2019年4月全国自考《高等数学(工专)》考前试题和答案00022
12页1、 全国自考高等数学(工专) 考前试题和答案 00022一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 1010 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个分)在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第 1 题 【正确答案】 A 本题分数 2 分 第 2 题 A. f(x)与 x 是等价无穷小量 B. f(x)与 x 是同阶非等价无穷小量 C. f(x)是比 x 较高阶的无穷小量 D. f(x)是比 x 较低阶的无穷小量 【正确答案】 B 本题分数 2 分第 3 题 A. abcd-xyuv B. abxy-cduv C. (ab-cd)(xy-uv) D. (ad-bc)(xv-yu) 【正确答案】 D 本题分数 2 分 第 4 题 A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 【正确答案】 D 本题分数 2 分 第 5 题 A. (2,0) B. (-2,
2、0) C. (1,0) D. 不存在 【正确答案】 B二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、 不填均无分。不填均无分。第 1 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 y 轴本题分数 3 分你的得分 修改分数第 2 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 本题分数 3 分你的得分 修改分数第 3 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 3本题分数 3 分你的得分 修改分数第 4 题 设 f(x)在闭区间a,b上连续,由定积分中值定理,在a,b上至少存在一点 p,使得 f(p)=_. 【正确答案】 本题分数 3 分你的得分 修改分数第 5 题 方程 y=2x(y+1),满足 y(0)=2 的特解为_. 【正确答案】 本题分数 3 分你的得分 修改分数第 6 题 方程 xy+y=2 的通解为_. 【正确答案】 本题分数 3 分你的得分 修改分数第 7 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 |a|1本题分数 3 分你的得分 修改分数第 8
3、 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 不是本题分数 3 分你的得分 修改分数第 9 题 图中空白处答案应为:_【正确答案】 本题分数 3 分你的得分 修改分数第 10 题 横线处应填的内容为_。【正确答案】 -2 三、计算题(本大题共三、计算题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 6 6 分,共分,共 4848 分)分)第 1 题 【正确答案】 本题 分数 6 分 你的得分 修改 分数第 2 题 【正确答案】 本题分数 6 分你的得分 修改分数第 3 题 【正确答案】 本题分数 6 分你的得分 修改分数第 4 题 【正确答案】 本题分数 6 分你的得分 修改 分数第 5 题 【正确答案】 本题分数 6 分你的得分 修改分 数第 6 题 【正确答案】 本题分数 6 分你的得分 修改分数第 7 题 【正确答案】 本题 分数 6 分 你的得分 修 改 分 数第 8 题 【正确答案】 四、综合题(本大题共四、综合题(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 6 6 分,共分,共 1212 分)分)第 1 题 【正确答案】 本 题 分 数 6 分你的得分 修 改 分 数第 2 题 .已知曲线 y=x3+bx2+cx+d 上有一拐点(1,-1),且 x=0 时曲线上点的切线平行于 x 轴,试确 定常数 b,c,d 的值,并写出曲线的方程. 【正确答案】 【解析】函数 y=x3+bx2+cx+d 在定义域(-,+)内处处二阶可导.由拐点的必要条件有 y x=1=(6x+2b)x=1=6+2b=0 得 b=-3,又由题设,曲线上对应于 x=0 的点的切线平行于 x 轴,于是有 y x=0=(3x2+2bx+c)x=0=c=0 即 c=0.再将拐点(1,-1)坐标代入曲线方程, 有-1=1+b+c+d 已求得 b=-3,c=0,于是得 d=1.故 b=-3,c=0,d=1,曲线方程为 y=x3-3x2+1.
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