概率与数理统计课件数理统计
58页1、 第六章 数理统计第一节 引言本章转入课程的第二部分数理统计数理统计的特点是应用面广,分支 较多. 社会的发展不断向统计提出新的 问题.计算机的诞生与发展,为数据处理提供了强有力的技术支持,数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势.学习统计无须把过多时间化在计算上,可以更有效地把时间用在基本概念、方法 原理的正确理解上. 国内外著名的统计软 件包: SAS,SPSS,MATLAB, STAT等,都可以让你快速、简便地进行数据处理和 分析.从历史的典籍中,人们不难发现许 多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的 记载,说明人们很早就开始了统计的工 作 . 但是当时的统计,只是对有关事实 的简单记录和整理,而没有在一定理论 的指导下,作出超越这些数据范围之外 的推断.到了十九世纪末二十世纪初,随着近代数学和概率论的发展,才真正 诞生了数理统计学这门学科.数理统计学是一门应用性很强的学 科. 它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据,以便对 所考察的问题作出推断和预测,直至为 采取一定的决策和行动提供依据和建议.数理统计不同于一般的资料统计,它 更侧重于应用随机现象本身的规律性进
2、行 资料的收集、整理和分析.由于大量随机现象必然呈现出它的规 律性,因而从理论上讲,只要对随机现象 进行足够多次观察,被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来. 只允许我们对随机现象进行次数不多的观 察试验,也就是说, 我们获得的只是局部 观察资料.但客观上数理统计的任务就是研究怎样有效地收集、整理、分析所获得的有限的资 料,对所研究的问题, 尽可能地作出精 确而可靠的结论.现实世界中存在着形形色色的数据,分 析这些数据需要多种多样的方法.因此,数理统计中的方法和支持这些方 法的相应理论是相当丰富的.概括起来可以 归纳成两大类: 参数估计根据数据,用一些方法对 分布的未知参数进行估计. 假设检验根据数据,用一些方法对 分布的未知参数进行检验.它们构成了统计推断的两种基本形式. 这两种推断渗透到了数理统计的每个分支.第六章第二节总体与样本在统计学中,将我们研究的问题所涉及的 对象的全体称为总体,而把总体中的每个成员 称为个体.例如:我们想要研究一家工厂的某种产品 的废品率.这种产品的全体就是我们的总体,而 每件产品则是个体.一、总体实际上,我们真正关心的并不是总 体或个体的本身,而
3、是其某项数量指标.比如某家工厂的一种产品的使用寿命这样 一项数量指标. 因此,我们应该把总体理解 为那些研究对象上的某项数量指标的全体.为了评价一家工厂的某种产品的质量的好 坏,通常的做法是从它的全部产品中随机地抽 取一些样品,在统计学上称为样本.同上道理,我们实际是把样本理解为样品上 的数量指标.因此,今后当我们说到总体和样本时,既指 研究对象又指它们的某项数量指标.说明研究某地区N个农户的年收人.在这里,总体既指这N个农户,又指我们关 心的数量指标他们的年收入的N个数字.如果我们从这N个农户中随机地抽出n个农 户作为调查对象,那么,这n个农户以及我们关 心的数量指标他们的年收入这n个数字就 是样本.在上面的例子中,总体是很直观的,是 看得见摸得着的.但是客观情况并不总是这样.例1 注意用一把尺子去量一个物体的长度.假定n次测量值为X1,X2 , ,Xn 显然, 在这个问题中,我们把测量值 X1,X2 , ,Xn看成了样本,但是,总体是什么呢?例2 事实上,这里没有一个现实存在的个 体的集合可以作为我们的总体.可是,我们 可以这样考虑,既然n个测量值 X1,X2 , ,Xn是样本,那
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