湖北省巴东一中2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题(pdf版)

1、 1 巴东一中巴东一中 20132013 年秋季学期高一年级第一年秋季学期高一年级第一次月考次月考 数学试题数学试题 命题人:谭柱魁、张世林、宋秀林 一一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1、设集合08UxxN，12 4 5S ， ， ，357T ， ，则)(TCSU（ ） A12 4， ， B123 45 7， ， ， ， ， C12， D12 4 568， ， ， ， ， 2、如图中所示的对应：其中构成映射的个数为( ) A .3 B4 C5 D6 3、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A 2xxf, xxg B 42xxf, 22xxxg C xxf, xgxx2D 1 xxf, xg 1111 xxxx4、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加

2、速。 A.（1） （2） （4） B .（4） （2） （3） C.（4） （1） （3） D.（4） （1） （2） 5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A |yx x B 2yx C 1yx D 1yx 6、若偶函数)(xf在1,上是减函数，则（ ） A新新 疆疆源源头头学学 子子小小 屋屋特特 级级教教师师王王新新 敞敞h t tp : / / ww w. x j kt y g. c o m / wx c /w xc k t 1 26 . c omw xc k t 1 26 . c omh t tp : / / ww w. x j kt y g. c o m / wx c / 王王新新 敞敞特特 级级教教师师源源头头学学 子子小小 屋屋新新 疆疆 ) 1 ()23()(fffB新新 疆疆源源头头学学 子子小小 屋屋特特 级级教教师师王王新新 敞敞王王新新 敞敞特特 级级教教师师源源头头学学 子子小小 屋屋新新 疆疆 )23(1)(fffC新新 疆疆源源头头学学 子子小小 屋屋特特 级级教教师师王王新新 敞敞王王新新 敞敞特特 级级教教师师源源头头学学 子子小小 屋屋新新 疆

3、疆 fff) 1 ()23(D新新 疆疆源源头头学学 子子小小 屋屋特特 级级教教师师王王新新 敞敞王王新新 敞敞特特 级级教教师师源源头头学学 子子小小 屋屋新新 疆疆 )()23() 1 (fff7、函数xxxy的图象是（ ） A B C D 8、已知二次函数)0()(2aaxxxf，若0)(mf，则) 1(mf的值为 （ ） A正数 B负数 C0 D符号与a有关 9、下列判断正确的是（ ） A函数1)(2xxxxf是奇函数 B函数1( )(1)1xf xxx是偶函数 C函数2211yxx 是偶函数，但不是奇函数 D函数|3|4|92xxxy的图象关于y轴对称 10、已知函数 )0(4)3(),0()(xaxaxaxfx 满足对任意12xx，都有1212()() ()0f xf xxx成立，则a的取值范围是 （ ） A 41, 0B1 , 0 C 1 ,41D3 , 0 二二填空题填空题（本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置上) ) 11、已知xxxf21，则 xf的解析式为 12、50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格4

4、0人和31人，两项测验成绩均不及格的 有4人，2项测验成绩都及格的人数是 13、已知 xxg21， 221 xxxgf0x，则 f(31)等于 14、定义在1 , 1上的奇函数 xf是减函数，且0112afaf,则实数a的取值范围 15、下列几个命题：其中正确的有 （请把正确命题的所有序号都写上！ ） 函数xxy1的定义域为01xxx但；. 已知 bxaxxf2是定义在bb2 , 1上的奇函数，那么31ba； O yxO yxO yxO yx-1 1 1 -1 -1 -1 1 1 2 已知 835cxbxaxxf，且20162013 f，则2013f2032； 函数232xxy的图像和直线my 有两个公共点,则m的范围是 ,410； 定义在R上的函数( )f x的值域是 1,2，则函数(2013)f x的值域仍为 1,2 三三解答题解答题（本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分 12 分） 已知集合01522xxxA，322mxmxB， 且BAB，求实数m的取值范围。 17、 （本小题满分 12 分）已知 qxpxxf322 是奇

