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中学数学课件八年级下册 6极差和方差(2)

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常见问题

1、极差和方差00: 0003: 0006: 0009: 0012: 0015: 0018: 0021: 00 乌鲁木齐12 13 14 22 689 12广州13 13 12 9 11 16 12 10该表显示：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温变化情况如下：这一天两地的平均温度是多少？12 1200: 0003: 0006: 0009: 0012: 0015: 0018: 0021: 00 乌鲁木齐12 13 14 22 689 12广州13 13 12 9 11 16 12 10通过观察，发现：乌鲁木齐气温波动比较大 -从6 。C到22 。C，而广州气温波动比较小 -从9 。C到16 。C.622 916我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差.极差极差= =最大值最大值- -最小值最小值极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.样本a+3，a+4， a+2，a+1，a+5 的平均数为_;中位数为_;极差为_.甲，乙两名

2、射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889 乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：请分别计算两名射手的平均成绩；=8（环） =8（环）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889 乙命中环数10610680122 34546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）请根据这两名射击手的成绩,在下图中画出折线统计图；次第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889 乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：现要挑选一名射击手参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？0122 34546810甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（ 7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+ （6-8）+（8-8）=0(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8

3、-8)2+(9-8)2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小. (即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.记作v方差的步骤为“先平均，后求差，平方后，再平均”.(1)有5个数1，4，a, 5, 2的平均数是a，则这个5个数的方差是_. (2)绝对值小于所有整数的方差是_. (3)一组数据：a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_;240例:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员的身高(单位:）分别是甲: 163 164 164 165 165 165 166 167 乙: 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐?1.在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学 7095759590 英语 8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方

4、差:数学 110 ; 英语10 英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!2.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30 ，单位:米,那么甲、乙的成绩比较()A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定B1.已知三组数据如图表: (1).求这三组数据的平均数和方差.(2).对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗?数据平均数方差 1、2、3、4、5 11、12、13、14、15 3、6、9、12、1532 132 918请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为 x，方差为 y, 则数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,an +3的平均数为_，方差为_. 数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,an -3 的平均数为_，方差为_. x+3yx-3y数据3a1,3a2 ,3a3 ，,3an的平均数为-，方差为- 数据2a1-

5、3, 2a2 -3, 2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -，方差为-. 3x 9y2x-3 4y若数据x1,x2,xn方差为(2)数据kx1, kx2, , kxn的方差为(3)数据kx1 b, kx2 b,kxn b的方差为(1)数据x1 a, x2 a,xn a(a,b为常数)的方差为2.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A.平均数和方差都不变 B.平均数不变,方差改变C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变C利用规律求下列数据的方差 108，109，110，111，112小结数学眼光看世界甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10 毫米的零件从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米) 甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01 乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01 分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？甲组方差0.00128乙组方差 0.00028，乙组做得较好方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大 ,说明数据的波动越大,越不稳定.方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.1.什么是方差?2.方差在反映数据的波动方面有什么作用?

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