沪科版八年级上册 11.1平面内点的坐标课件
15页1、 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一 对应的数轴上每个点都对应一个实数,这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 .例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数轴上的 坐标是2.5反过来,知道一个点的坐标,这个 点的位置就确定了怎么确定一个点在平面上的位置呢?问题1 你去过电影院吗?还记得在 电影院是怎么找座位的吗? 解 :因为电影票上都标有“排座”的字样 ,所以找座位时,先找到第几排,再找到 这一排的第几座就可以了也就是说,电 影院里的座位完全可以由两个数确定下来 问题2 如图是某市旅游图的一部分,(图中已用横、 竖线将图分成许多方格区域),你如何向他人介绍图 中的“渡假村”和“秦王宫”的大致位置 ?渡假村34 5 B C DE秦王宫问题3 如图是某教室学生座位的平面图,你能描 述吴小明和王健同学座位的位置吗?12 345 678654321吴小明王健行列讲 台 由以上三个问题,你得出了怎样的结论?数学中,为了确定平面上一个点的位置,我们先在平 面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向; 垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向; 两轴的交点O为原点.这样就建
2、立了平面直角 坐标系.有了平面直角坐标系,平面上的点就可以 用一对实数来表示了-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41234-1 -2 -3 -4xyP如图点P可以这样来表示:这样P点的横坐标是-2,纵坐标是3,把横坐标写在纵坐标前 面,记作:P(-2,3),(-2,3)就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标,简称点P的坐标.由P点向y轴画垂线,垂足N在y轴上的坐标是3由P点向x轴画垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2;MN操作:1.把图中,A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中点横坐标纵坐标 坐标ABCDEF-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41234-1-2 -3 -4xyABC DEF24 (2,4)32(3,2) 33(3,3)30(3,0)0(0,1)142(4,2)点A的坐标是:(,)点B的坐标是:(,)它们都 是,组成,但前后位置不同,可见(,)与( ,)表示两个不同的点. 表示平面上点的坐标是一组有序实数对.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41234-1-2 -3-4xy2.在平面直角坐标系中,描出下列各点:A(3,4),B(3,-2),C(-1,-
3、4),D(-2,2), E(2,0),F(0,-3)其余各点由同学们自己描出来A(3,4)B(3,-2)C(-1,-4)D(-2,2)E(2,0)F(0,-3)从上面的操作可以发现,通过直角坐标系 的建立,对于坐标平面内任意一点P,都有唯 一的一个有序实数对(x,y)和它对应;反之, 对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面 内都有唯一的一点P和它对应.也就是说平面内的点和有序实数对是一一对应的 课后练习 第3页 练习第一 、二题第二课时-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41234-1-2 -3 -4xy如图:x轴和y 轴把平面分 成四个部分,分别叫做: 第一、二、三、四象限.第一象限第二象限第四象限第三象限第一象限内点的符号为: (+,+ )第二象限内点的符号为: (,+)第三象限内点的符号为: (,)第四象限内点的符号为: (+,)注意:坐标轴上的点,也就是x 轴、y 轴上的点不 属于任何象限。 原点呢?(+,+)(,+)(,)(+,)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?练习 1.在直角坐标系中描出点A(2,3),分别找出它关 于x轴、y轴及原点的对称点,并写出这些点的坐标 观察上述写出的各点的坐标,回答: (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系? (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系? (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系?解(1)关于x轴对称的两点:横坐标相同 ,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点:横坐标互为相 反数,纵坐标相同;(3)关于原点对称的两点:横、纵坐标 都互为相反数A2A1A32.判断下列说法是否正确: (1) (2,3)和(3,2)表示同一点; (2) 点(4,1)与点(4,1)关于原点对称; (3) 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0; (4) 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正 数3.指出下列各点所在的象限或坐标轴: A(3,5),B(6,7),C(0,6),D(3,5), E(4,0)4.填空: (1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ; (2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标 是 ; (3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是 (5,3 ) (3,5)(2,4 )
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