5、函数，且 352 f。 （）求实数qp,的值； （）证明函数 xf在1,上的单调性，并判断 xf在, 1上的单调性。 18、 （本小题满分 12 分）已知关于x的不等式030242ttxx的解集为，求实数t的范围K以及函数 113tttf，)(Kt 的值域。 19、 （本小题满分 12 分）已知函数212( ) ,0)3( )11,0)2xx f x xxx (. （）请在直角坐标系中画出函数( )f x的图象，并写出该函数的单调区间； （）若方程( )0f xm恰有 3 个不同根，求实数m的取值范围 20、 （本小题满分 13 分）已知二次函数) 0,()(2aRcbacbxaxxf，0) 0 () 2(ff，)(xf的最 小值为1 （）求函数)(xf的解析式； （）设1)()()(xfmxfxg，若)(xg在 1, 1上是减函数，求实数m的取值范围； 21、 （本小题满分 14 分）甲、乙 两地相距 100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过 60km/h，已知 汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为601，

6、固定部分为 60 元. （）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域； （）用定义证明此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小？ 3 -1 -1 O x y 1 y=m 1/2 巴东一中巴东一中 20132013 年秋季学期高一年级第一次月考年秋季学期高一年级第一次月考 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题： 15 AADDA 610 DCADA 二、填空题： 11、 ) 1( 12xxxf 12、25 13、8 14、2, 1 15、 三、解答题： 16、解：5 , 3A ，由BAB知AB ，分 当B时，322mm，得1m；6分 当B时，须有 32253232mmmm得41 m11分 综上：实数m的取值范围4 ,12分 17、解： （）因为 qxpxxf322 是奇函数，故定义域关于原点对称，所以0q， xpxxf322，又 352 f，代入式中得2p5分 （）用单调性的定义易证 xf在1,上是单调增函数（过程略） ，10分 由于 xf是奇函数，故 xf在, 1上也是单调增函数12分 18、解：由题意030242ttxx恒成立，

7、故3250)302(4162ttt， 即 3 ,25K6分 125),2)(3(31 ,)3( )(tttttt tf 当31 t时，18)(4tf； 当125t时，425)(49tf 综上： tf值域为)18,49(12分 19、解： （）函数( )f x的图象如右图；4 分 函数( )f x的单调递减区间是(0,1) 单调增区间是(,0)及(1,)8 分 （）方程( )0f xm可变成 xfm 方程( )0f xm恰有 3 个不同根等价于函数ym与函数)(xf的图象恰有三个不同公共点， 由函数212( ) ,03( )11,02xx f x xxx 的图象易知： 1( ,1)2m12 分 20、解： （）由题意设( )(2)f xax x，( )f x的最小值为1，0a，且( 1)1f 1a，xxxf2)(2 . 分 （） 1)1 (2)1 ()(2xmxmxg， 当1m时，14)(xxg在1, 1上是减函数，1m符合题 意. 6 分 当1m时，对称轴方程为：mmx11，则要求10 111m m m或10 111m m m 解得01m或1m 12 分 综上知，实数m的取值范围为, 0 13 分 21、解： （）汽车全程行驶时间为x100小时，汽车每小时的运输成本的可变部分为2 601x元；2 分 汽车每小时的全部运输成本为（606012x）元；3 分 所以，所求的函数为)60601(1002xxy， 即xxy6000 35（060x）.6 分 （）设21,xx是60, 0上的任意两个实数，且1x2x，则7 分 )6000 35()6000 35()()(22 1121xxxxxfxf 分8)36001)(35)(6000)(3560006000 35 3521212112 212121xxxxxxxxxxxxxx01x602x，21xx 0，2136001xx0. )()(21xfxf0，即)(1xf)(2xf.所以，函数xxxf6000 35)(在60, 0上是减函数.11 分 因此，当60x时，.20

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