投资学第二次作业答案讲解
26页1、二一四年三月二一四年三月第二次作业讲解谢 彦第7章 最优风险资产组合12.假设证券市场中有许多股票,股票A和B如表7-7所示。第7章 最优风险资产组合第7章,习题:第12题;第7章,CFA考题:第14题假设可以以无风险利率借入资金,则无风险收益率是多少(由A和B构造)?由组合方差公式:若 = -1,则有p2 = wD2D2 + wE2E2 -2 wD wEDE = (wDD wEE)2 即:P =|wDD wEE|= |wD(D + E)- E |股票A股票B表 7-7股票期望收益(%)标准差(%)A105B1510相关系数为-1可知:代入数值:0 = 5 wA 10 (1 wA) wA = 0.6667无风险收益率:E(r) = (0.666710) + (0.333315) = 11.667%投资组合第7章,习题:第12题;第7章,CFA考题:第14题1. a.20只股票的限制会增加还是减少投资组合的风险?请说明理由。 将投资组合中股票的数量由4050只减少到20只,将会增加投资组合的风险。证明如下 :下面的数据用于13题:H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合
2、。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经 理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外,其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股组成2.5亿美元的资产。琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力,但是受到投资高度分散化的限制,达不到高额的收益率。这几年来 ,H&A公司的投资组合一般包含4050只股票,每只股票占基金的2%3%。基于以上情况,琼斯向W养老基金委员会提出以下计划:把H&A公司管理的投资组合限制在20只股票以内。H&A公司会 对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力,而取消其他股票的投资。第7章 最优风险资产组合投资组合的方差为:如果我们定义平均方差和平均协方差为:第7章,习题:第12题;第7章,CFA考题:第14题第7章 最优风险资产组合我们可以得出组合的方差为:从上式可以看出,当n减少时组合的方差P2会随之增加;1. b.H&A公司有没有办法使股票数由40只减少到20只,而同时又不会对风险造成很大的影响?请说明理由。进一步假定所有证券有同样的标准差,而且所有的证券间的相关系数为,则有:由公式可以看出当越大,趋近于1时,各资产完全正相关,所有的系统风险都不可
3、分散,风险受到股票数量n的影响越小。而当越小,越趋近于-1时,各资产完全成负相关,风险受到股票数量n的影响越大。所以,H&A公司应当尽量剔除那些相关系数较大的股票,保留相关系数较小(即充分分散)的股票,可以最小影响风险 的变化。第7章,习题:第12题;第7章,CFA考题:第14题2.一名委员在提及琼斯的建议时特别热心,他认为如果把股票数减少到10只,H&A公司的业绩将会更好。但是如果把股票减 少到20只被认为是有利的,试说明为什么减少到10只反而不是那么有利了(假设W养老金把H&A 公司的投资组合与基金其他组合分开考虑)。下面的数据用于13题:H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经 理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外,其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股组成2.5亿美元的资产。琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力,但是受到投资高度分散化的限制,达不到高额的收益率。这几年来 ,H&A公司的投资组合一般包含4050只股票,每只股票占基金的2%3%。基于以上情况,琼斯向W养老基金委员会提出以
4、下计划:把H&A公司管理的投资组合限制在20只股票以内。H&A公司会 对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力,而取消其他股票的投资。第7章 最优风险资产组合投资组合风险的降低并不是股票数量n的一个线性函数,而是随着n数量的减少, 风险上升的速度会逐步加快(如右图所示)。所以如果股票减少到10只相比减少到20只,可能会导致投资组合风险的快速增加 ,而由4050只减少到20只风险可能增加的并不显著。1020第7章,习题:第12题;第7章,CFA考题:第14题3.另一名委员建议,与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑,不如把H&A公司管理的投资组合的变动放到整个 基金的角度上来考虑会更好。解释这一观点将对委员会把H&A公司的股票减至10只还是20只的讨 论产生什么影响?下面的数据用于13题:H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经 理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外,其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股组成2.5亿美元的资产。琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力,但是受到投资高度分散化的限
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