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张寒—椭圆及其标准方程说课

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1、内江师范学院数学与信息科学学院 2008级1班张寒选自高中新课程人教B版数学选修2-1第二章第二节说课内容2.教学分析3.教学过程4.板书设计1.教材分析教材分析教材分析（一）教材的地位及作用（一）教材的地位及作用 1. 在方法上，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础； 2. 在知识上，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础； 3. 在课程安排上，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位，因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容（三）教学重（三）教学重点点、教学教学难点难点教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导过程1知识与技能：使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及其标准方程 2过程与方法：培养学生分析探索能力，渗透数形结合的思想，熟练掌握解决解析几何问题的方法坐标法 3情感、态度和价值观：让他们在学习的过程中感受到数学的兴趣（二）（二）三维三维教学目标教学目标教学教学分析分析教法：学法：探究法为主，讲解法为辅相互交流，自主学习学情分析：我班学生基础

2、知识扎实，理解能力较强，具有一定的探索能力教学过程教学过程创设情境，引导思考归纳总结，形成概念建立模型，得出方程巩固练习，提高能力回顾反思，提升经验布置作业，检验新知（一）创设情境（一）创设情境引导思考引导思考1课前探究：将教材38页上的探究题作为课外作业让学生分组完成 2现场演练：请一位同学，与老师一起在黑板上再次将这个实验演练一遍在演练的过程中让学生思考这样的两个问题：（1）实验过程中动点和两定点之间线段有何种数量关系？（2）回忆圆的定义，能否初步形成椭圆的概念？设计意图：设计意图：这样设计能丰富学生的课外生活，并引导他们积极探索数学知识，从而培养他们对数学的兴趣同时学生在分组完成实验的过程中，可以培养他们实际动手操作能力，增强他们的团队意识和合作精神在直观演示中，让学生在具体情境中发现规律，激发其探求知识的欲望，并以圆的定义类比，为归纳出椭圆的概念做好铺垫在学生获得椭圆以及对数量特征理性分析的基础上，教师适时引导学生根据动点在运动过程中所满足的条件，归纳总结，得出椭圆的概念，并引导学生对概念进行深层的剖析设问：为什么要满足椭圆定

3、义的条件，如若不然，又会出现什么情况呢？( (二二) ) 归纳总结，形成概念归纳总结，形成概念（三）（三）建立模型，得出方程建立模型，得出方程设计说明：设计说明：由于学生对化简()式存在一定的困难，这个步骤采用学生合作交流的方式进行，教师适时引导和点拨最后得到椭圆的标准方程在教学中学生运用类比思想引导，探讨椭圆标准方程的步骤：建立直角坐标系；列出关系式；化简方程( (四四) ) 巩固练习巩固练习，提高能力，提高能力设计意图：设计意图：例1是根据教学需要增设的一道题，目的是加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解，同时掌握焦点坐标、焦距等基本量的运算技能教学时采用教师引导下学生自主完成的方法例2 两个焦点的坐标分别是（-4， 0），（4，0），椭圆上一点 p两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程例3 已知椭圆的焦点是6，椭圆上的一点到两焦点距离的和等于10，求椭圆的标准方程例2是教材上的例题，设计目的是对椭圆定义进一步理解，并掌握运用待定系数法求椭圆标准方程的方法.例3是例2的变式题，其目的是对学生进行分类讨论数学思想的渗透，达到拓展知识、提高能力的目的.其中例2在师生共同分析的基础上，教师详细板书，给学生一个解题的规范示例（五）（五）回顾反思，提升经验回顾反思，提升经验总结是把数学知识与技能以“同化” 或“顺应”的形式纳入认知结构的重要步骤，也是提高学生归纳、总结、以及语言组织与表达等方面能力的重要途径本节课在概念学习和运用后，以学生回顾、反思的形式进行小结.要求围绕数学知识、数学能力、学习启示三个层面谈自身的学习体会与收获，并进行交流教师根据的信息适时地归纳与提炼，帮助学生提升学习经验（六）布置作业（六）布置作业作业：一、必做题 P42 1、2二、选做题 P42 4三、思考题方程Ax2+By2=1什么时候表示椭圆？是么时候表示焦点在x轴上的椭圆？什么时候表示焦点在y轴上的椭圆？板书设计椭圆及其标准方程多媒体展示区一、椭圆的定义二、椭圆的标准方程三、标准方程的推导过程1.建系 2.设点 3.列式 4.化简谢谢谢谢谢谢！

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