人教版数学九下《263实际问题与二次函数》ppt课件1
21页1、 学习目标1.通过对实际问题情景的分析确定二次 函数的表达式,并体会二次函数的意 义。 2.能用配方法或公式法求二次函数的最 值,并由自变量的取值范围确定实际 问题的最值。1、二次函数 的图象是一条,它的对称轴是 ,顶点 坐标是 . 2、二次函数 的对称轴是 , 顶点坐标是 ,当x= 时,y的最值是 .抛物线x=h (h,k)x=3 (3,5)3 小53、二次函数 的对称轴是 , 顶点坐标是 ,当x= 时,y的最值是 .4、二次函数 的图象是一条,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 当a0时,开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 .当a0时, 开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 . x=-3 (-3,-1)-3 大-1抛物线上低小下高大5、二次函数 的对称轴是 , 顶点坐标是 ,当x= 时,y的最值是 .6、关于销售问题的一些等量关系.(单件商品)利润=售价进价总利润=单件商品利润销售量x=2 (2,1)2 小1知识准备 :某商品成本为20元,售价为30元,卖出200件, 则利润为 元,若价格上涨x元,则利润为 元; 若价格下降x元,则利润为 元; 若价格每上涨1元,销售量减少10件,现
2、 价格上涨x元,则销售量为 件, 利润为 元; 若价格每下降1元,销售量增加20件,现 价格下降x元,则销售量为 件, 利润为 元; 2000200(10+x) 200(10-x)(200-10x) (10+x)(200-10x)(200+20x) (10-x)(200+20x)在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理 ,如何定价才能使商场获得最大利润呢?问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调 整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获 得6090元的利润,该商品应定价为多少元?分析:没调价之前商场一周的利润为 元 ;设销 售单价上调了x元,那么每件商品的 利润可表示为 元,每周的销售量可 表示为 件,一周的利润可表示为元,要想获得6090元利润可 列方程 。6000(20+x) (300-10x)(20+x)( 300-10x)(20+x)( 300-10x) =6090 自主探究已知某商品的进价为每件40元,售价是
3、每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映: 如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出 10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价 为多少元?若设销 售单价x元,那么每件商品的利润可 表示为 元,每周的销售量可表示为 件,一周的利润可表示为 元,要想获得6090元 利润可列方程 .(x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)=6090问题2.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60 元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为 多少元时,商场能获得最大利润?合作交流解:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我 们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件, 实际卖出 件,销额为 元,买进商品需付 元因此,所得利润为 10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0X30)怎样确定x 的取值范围 ?所以,当定价为65元时,利润最大
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