人教版数学必修一函数复习资料及试题全套
31页1、20162016 年人教版数学必修一年人教版数学必修一 函数复习资料(家教)函数复习资料(家教)姓 名: 院 、 系: 数学学院数学学院 专 业: 数学与应用数学数学与应用数学 2015 年 12 月 2 日3 / 31人教人教 A A 版数学必修一版数学必修一函数部分复习函数部分复习函数的概念函数的概念 学习目标:通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系 的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应 关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定 义域和值域. 知识要点: 1. 设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系,使对于集合Af 中的任意一个数 ,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称:xyf AB为从集合A到集合B的一个函数(function) ,记作=,其中,y( )f xxA x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain) ,与x的值对应的y值叫函 数值,函数值的集合叫值域(range). ( )|f xxA 2. 设a、b是两个实数,且aa,xb,x1, 32 f()=()3+()-3=2+=,
2、即ff(0)=.3232321 25 25 2 【例 3】画出下列函数的图象: (1); (教材P26 练习题 3)|2|yx (2). |1|24|yxx解解:(1)由绝对值的概念,有.2,2|2|2,2xxyxxx 所以,函数的图象如右图所示.|2|yx(2),33,1|1|24|5,2133,2xxyxxxxxx 所以,函数的图象如右图所示. |1|24|yxx 点评点评:含有绝对值的函数式,可以采用分零点讨论去绝对值的 方法,将函数式化为分段函数,然后根据定义域的分段情况,选择 相应的解析式作出函数图象. 【例 4】函数的函数值表示不超过x的最大整数,例( ) f xx 如,当时,写出的解析式,并作出函数的图 3.54 2.12( 2.5,3x ( )f x 象. 解解:. 函数图象如右:3,2.52 2,21 1,10 ( )0, 01 1, 12 2, 23 3,3x x x f xx x x x 点评点评:解题关键是理解符号的概念,抓住分段函数的对应函数式. m函数的表示法(习题)函数的表示法(习题)课时目标 1.掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法.2.在实际情
3、境中, 会根据不同的需要选择恰当方法表示函数函数的三种表示法 (1)解析法用_表示两个变量之间的对应关系; (2)图象法用_表示两个变量之间的对应关系;9 / 31(3)列表法列出_来表示两个变量之间的对应关系一、选择题 1一个面积为 100 cm2的等腰梯形,上底长为 x cm,下底长为上底长的 3 倍,则把它 的高 y 表示成 x 的函数为( ) Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)50x100x 2一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点, 该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断:0 点到 3 点只进水不出水;3 点到 4 点不进水只出水;4 点 到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是( ) A0 B1 C2 D33如果 f( ),则当 x0 时,f(x)等于( )1xx1xA. B.1x1x1C. D. 111x1x 4已知 f(x)2x3,g(x2)f(x),则 g(x)等于( ) A2x1 B2x1 C2x3 D2x75若 g(x)12x,fg(x),则 f( )的值为(
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