高中数学课件：《中心投影和平行投影》课件
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1、中心投影和平行投影请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影.投影是光线线(投射线线)通过过物体,向选选定 的面(投影面)投射,并在该该面上得到图图形的方法.通过观察和自己的 认识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?想一想？请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?S投射方向投射方向投影平行投影中心投影正投影斜投影投影面投 影S投影线投影中心中心投影投影的分类:中心投影:投射线交于一点.平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)问题：只看投影能知道实物的形态吗？那什么是空间图形的三视图呢?概念:视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.1.光线自物体的前面向后投射所得 到的投影称为主视图或正视图.2.自上向下的称为俯视图.3. 自左向右的称为左视图.三视图三视图的形成把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图。左视图左视图1. 在主视图、俯视图中都体现形体 的长度，且长度在竖直方向上是对正的， 我们称之为长对正。
2、左视图2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。左视图3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图-长对正-高平齐-宽相等三视图表达的意义从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 主视图反映：上、下 、左、右VWHVWH三视图表达的意义从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形。 俯视图反映：前、后 、左、右VWH三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置 在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形。 左视图反映：上、下 、前、后三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高 。错误的三视图长未对正1错误的三视图长未对正2错误的三视图高不平齐1错误的三视图高不平齐2错误的三视图宽不相等1错误的三视图宽不相等1错误的三视图一、基本体 1.棱柱 棱柱的三视图 棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧
3、棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。s 2.棱锥 棱锥的三视图ac abca(c)bs 棱锥的组成由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点锥顶。棱锥处于图示位置时 ，其底面ABC是水平面， 在俯视图上反映实形。侧 棱面SAC为侧垂面，另两 个侧棱面为一般位置平面 。S A B C s 在图示位置，俯视图为一 圆。另两个视图为等边三 角形，三角形的底边为圆 锥底面的投影，两腰分别 为圆锥面不同方向的两条 轮廓素线的投影。O1O 圆锥体的组成ss2.圆锥体s由圆锥面和底面组成。S三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。3.圆球圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 圆球的形成例1.画下例几何体的三视图叠加体的三视图 一、叠加体的基本形式及投影特点重点分析以下几个问题： 叠加体的组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式 二、叠加体的画图 形体分析法： 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影例1.(1)画下例几何体的三视图例1.(3)画下例几何体的三视图小结.三视图的画法：2. (主俯)长对正，(主左)高平齐，(俯左)宽相等.1.画图之前先弄清几何体的结构例2.某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状巩固练习1.下列立体图形的正视图为三角形的是_.（A）（B）（C）巩固练习3.某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：(1)该楼有几层； (2)最高一层的房间在什么位置；(3)该楼可以有多少个房间？例1：画出所给叠加体的三视图。底板和立板右面平齐叠加肋板与底板和立板对称叠加底板立板肋板分 解 形 体 肋板叠加 方式投影作图底板 分块画图 立板肋板看得见的线画实线 看不见的线画虚线表面平齐应无线正前方正前方正前方例1、画出下列几何体的三视图视图 。例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它 的三视图（单位：cm）。课堂练习教材13页练习1、2、3 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视 图和俯视图如下图所示。 （1）请你画出这个几何体的左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数是n，请你 写出n的所有可能值。拓展提高主视图俯视图
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