高中数学课件:《直线的倾斜角与斜率》PPT课件
15页1、直线的倾斜角与斜率目的要求:1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念;2、了解直线的倾斜角概念,理解直线的斜率概念,并能准确 表述直线的倾斜角的定义; 3、已知直线倾斜角(或斜率)会求直线的斜率(或倾斜角) ;4、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。 教学重点、难点:本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念;难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的 倾斜角。教学过程:1、“直线的方程”和“方程的直线”oB(1,3 )xyA(0,1 )y=2x+1(1)有序数对(0,1)满足函数y=2x
2、+1, 则直线上就有一点A,它的坐标是(0,1) 。(2)反过来,直线上点B(1,3),则 有序实数对(1,3)就满足y=2x+1。 一般地,满足函数式y=kx+b的每一对x ,y的值,都是直线 上的点的坐标(x,y );反之,直线 上每一点的坐标(x,y) 都满足函数式y=kx+b,因此,一次函数 y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足 y=kx+b的每一对x,y的值为坐标的点构成 的。从方程的角度看,函数y=kx+b也可以看作是二元一 次方程y-kx-b=0,这样满足一次函数y=kx+b的每一对x ,y的值“变成了”二元一次方程y-kx-b=0的解,使方程和 直线建立了联系。定义:以一个方程的解为坐标的点都是某条直 线上的点,反过来,这条直线上的所有点坐标都 是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直 线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线。以上定义改用集合表述: 直线可以看成由点组成的集合,记作C,以一个 关于x,y的二元一次方程的解为坐标的集合,记 作F。 若(1)C F(2)F &nb
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