大连理工大学理论力学第1课

1、理论力学理论力学学习理论力学的目的l 学会一种研究方法 分析、抽象、综合、归纳、总结、应用l 学习一系列后续课程的重要基础 材料力学、结构力学、弹塑性力学、飞行力学等l 为解决工程问题打下一定基础 有何用、怎么用理论力学应用领域l航天工程 核反应堆工程 l航空工程 石油工程 l机械工程 电子工程 l土木工程 计算机工程 l水利工程 其它工程领域应用实例l 航天航空工程n 力偶、力螺旋 n 点的一般运动 n 动量矩守恒应用实例l 机械工程n 约束形式 n 平移运动 n 运动分析应用实例l 土木工程n 摩擦定律 n 平面力系 n 空间力系 n 约束形式赵 州 桥跨 海 大 桥艾 菲 尔 铁 塔建 筑 物应用实例l 车辆工程n 摩擦定律 n 运动规律应用实例l 其它应用n 科氏惯性力 n 点的运动学 n 动量定理 n 动量矩定理水流对右岸的冲刷跳高运动员过杆爬绳比赛理论力学绪论理论力学绪论理论力学的研究对象和内容l 研究物体机械运动一般规律的科学l 研究对象： 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。如静止、移动、转动、振动、变形、流动、波动、扩散等。l 研究内容： 速度远小于光速的宏观物体

2、的机械运动 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础 属于古典力学的范畴l 课程三部分： 静力学运动学动力学静力学（Statics）l研究内容： 受力物体平衡时作用力所应满足的条件 物体受力的分析方法 力系简化的方法等运动学（Kinematics）l研究内容： 只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等） 不研究引起物体运动的物理原因（如力等）动力学（Kinetics）l研究内容： 物体的运动与作用力之间的关系理论力学的研究方法1. 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。提水制造辘轳搬运重物使用杠杆、滑轮杠杆原理杠杆原理伽利略对自由落体和物体在斜面上的运动进行多次实验“ “加速度加速度” ”“ “力力” ”、“ “力矩力矩” ”理论力学的研究方法2. 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。 忽略微小变形刚体模型刚体模型抓住物体间机械运动的 相互限制的主要方面理想约束模型理想约束模型理论力学的研究方法3. 将理论力学的理论用于实践，在解

3、释世界、改造世界中得到验证和发展。古典力学理论在现实生活和工程中得到验证 ，发展形成新的力学分支：刚体力学刚体力学 弹塑性力学弹塑性力学流体力学流体力学 生物力学生物力学 理论力学的研究方法分析、归纳和总结观察和实验力学基本定律抽象、推理和数学演绎 用于实际力学模型理论体系刚体、质点、弹簧质点、弹性体等理论力学的发展史l 古希腊阿基米德(公元前287212) 论比重奠定了静力学基础l 意大利的达芬奇(14521519)研究滑动摩擦、平衡、力矩l 波兰的哥白尼(14731543)创立宇宙日心说l 德国的开普勒(15711630)提出行星运动三定律l 意大利的伽利略(15641642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念阿基米德达芬奇哥白尼开普勒伽利略理论力学的发展史l 英国牛顿(16431727)在1687年版的自然哲学的数学原理一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，力学 奠基人l 瑞士的伯努利(16671748)虚位移原理l 瑞士的欧拉(17071783)著出力学用微分方程研究l 法国达朗贝尔(17171785)名著动力学专论达朗伯原理l 法国拉格朗日(17

4、361813)提出第二类拉格朗日方程牛顿和他的苹果树伯努利欧拉达朗贝尔拉格朗日课程要求作业l 每周交一次（周二上课前） l A4纸（或同等大小） l 字母、公式规范 l 尺规绘图 l 答疑 集中答疑（力学楼401） 1号综合实验楼523室课程要求考核l 期末考试 70分 l 平时成绩 30分 期中考试 10分 平时作业 10分 平时考勤 10分静力学引言静力学引言静力学l 研究物体在力系作用下的平衡问题l 主要研究的问题： 物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个 力的作用位置和方向，并画出物体的受力图 力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个 复杂力系 建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应 用这些条件解决静力学实际问题静力学中的几个基本概念l 刚体的概念 所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点 之间的距离始终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。 由于静力学研究的力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又 称刚体静力学。静力学中的几个基本概念l 力的概念 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的 运动状态发生变化，同时使物

5、体的形状发生改变。 机械作用的分类u接触作用u“场”作用 力对物体产生的效应u外效应或运动效应：使物体运动状 态发生变化 u内效应或变形效应：使物体形状发 生改变静力学中的几个基本概念l 决定力作用效果的因素 力的大小。表示物体间相互机械作用的 强弱程度。单位：牛顿(N)或千牛顿(kN) 力的方向。表示力的作用线在空间的方 位和指向。 力的作用点。表示力的作用位置。以上称为力的三要素；AF力矢量用 FF 或 表示手写体必须用静力学中的几个基本概念l 力的矢量表示 力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点(或终点)表示力的作用点。静力学中的几个基本概念l 力系的概念 作用在物体上的若干个力（一群力）。l 力系的分类u平面力系u空间力系 按作用线所在位置分u共线力系u平行力系u汇交力系u任意力系 按作用线相互关系分交 叉 组 成 各 种 力 系静力学中的几个基本概念l 力系简化或等效替换中的基本概念 等效力系：两力系对同一物体作用效果相同 力系的等效替换：把一个力系用与之等效的另一个力系代替 力系的简化：一个复杂力系用一个

6、简单力系等效替换的过程 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫 分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平衡力系。 此时力系所满足的条件称平衡条件。l 平衡的定义 物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。第一章第一章 静力学公理静力学公理 和物体的受力分析和物体的受力分析第一章 目录l静力学公理l约束与约束反力l受力分析与受力图1-1 静力学公理l 公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点 ，合力的大小和方向，由这两个力为边 构成的平行四边形的对角线确定。 或者说，合力矢等于这两个力矢的几何 和（矢量和），即此公理表明了最简单力系的简化规律 是复杂力系简化的基础F1F2合力合力F FR RF1F2FRF2FRF11-1 静力学公理l 公理2 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是 ：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 只受两个力作用而平衡的构件， 叫二力构件、二力杆。 此公理提供了一种最简单的平衡 力系。对于刚体此条件是充要条 件，但对变形体只是必要条件

7、而 不是充分条件。此公理表明了作用于刚体上最简 单力系平衡时所必须满足的条件1-1 静力学公理l 公理3 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意个平衡力 系，不改变原力系对刚体的作用效果。此公理为力系简化的理论依据ABAB1-1 静力学公理l 推理1 力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力 对刚体的作用。 作用于刚体上的力的三要素为：大小、方向、作用线。 作用于刚体上的力是：滑动矢量。AB1-1 静力学公理l 推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。BAC CB BA AC CF12F2F1F3F3F1F21-1 静力学公理l 公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。它是受力分析必需遵循的原则FBAFAB BB BFBFAA1-1 静力学公理l 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。它建立了刚体力学与变形体力学的联系柔性绳刚性杆FF FF 1-1 静力学公理l 注意： 公理3及推理只适用于刚体 公理5只对当前考察状态成立FF F FAB

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