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必修1-2.2.3 指数函数与对数函数的比较-反函数

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1、*1*2一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量. 函数的定义域是 (-,+). 1.指数函数的概念对数函数的概念值域是(-,+)值域是(0,+)3学生活动：学生活动：对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看自变量与函数值之间有什么关系？4一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量. 函数的定义域是 (-,+). 1.指数函数的概念对数函数的概念值域是(-,+)值域是(0,+)5学生活动：学生活动：对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看自变量与函数值之间有什么关系？两函数的定义域和值域交叉对应。两函数的表达式.60a1a1图图象定义域R值域(0,+) 性质(1)过定点（0，1），即x0时，y1。(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=17图象定义域值域性质a10a1必过点：在 R +上是在 R+ 上是R R( 0 , + )( 1, 0 ) ,即

2、x = 1 时, y = 0 . 减函数增函数yx0x=1(10)yx0x=1(10)8学生活动：学生活动：对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看两函数的图像之间有什么关系？9用几何画板看看动态图形的变化关系10函数与的图象关于xy对称11学生活动：学生活动：对比同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看两函数的图像之间有什么关系？两函数的图像总是关于直线y=x对称。12同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数，看看自变量与函数值之间、两函数的图像之间有什么关系：两函数的定义域和值域交叉对应；两函数的图像总是关于直线y=x对称。像这样以a为底的对数函数，自变量x和函数值 y分别是以a为底的指数函数的函数值和自变量，我们称有这种特殊关系的两个函数互为反函数(3)两函数的表达式.13两函数的定义域和值域交叉对应；两函数的图像总是关于直线y=x对称。像这样以a为底的对数函数，自变量x和函数值 y分别是以a为底的指数函数的函数值和自变量，我们称有这种特殊关系的两个函数互为反函数反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到求反函数前先判断一下决定这这个函数是否有反函数，即判断映射是否是一一映射 14小结：求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明15课堂小结课堂小结()指数函数、对数函数的概念；()指数函数、对数函数的图象与性质；()反函数的概念与求法步骤求反函数的一般步骤分三步：一解、二换、三注明16再见！谢谢大家！点滴积累丰富人生研究性学习课题：研究性学习课题：同以a(a0且a)为底数的对数函数和指数函数与的图象交点问题探究。17

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