 能够承受地震载荷要求。弹性力学及有限元17.随机振动分析太空飞船和航天飞机的部 件必须能够承受持续一段 时间的变频率随机载荷。弹性力学及有限元18.谐响应分析v谐响应分析是

6、用于确定线性结构在承受随时间按正 弦规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术，分析 的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一 些响应值对频率的曲线。v该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生 在激励开始时的瞬态振动。转机器对轴承和支撑结 构施加稳态的、交变的作用 力，这些作用力随着旋转速 度的不同会引起不同的偏转 和应力。弹性力学及有限元19.瞬态动力分析v 瞬态动力分析，有时也叫时间历程分析，是用来 确定结构在随时间变化的载荷下的结构动力响应的 方法。因此可以用它来分析随时间变化的位移、应 变、应力以及力载荷下的结构响应。汽车防撞挡板应能 承受得住低速冲击一个网球拍框架应该 设计得能承受网球的冲击 ，但会稍稍发生弯曲弹性力学及有限元5.2 常用的单元类型弹性力学及有限元1.杆状结构单元类型v因为杆状结构的截面尺寸往往远小于其轴向尺寸， 故杆状单元属于一维单元，即这类单元的位移分布 规律仅是轴向坐标的函数。v这类单元主要有杆单元、平面梁单元和空间梁单元 。弹性力学及有限元2、杆元v杆单元：每个节点的自由度只考虑x, y两个 方向的线位移，是一种可承受单轴拉压的 单元。因为只用于铰接

7、结构，因此杆单元 不能承受弯矩作用。 v 这类单元适用于铰接结构的桁架分析，可 以模拟弹性支座作用、液压油缸的作用、 钢丝绳的作用等等。弹性力学及有限元Ansys中的常用杆元vLINK1输入总结：v节点：vI, J v自由度： vUX, UY v实常数 vAREA 横截面面积vISTRN 初始应变v材料属性 vEX, ALPX, DENS, DAMP v面荷载： vNone v体荷载： v温度 - T(I), T(J)v热流量 - FL(I), FL(J)v特性： v塑性v蠕变v膨胀v应力硬化v大变形v单元生死w二维空间杆元Link1：w三维空间杆元Link8：弹性力学及有限元3.平面梁元v平面梁单元：为二维空间单元，每个节点有三个 自由度：一个轴向自由度，一个横向自由度(挠度 )和一个旋转自由度(转角)，适用于受弯曲、拉压 组合作用的刚架结构。v这类单元适用于平面刚架结构，即在刚架结构中 ，所有构件横截面的主惯性轴之一与刚架所受载 荷在同一平面内，如机床的主轴、导轨等 。弹性力学及有限元4.空间梁元v空间梁单元：为三维空间单元，每个节点有六 个自由度，考虑了单元的弯曲、拉压、扭转变

8、形。这种单元适用于受弯曲、拉压、扭转组合 作用的刚架结构。v当梁单元的横截面高度小于梁长的1/5时，剪切 应变对梁受横向载荷作用产生的挠度影响很小 ，可忽略不计；否则，应考虑剪切应变对挠度 的影响，特别是对于薄壁截面的梁单元，剪切 应变的影响是很大的，必须对单元刚度矩阵进 行修正来考虑剪切应变。弹性力学及有限元ANSYS中常用梁元弹性力学及有限元beam3v是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元 。单元的每个节点有三个自由度，即沿x,y 方向的线位移及绕Z轴的角位移。 弹性力学及有限元Beam3输入与输出BEAM3输入参数汇总： 节点：I, J 自由度：UX, UY, ROTZ 实常数： AREA 横截面面积 IZZ 截面惯性矩 HEIGHT 截面高 SHEARZ 剪切变形系数 ISTRN 初始应变 ADDMAS 每单位长度附加质量 说明：剪切变形系数0，则在单元的Y方向没 有剪切变形。 材料属性：EX, ALPX, DENS, GXY, DAMP 表面荷载： 压力-（括号内为压力正值作用方向） face 1 (I-J) (-Y法线方向) face 2 (I-J) (+X切线方向) fa

9、ce 3 (I) (+X 轴向) face 4 (J) (-X 轴向) （如输入的压力为负值表示与几何模型图中方 向反向作用) 体荷载： 温度作用 - T1, T2, T3, T4 特性：应力强化 大变形 单元生、死部分输出弹性力学及有限元beam4v是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴 受力单元。这种单元在每个节点上有六个 自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕 x,y,z三个轴的角位移。 弹性力学及有限元5、平面单元v常用有三角形单元、四边形单元或平面等参元，适用于平 面应力、平面应变问题。v平面单元属于二维空间单元，单元厚度假定为远远小于单 元在平面中的尺寸，单元内任一点的应力、应变和位移只 与两个坐标方向变量有关。这种单元不能承受弯曲载荷， 常用于模拟起重机的大梁、机床的支承件、箱件、圆柱形 管道、板件等的结构。弹性力学及有限元ANSYS中常用平面元弹性力学及有限元PLANE42v可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以 用作轴对称单元。v有 4 个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移。v具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形 以及大应变的能力。 弹性力学及有限元PLANE42 输入汇总v 节点：v I, J, K, L v 自由度v UX, UY v 实常数v 如果 KEYOPT(3) = 0, 1, 或 2 - 无v 如果 KEYOPT(3) = 3 - 输入厚度 THKv 材料特性vEX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (或NUXY, NUYZ, NUXZ), vALPX, ALPY, ALPZ (或CTEX, CTEY, CTEZ或THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP v 面载荷v 压力 - v 边 1 (J-I), 边 2 (K-

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